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订单流里的建模信息
本章余下的部分描绘了四种成熟的技术，这些技术被用来根据其他市场参与者的行为，来判断即将的市场走势。本章所阐述的模型将下列因素列入考虑：
·订单流的自相关；
·订单（指令）流的激进程度；
·订单簿的形态；
·报价的时序演化。
作为市场走向预测器的订单流的自相关
订单流是作为终端客户接受信息并基于信息做出行为的结果。对各种不同类型的市场参与者而言，信息模型被用来训练观察订单流、提取信息并根据可获取的信息进行交易。
订单流是指在事先所决定的一段时间所有记录下来的由市价买单发起的交易量与由市价卖单所触发的交易量之间存在的差异。由一笔市价买单引发的交易称为买方触发型；同样地，由市价卖单引发的交易称为卖方触发型。式（11-1）列出了订单流的定义
式中，是指由市价买单被订单簿上的卖单撮合而产生的交易量；是指市价卖单被交易订单簿上的买单撮合而产生的交易量。
根据学术研究的结果，订单流直接反映了市场价格中至少50%的信息。在新信息发布前后，订单流表现出高度的方向性。例如，Love和Payne（2008）认为，紧随一个重大的欧元区与美国的新闻发布之后，关于欧元/美元汇率交易的订单流会紧随所发布新闻的指向。因此，“利好”的美国新闻预期会拉升美元，订单流会被“买入美元”或“卖出欧元”所主导。其他关于各类有价证券的研究，包括Lyons（1995）、Perraudin和Vitae（1996）、Evans和Lyons（2002a）以及Jones、Kau和Lipson（1994），也得出了类似的结论。
Lyons（2001）认为，订单流具有信息提供的功能基于以下三个原因。
1.订单流可以被认为是市场参与者根据自己的预期来配置股票。对买方或卖方来讲，市价订单是不可被撤销的承诺，也因此载有最大量的信息。限价订单同样能被执行并且具有高成本，也因此会承载信息。因而，订单流反映了市场参与者关于即将到来的市场走向的真实意愿。
2.有限分布的订单流数据被离散化处理。经纪商可直接观察到客户的订单流数据和交易商之间的网络分布。从根本上讲，终端投资者几乎看不到任何直接的订单流，但是他们可以像在这一部分描述的那样，根据市场数据部分推断订单流信息。交易所拥有来自经纪商和其他市场参与者的订单流数据。然而，在经纪自营商越来越多地在内部撮合订单时，交易所数据会遗失相当数量的投资者订单，这个过程被称为订单流的内部化。这个内部化现在被视为只要在可能的情况下不通过交易所来获取经纪商的成本的一项必需功能。由于订单流不是任何人都可获取的，那些具有全部订单流信息或成功模拟出订单流信息的人，就处于一个信息在市场价格中表现出来之前分析研究市场的有利位置。
3.订单流表明，不论交易的初始发起者是否具有信息优势，归因于市场冲击的大规模和重大头寸会暂时导致市场发生变化。同时，观察或模拟订单流的交易商处于最优位置来利用交易所处环境的市场走势。
Lyons（2001）进一步将订单流区分成透明和不透明两种，透明的订单流提供了市场即时信息，而不透明的订单流则不能产生有用的数据，或者产生个人主观分析来提取市场观点。根据Lyons（2001）研究，订单流的透明度包含以下三个维度：
·交易前信息和交易后信息的对比。
·价格信息与数量信息的对比。
·公众信息和交易商信息的对比。
观察客户和交易经纪行信息流一手数据的经纪商可以获取交易前信息，能够观察到交易价格和数量，并且能够获取公开信息和交易商信息。终端客户一般只能在这些信息对所有客户公开或者可获取时看到交易的价格信息。毫无疑问，考虑到可以通过适当的资源来有效地使用信息，交易商处于更有利的位置来使用包含在订单流中的信息资源，从而获取超额回报。
订单流可直接观察到
正如Lyons（1995）、Perraudin和Vitae（1996）、Evans和Lyons（2002b）等人所指出的，订单流事先就已被分散在市场参与者中，但是能被经纪自营商或一个交易场所集中地观察到。对一个特定的金融证券的订单流，在任意一个给定时间可以正确地测度买方发起交易和卖方发起交易之间收益的不同。有时订单流被称为买盘压力或卖盘压力。当交易规模可观察到时，订单流能够通过计算买方发起交易的累积规模和卖方发起交易的累积规模之间的差异得出。当交易数量不能被直接观察到时（这通常发生在外汇交易中），订单流可以通过计算在每一个特定时间区间买方发起交易的数量和卖方发起交易的数量之间的差异得出。
对订单流基于交易规模的测度和基于交易数量的测度在实证分析文献里都被用到过。由于大部分订单以“cips”或者以一个标准交易规模为基础的集合来传递，这些测度方法是可比较的，从根本上来讲是为了避免不适当的关注以及伴随更大交易可能出现的价格急剧上涨。事实上，Jones等人（1994）发现，根据交易数量测度的订单流对价格和波动性进行预测，要优于根据交易的合计规模对订单流进行测度。
