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有利可图的做市商
为了确保做市商交易是有利可图的，要把握住几个关键的条件。这几个关键的条件，追溯至加曼（1976），涉及了限价订单的到达率、盈利和损失的概率，以及交易工具的价格。
在买单和卖单之间暂时的不平衡，可归因于个人交易商和一个优化自己订单流的交易商之间的不同，这些潜在的不同可能会反映在预算、风险偏好、市场准入以及众多其他特质上。个人交易商对他们自己问题的优化，相比于这些优化差异导致的集合订单的不平衡而言，不那么重要。做市商的目标是最大化收益，同时避免破产或失败。当做市商没有存货或现金时，破产或失败就会出现。买单和卖单都是独立的随机过程。
模型对最优买价和最优卖价解决方案的提出，依赖于对资金的一个单位（例如，1美元或者是在外汇交易中的1000万美元）“到达”做市商和“离开”做市商比率的估算；在客户开始进入市场买入证券（付款给交易商）时，资金“到达”做市商；当客户卖出证券（交易商付款给客户）时，资金“离开”做市商。假定客户在市场卖价Pa时买入一只有价证券的概率用λa来表示；相应地，资金从做市商流向客户的概率，或者说一个客户在市场买价Pb时向做市商卖出有价证券的概率用λb来表示。
那么模型的求解就可以建立在对一个被称为“赌徒破产问题”（Gamber’s Ruin Probem）的求解上。在交易商的赌徒破产问题的版本中，一个赌徒或一个交易商，开始有一定的初始财富积累和赌注（持续经营）直到他丧失所有的资金，这种赌徒破产问题的版本被称为无边界问题。有边界问题假定赌徒输光了他所有资金，或者他获得了一定的财富，然后在这个位置退出。
在赌徒破产问题中，赌徒失去他所有资金的概率是
式中，Initial Wealth是赌徒的初始资金；Pr（Loss）是赌徒输掉一定数量初始资金（Loss）的概率；Pr（Gain）是赌徒获取一定数量资金（Gain）的概率。
根据赌徒破产问题，我们可以看出输光的概率永远是正的。更进一步来讲，这个等式表明了只要赢钱的概率超过了输钱的概率，最后输光是必然的。换言之，从长期来看，避免失败存在正概率的最低条件是：Pr（Gain）>Pr（Loss）。
加曼（1976）将赌徒破产问题从以下两个方面应用于做市商业务：
1.如果做市商出现现金短缺，那么做市商就失败了。
2.如果做市商出现存货短缺且不能满足客户的需求，那么做市商就失败了。
在利用赌徒破产问题构建做市商存货耗尽的模型中，我们假定变量Gain和Loss都是基础金融资产的一个单位，也就是说：
Gain=1
Loss=1
以股票为例，那么一个单位可能是一股股票；如果是在外汇交易中，那么一个单位可能是一手。从做市商的角度来看，“损失”一个单位存货的概率就是卖出一个单位存货的概率，并且这个概率等于买方入市的概率λa。根据同样的逻辑，“获利”一个单位存货的概率就是一个卖方入市的概率λb。那么赌徒破产问题的式（10-9）现在就变成
式中，E0（Pa，Pb）代表一单位库存的初始平均价格；代表的是做市商所拥有金融工具的初始数量。
更进一步，将赌徒破产问题应用于研究做市商由于现金短缺而失败的概率。从做市商的角度来看，获取一个单位的资金（比如一美元），发生在买方入市的时候。正如前文所述，一个买方在市场价格pa时愿意入市买入的概率用λa来表示，结果是做市商获取一美元的概率是λa。同样地，做市商“损失”或者在价格为pb时支付一美元给卖方的概率是λb。那么，现在赌徒破产问题的模型就变成
对一个做市商来说，要持续经营的首要条件是式（10-10）和式（10-11）必须同时满足。换言之，下列两个不等式必须同时满足：
对上述两个不等式而言要同时满足，那么下述表达式必须完全为真，即pa>pb，这就明确界定了买卖价差。买卖价差允许做市商获取现金的同时保持足够的存货头寸。然而，反之并不总成立，即买卖价差的存在不能保证做市商满足式（10-11）的盈利条件。
总结
做市和任何流动性供给都是对市场提供的一项服务，且应该得到补偿。有利可图的自动化做市通过简单的模型仅仅考虑做市商订单簿存货头寸的做法是可行的。当Leve II数据信息量大且令人满意时，Leve II数据传递的信息就能够利用简单的方法（比如技术分析）从Leve II数据中提取出来。
章末问题
1.什么是做市？它与流动性供给有何不同？
2.为什么说做市天生具有盈利性？
3.做市策略的核心是什么？常见的扩展形式有哪些？
4.流动性常见的测度方法有哪些？
5.做市策略的最低盈利要求是什么？