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市场冲击的估计
关于市场冲击的度量，好比回答这样的问题：“如果交易员交易成功，他会把价格推到什么位置？”图5-5展示了对于单一订单的到达，市场冲击是如何确定的。冲击始于t*时刻，即订单到达交易所时，例如，度量市场冲击可以通过观察t*时刻之后相对于上一笔交易时，即t*时刻前的价格的变化量，如图5-5所示。成交后的交易参考时间t可以分别以时钟时间、达成指定交易笔数的时间、达成指定分笔报价或成交数的时间、达成指定成交量的时间计。在以时钟时间计的情况下，时间t可以选择x个时间单元，比如设定为订单下达10秒之后。在以交易时间计的情况下，市场冲击可以考察t*之后成交y数量笔的交易用时。以达成指定分笔报价或成交数的时间计的情况下，市场冲击可以考察t*之后的z笔分笔报价修正或者成交时间。最后，以达成指定成交量的时间计的情况下，就是考察t*之后交易量达到V的交易单位（股数或合约数）的时间。指定分笔报价或成交数和指定交易笔数的时间统计下的市场冲击，计算起来相较于其他两种要简单些。
图5-5 订单在t*时刻到达交易所时市场冲击的估计
尽管某笔交易成交前，对其未来市场冲击的精确判断是未知的，但是市场冲击的期望值可以通过历史数据和交易特征值估计得到。估计市场冲击的期望值的逻辑和预测股价水平的逻辑有些类似，即尽管准确的价格是不可能完全通过预测得到，但是将来价格的期望值是可以根据一些辅助度量确定的。市场冲击的期望值可以在事件研究法的框架下使用最近的历史数据来估计。
市场冲击可以导致一个盈利的策略亏损。例如，对于一个需要不间断重复交易的策略，会由于市场冲击的影响而造成预期利润无法达成，因为策略触发的一系列订单会在不利的价格上成交。
正如前文提到的，市场冲击是关于订单规模的函数：成交量越大，成交所传递的信息就越可靠，同时所产生的市场冲击也越大。市场冲击的演变和作用非常重要：当市场冲击随着交易量的增长而增长缓慢时，则这名交易员可以在保持盈利的情况下，增大他的交易头寸（见Farmer，Gerig、Lio，and Waelbrocck，2009）。Glosten（1987）以及Easey和O’ara（1987）最早发现，市场冲击可以被分为两部分：永久性冲击成本和临时性冲击成本。永久性冲击成本把基本面信息注入价格，这和经典的金融理论和有效市场假说一致（见Fama，1970）。临时性冲击成本则被视为一种噪声，指的是信息到达时价格一开始的过激反应，超过了与基本面相适的水平，接着再随时间逐渐衰减至正常水平。
关于永久性市场冲击和临时性市场冲击的精确形态研究，学术界已经有了一些不同的理论。Breen、Hodrick和Korajczyk（2003）以及Kisse和Gantz（2002），认为市场冲击是关于订单规模的线性函数。Lio、Farmer和Mangegna（2003），却认为两者的函数关系是指数型的（β）。最新的研究（见Huberman和Stanz，2004；以及Gathera，2009），同时结合了线性型和指数型的特点，认为对于永久性冲击存在一个和订单规模线性相关的关系，而对于临时性冲击，则有一个和时间相关的指数型衰减，这可以从图5-6里看出。
图5-6 市场冲击的函数形式：永久性冲击和临时性冲击
对于市价订单，市场冲击关于订单规模呈现强凹性，并且市价订单的买卖信号呈自相关性：市价买单之后通常紧接着的是其他市价买单，反之亦然。有一个可以把之前内容统一起来的模型，其市场冲击的函数式如下所示（Eiser，Bouchaud，and Kockekoren，2009）：
式中，vt*指的是t*时的成交量；∈t*是t*时的交易信号；nt*是独立随机项，刻画那些和信息无关的价格变化；G（t，t*）是传播函数，描述了价格对于一笔成交的平均变化，它随时间衰减。
一笔t*时刻的单一订单市场冲击可以被写为
市场冲击的传播函数G（t，t*）随着时间而衰减，并且该式也以具体的方式，满足随后交易方向的高度自相关性。如果G没有衰减，价格收益率会和交易信号成正比，收益率会和时间呈高度自相关。根据Eiser、Bouchaud和Kockekoren（2009）的研究，G以如下形式衰减：
式中和y<1，是下式后续交易信号的相关性的衰减参数：
G（t，t*）有下列边界条件：
式中，是均值为0、标准差为σ的正态分布。
除了交易规模和时间，实证发现市场冲击还和其他一些变量有关。在股票市场里，市场冲击和以下变量相关：
·交易持续期（见Dufour和Enge，2000）。
·股票相关特征，比如行业和公司盈利的公告（Breen、Hodrick and Korajchyk，2002；Lio、Farmer and Mantegna，2003.Amgren、Thum、Hauptmann and Li，2005）。
·波动率和价差（Ferraris，2008）。
在期货市场中，市场冲击和以下变量相关：
·流动性（Burgardt，Hanweck，and Lei，2006）；
·交易持续期和波动率（Adridge，2012c）。
对于限价订单，市场冲击的大小和方向被发现依赖于订单的规模和订单与市场反方向上最优报价的接近程度。在纳斯达克市场，限价买单的价格如果在买卖价差内，那么订单可以与最优卖价匹配，此时有正向市场冲击，这个同市价买单造成的市场冲击是一样的（Hautsch and Huang，2011）。限价买单的价格如果在买卖价差内，但是没有成交，那么在和限价卖单撮合成交后，就产生负向市场冲击，此时限价卖单扮演了市价卖出的角色。这种情况下，市场冲击的大小由以下几点决定：
·小规模的限价买单，小规模是指订单数量同挂买单的深度相近，这种情况通常是负向市场冲击。
·中等规模的限价买单（数量是挂买单的深度的7倍），此时产生一个小幅的正向市场冲击，其规模大约是小规模情况下市场冲击的绝对值的20%。
·大规模的限价买单（指数量是挂买单的深度的15倍），此时产生一个中等幅度的正向市场冲击，其规模大约是小规模情况下市场冲击的绝对值的50%。
图5-7归纳了这些发现。
图5-7 在纳斯达克观测到的限价订单的市场冲击
资料来源：Hautsch and Huang（2011）.