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绩效归因
式中，xjt是第j个金融证券在投资组合中的相对权重，。因此，第j个金融证券有一个可以用K个系统因子来解释的t周期的收益：
式中，Fkt是t时段内的其中一个K系统因子（k=1，…，k），λ是因子负荷，ejt是t时段内证券j的非系统性风险收益。根据Sharpe（1992）的研究，这些因子可以当成广泛的资产类别、个股或其他证券。结合式（6-17）和式（6-18），我们可以把收益归结为以下公式：
因此，就将策略i的收益中的影响因素从大量金融证券减为一小组全局因子。把不同因子做绩效归因，因涉及将策略的收益对多个因子进行回归：
式中，bk衡量的是可以归因于因子k的策略的表现；ai衡量的是策略持续产生超额回报的能力；uit衡量的是策略在t时段的非系统性风险收益。
在绩效归因模型中，策略的非系统性增值为策略绩效超过一篮子加权策略因子绩效的部分。
Fung和Hsieh（1997）发现，以下8类全球资产组合可以作为绩效归因的基准：
·三个股权类别：MSCI美国股票、MSCI非美国股票、IFC新兴市场股票。
·两个债券类别：摩根大通美国政府债券和摩根大通非美国政府债券。
·一个月欧洲美元现金存单。
·商品的黄金价格和美联储的贸易加权美元指数衡量的总计货币。
绩效归因之所以是衡量策略回报的有效指标，是因为：
·除了策略设计者的详细报表之外，该技术还可以准确地捕捉黑箱策略的投资风格。
·绩效归因是衡量策略真正附加值的一种度量标准，并且能够很方便地与其他策略进行比较。
·趋势因子的短期持续性使得基于绩效归因的策略绩效预测成为可能（参见Jegadeesh and Titman，2001）。
绩效归因分析的底线是：如果所考虑的高频率策略对基准策略具有高度依赖性，那么投资到基准策略可能比投资到高频策略的花费更低，特别是考虑到开发成本、交易成本和相关风险。也就是说，当绩效归因的beta值高、Alpha值低时，投资基准策略可能更有效，特别是当以下条件中的任一条件成立时：
·投资于基准策略可以是被动的，或者就总交易成本而言成本较低。
·基准策略有更低的下行风险。
·基准策略比高频交易策略中交易的方式和工具更具流动性，因为它有更低的流动性风险。