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基本的绩效衡量指标
投资收益
交易策略可以有多种形式和规模，最能够比较不同交易策略可行性的指标就是投资收益。投资收益也称投资回报，可表现为以美元为计价单位的价格差异，但更多的是被视为价值上的百分比变化。它所产生的无量纲的（dimensioness）指标独立于金融工具的价格水平，能够很容易地比较不同策略和不同资产的表现：
简单收益方程式（6-1）如图6-1所示。
图6-1 简单收益的说明
方程式（6-2）为等价对数收益度量：
可以看到，在高频交易中，简单收益方程式（6-1）和等价对数收益方程式（6-2）十分相似。投资收益度量的选择一般是基于投资估算模型的应用和数学原理。
波动性
投资收益的波动性衡量的是投资收益围绕其平均值上下波动的程度。投资收益的移动，即离散性（dispersion），通常被认为是对风险的量度。图6-2和图6-3展现和比较了低波动性和高波动性的情形。
图6-2 低波动性市场示例
图6-3 高波动性市场示例
高频交易中存在着至少十几种波动性度量指标，每个指标评估不同的度量时间段：轧平交易（round-trip trade）、分钟、天、月等，最常见的波动性指标包括简单收益标准差——迄今为止最常用的波动性指标。
式中，是在时间Rt之前的N个观测值的简单平均值。
·加权平均偏差，着重于靠后的观测值，也经常被使用：
在中，Wi是指每笔收益Ri对整体数据重要性所占的“数据重要性”。Wi的总和为1，离靠后的观测值越近，Wi就越大。
·开盘价、最高价、最低价和收盘价是另外一种波动性指标。
·当存在一些滞后变量时，特定时段内最高价减去最低价的价差在交易分析中十分有用。两者之差可以避免标准差和滞后投资收益所存在的内生性问题：标准差是由滞后的投资收益计算出来的，因此对于标准差和滞后投资收益的比较分析是存在设计偏差的。
·特定时段内投资收益的平方均值也是一种波动性指标。这个指标在广义自回归条件异方差（GARCH）等应用中的衡量特别有效（参见Boersev，2005）。
回撤
回撤（drawdown）是历史亏损的量度，是指相较于此前最高价值[通常被称为“水位线”（water mark）]的最大亏损。投资经理通常会在他们创造的投资收益超过水位线后才能收到绩效费用。
最大回撤展现了投资历史上价格或价值的最大跌幅，有助于说明可能存在的下行风险。图6-4和图6-5说明了最大跌幅的计算。
图6-4 最大跌幅的计算，组合1
图6-5 最大跌幅的计算，组合2
正式地说来，那些需要记录历史数据中最严重亏损程度的交易商，通常用最大回撤来评估尾部风险。例如，最大回撤记录了高峰到低谷的最低收益（peak-to-trough return），从上一次最高值到在下一个最高值超过此前最高值之前所发生的最低值。过去数据中所观测到的最高值通常被视为高水位线，因此回撤就是两个连续高水位线之间的最低投资收益。最低处的回撤通常被认为是最大回撤。
在风险管理中，最大回撤的概念和风险价值紧密联系，对最差数量亏损的度量指标，在第14章中有详细描述。
胜率
胜率（win ratio）说明了每笔交易、交易日、交易月中有多大部分在收盘时是获利的。
胜率有助于比较交易策略的预测信号的准确性：更好的预测会带来更高的胜率。胜率也有助于监测策略运行的表现。作为最基础的指标，胜率能够用来评估当前的绩效记录是否和之前的绩效一致。胜率的下降可能说明交易策略已经达到饱和（见图6-6）。
图6-6 胜率的下降可能说明交易策略已经达到饱和
类似地，更先进的用来评估运行时绩效一致性的测试方法会在第14章说明。
平均收益/损失
平均收益和平均损失是两个与最大回撤紧密关联的统计指标。平均损失也与预期损失的概念高度相关，具体会在第14章讨论。当取得正向收益时，平均收益测量了盈利的交易策略的平均收益性。类似地，平均损失计算的是损失的交易策略中所有交易的日均/月均损失。
结合胜率来考虑，平均收益/损失指标会带来更多的视角。例如，一个具有高胜率的策略可以忍受相对于观测到的平均损失的较低平均收益，因为低胜率相对于平均损失来说需要有更高的平均收益。胜率和平均收益/损失的各种组合如图6-7所示。
