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拉高出货
图12-1 排除高频交易拉高出货操纵的市场冲击
为了检验市场冲击随时间的演变，我们考虑不同时间窗口下的市场冲击，窗口的长度取决于市价订单在事件之前和之后的一些交易，如图12-2所示。
图 12-2
为了描述市场冲击函数f，我们做出以下规划：
为了评估拉高出货策略的可行性，我们使用一个线性规划来描述市场交易量V的市场冲击函数，此处与下列学者的研究结果一致：Breen、Hodrick和Korajczyk（2002），Kisse和Gantz（2002），Lio、Farmer和Mantegna（2003），Huberman和Stanz（2004），Gathera（2010）：
式中，Vt是在t时刻的交易成交量；t是单位交易量下的市场影响；αt指与交易量无关的t时刻记录的每笔交易的单独市场冲击。如果高频拉高出货是可行的，βt买家引发交易的βt与卖方引发交易的-是不同的。所以，拉高出货存在于金融工具交易活动中的原假设可以确定为
而排出拉高出货的另一种假设就可以确定为
以上的框架在各种金融工具中直接筛选了市场操纵行为。
拉高出货为了查明什么？图12-3说明了一系列欧洲期货交易所欧洲期货（符号FGBL）交易的分析，并且以毫秒级时间粒度按时间先后记录。除了时间戳，这份数据还包含交易价格和交易量。这份数据是欧洲期货交易所交易类型的“官方”副本，交易商可以购买到。这份数据并不包含最优买卖价的信息或者对到底是买方还是卖方引发的交易识别信息。为了确认交易是市价买入还是市价卖出，可以参考第3章中的一个分笔数据规则。
在计算市场冲击（MI）时，隔夜回报被视为遗漏的观测值，确保MI在特定的一天，仅仅在这一天所记录数据的函数。
表12-1记录了2009~2010年逐月的所有交易量的交易代入式（12-5）的结果。图12-3生动地说明了买卖交易量的相关性。图12-4显示出对买卖交易量的相关性所做的不同测试的结果。
表12-1 欧元大豆期货大宗商品市场冲击，按月计算的估计值
注：整个例子包括大笔交易和小笔交易的相关系数，是使用线性规划来估计的，这里的观测值分为买入和卖出。
图12-3 买入和卖出交易的市场冲击量系数，FGBL期货，2009～2010年
图12-4 卖方引发的交易减去买方引发的交易的成交量导致的市场冲击差异
我们观察到买方引发的市场变化与卖方引发的市场变化之间的差异，每个月都会发生变化，缺乏统计学意义。基于这个结果，FGBL期货数据并不支持高频拉高出货策略。
表12-1中的结果表明另一个有趣的现象：交易量相关的市场冲击直到交易量达到约100手时才会出现。这个无法解释的变量，截距α，在市场冲击等式中很大（大约是10-5数量级），而交易相关的市场冲击大约是10-7数量级别，单笔超过100手的交易可能导致与单笔一手交易一样的市场冲击。这对于关注市场冲击的机构和其他大型基金经理是非常好的消息——在FGBL期货市场，单笔远大于平均交易量的交易毫无痕迹。与股票市场不同的是，欧洲期货交易所FGBL市场对更大容量的交易是有弹性的。
为了确认结果是否稳健，可以再添加几个辅助变量：波动性、价差和交易持续期。其他研究发现，这些额外的解释变量存在于临时市场冲击。
例如，在期货市场，Burghardt、Hanweck和Lei（2006）研究发现，盘后市场冲击也取决于流动性特征，如市场深度。其他研究集中在股票市场。Breen、Hodrick和Korajchyk（2002），Lio、Farmer和Mantegna（2003），以及Amgren、Thum、Hauptmann和Li（2005）研究发现，股票市场中永久市场冲击的函数取决于特定股票的流动性特征。Dufour和enge（2000）发现，更长的交易持续期导致较低的市场冲击，反之亦然。Ferraris（2008）指出，有些股票市场冲击的商业模式使用波动性和交易发生时主导性的买卖价差，作为预测性的输入来预测交易的市场冲击。根据目前的研究，我们发现波动性、价差和交易持续期，也有助于解释期货市场中的市场冲击。但是，没有一个辅助变量可以改变由买方引发和卖方引发的交易导致的、依赖于交易量的市场冲击相关系数。辅助变量也改变不了交易量无关组件，即拦截变量的值或统计意义，导致主导与交易量无关的市场冲击仍然无法解释。