图6-7 胜率和平均收益/损失的各种组合结果
正式地说，对于所有盈利的投资策略，以下不等关系是必须存在的：
不等式（6-12）能够用于对候选投资策略及投资经理可信度进行第一步且立竿见影的评估测试。
相关性
相关性衡量的是投资策略的收益与另一策略或金融工具的共同运动性。
当两个低相关性的策略被放在同一个投资组合中时，传统的投资组合管理理论认为导致这个组合多样化（例如，允许一个投资策略拉高收益的同时，另一个策略的收益暂时下跌）。
然而，简单的相关性可能不足以提供金融工具联动的充分测量。主要原因如下：金融工具价格的显示在升市和跌市之间的相关性愈发不同，尤其在宏观市场指数（比如作为市场主体的标准普尔500指数）上升时，金融工具两两之间的相关性都不同。然而，当宏观市场指数下降时，大多数金融工具的收益变得高度相关。这种在不同市场状态下相异的相关性被称为不对称性或尾部相关性，通过将数据样本除以使某种工具的价格收益为正和负可以算出该相关性。
在式（6-14）和式（6-15）中，金融工具1作为参考。式（6-14）计算金融工具1的收益在“上升”状态的相关性，而式（6-15）计算的则是“下行”状态。一个能产生收益并且与现有投资组合负相关的投资策略，有助于缓冲核心投资组合在“下行”状态的损失，而且比与现有投资组合正相关的投资策略更有价值，因为正相关会放大组合整体投资组合的损失。
Alpha和Beta
Alpha和Beta是现有主要的两种用来衡量投资绩效的方法，对高频策略的衡量同等有适用性。在最基本的水平上，Alpha评估的投资策略绩效可以摒除基准投资组合或者用标准普尔500指数衡量的宏观市场所带来的影响。因此，Alpha反映了独立于前期市场因素的投资策略的绩效，正向Alpha是比较好的。一般会避免Alpha为负的策略，除非该Alpha策略信号在“反向”交易中可以获利——当策略建议卖出时，我们就应该买进，反之亦然。
然而，Beta是一个衡量投资策略如何响应当前市场趋势的乘数。正的Beta值说明当参考的投资组合价值上升时，投资策略也会有积极的表现。一般而言，负的Beta值大部分情况下说明当参考的投资组合价值下降时，投资策略可能表现得更好。正的还是负的Beta值更可取，是由投资者的总投资组合决定的。
Alpha和Beta的估测可以用以下线性回归公式（OLS）：
式中，Ri，t是在t时刻观测到的高频策略i的收益；Rp，t是在相同时段内观测到的参考投资组合的收益；ai和βi都是要估计的参数；ei,t是当式（6-16）应用到具体数据中时，特别对应每个观测值的“统计估计误差”，根据式（6-16）模型的预测，误差ei,t平均值为0。
图6-8展示的是以散点图计算的Alpha和Beta：参考投资组合的收益是根据横轴来绘制的，高频策略的同期收益是通过竖轴来绘制的。当有一条直线能够拟合数据时，这条直线的斜率就是Beta，Alpha为它的截距，或直线与竖轴相交的点。
图6-8 Alpha和Beta的图示
偏度和峰度
偏度（skewness）和峰度（kurtosis）是用于描述投资策略收益分布的附加参数。偏度描述的是投资策略产生正收益或负收益的趋势。回归分布的正偏度说明这个投资策略更可能产生正收益而非负收益，图6-9展示的就是正偏度的投资组合。
图6-9 偏度值和它们在收益分布中的意义
峰度衡量的是极值的可能性，即产生相对于正常收益来说特别好或特别差的收益。当峰度值较高时，产生极值的可能性就大；当峰度值较低时，产生极值的可能性就很小。图6-10说明了什么是峰度。
图6-10 峰度值和它们在收益分布中的意义
在预设时间段内度量的某个特定频率的平均收益率、波动性和最大回撤，是不同交易策略的表现比较和报告的主要依据。除了平均收益率、波动度和最大回撤，交易商有时候还会引用收益的峰度和偏度来描述收益分布的形态。通常情况下，偏度说明了相对于平均收益的收益分布情况，正偏度说明了正收益占多数情况，而负偏度说明大部分投资收益为负。峰度说明收益分布的尾部是否为正态，高峰度说明“肥尾”，即产生极高收益或极低收益的概率高于正常情况。