实证分析已经证实了一个新闻发布之后，订单流达到一个新的价格水平的重要性。例如，Love和Payne（2008）检验了在外汇交易中围绕所发布宏观经济新闻的订单流，结果表明，订单流直接说明了隐含在市场价格中至少50%的信息。
Love和Payne（2008）研究了订单流对三个货币对的影响：美元/欧元、英镑/欧元和美元/英镑。Love和Payne（2008）所发现的订单流对各自汇率的影响，如表11-1所示。他们将订单流测度为在每分钟买方发起交易的数量和卖方发起交易的数量之间的差异。Love和Payne（2008）论证了在来自欧元区新闻发布的时点上，买方发起交易的数量超过卖方发起交易的数量，每增加一笔导致美元/欧元上升0.00626，或者说上升了0.626%。
表11-1 买方发起交易的数量超过卖方发起交易的数量，
注：①、②和③分别表明90%，95%和99.9%置信水平上统计显著。
订单流不能被直接观察到
对所有的市场观察者来讲，订单流不是必须透明的。举例来讲，执行经纪商能直接观察到的来自客户的买方和卖方订单，但是一般来讲，客户只能看到竞价价格、报价价格以及可能的市场深度。
因此，各种模型建立和发展是为从可观察到的数据里提取订单流信息。最基础的算法检测了交易信号的自相关。首先，算法将过去一段时间T（比如30分钟）所记载的所有交易分成了卖方交易和买方交易。对交易的判定可以采用Lee-Ready判别法或者是本书第4章所描述的交易量时钟法则，被判定为买方的交易在交易的方向上赋值+1，每笔卖方交易则为-1。然后，算法计算出滞后交易方向的变量（xt）的自相关函数（ACF）
式中，t代表的是在一个选定的评估区间段T，一笔给定交易记录的顺序数；N代表的是在给定的时间区间内所有的交易记录数。在一个自相关函数图形（ACF pot）里，将所有计算出的自相关函数pt，t+t连接起来，同时考虑到一个滞后期，来揭示交易的相关性。
图11-5显示了两个金融工具可比较的自相关图形。
图11-5 在2011年10月31日观察到的MSFT和BEAM订单流的自相关
资料来源：Sotiropouos，2012.
Hasbrouck（1991）在估计订单流的自相关时，对由于预先配置的订单和一天里的影响产生的收益进行了调整：
式中，xt代表在t时刻观察到的订单流，当给定的交易被判断为来自一个市价买单时为+1，否则为-1；rt代表一笔交易的收益；Dt是被控制的虚拟指标，表明时间t的流逝。
Ellul、Holden、Jain和Jennings（2007）将高频交易订单流中短期自相关，解释为竞争性订单流对即时市场事件以及流动性枯竭和补充的波浪形反映。Eu等人（2007）证实了在高频交易中订单流呈强的正序列相关，但是也发现在低频交易中出现订单稳定的负相关性。一些学者包括Hedvall、Niemeyer和Rosenqvist（1997），Randaldo（2004），Hollifield Miller和Sandas（2004），Foucalt、Kadan和Kandel（2005），Rosu（2005），以及Biais、Hillion和Spatt（1995），也进行了订单自相关的其他研究。
订单流的信息可以很容易地使交易获利。不成比例的大规模买单将不可避免地推动交易的证券价格变高，在大规模的买单被观察到的时点配置一个买单将会获得正收益。同样地，大规模的卖单会打压价格，因此在卖单流被观察到的时点及时配置卖单会产生正向收益。
作为市场走向指示器的激进订单
Vega（2007）指出，可以通过监控交易的激进程度来从可公开获取的数据里提取市场信息。交易的激进程度，指的是在市场价格水平而不是在限价上提交订单的百分比。市价订单所占的百分比越高，在交易商的竞价中用来捕捉最优可获取价格的激进程度就越高，交易商就越有可能相信证券价格会向市场价格的方向变动。
Vega（2007）研究结果建立在Foster和Viswanathan（1996）研究的基础上，他们分析了在不同市场参与者获取信息程度不同的情况下价格的平均反应。例如，在一个预期的经济新闻发布之前，通常会看到“一个一致预期”，该预期是通过几位市场分析师给出的平均预期得来的。这个一致预期通常会附有所有分析师给出的预期分布范围的衡量。举例来说，在2009年1月美国零售销量月度变动的数据发布之前，彭博资讯报道分析师的一致预期结果是-0.8%，然而所有分析师预期的数字变动范围为-2.2%～0.3%（实际的数字在2009年12月12日上午8：30揭晓，实际零售月度变动的数据为1%）。
Foster和Viswanathan（1996）研究表明，不同市场参与者的信息量程度的相关性影响了价格中所隐含的信息的传播速度，从而影响了交易商获取的信息盈利，并且也决定了市场参与者之间相互学习的能力。换言之，在一个新闻如期发布之后，分析师预期范围越窄，市场到达证券合理价格的速度就越快。实际的公告信息通过积极激进交易进入市场价格。限价订单相比市价订单会产生一个更有利的执行价格，然后价格有时也会产生成本——等待和无成交的关联风险。市价订单被迅速执行，但是可能会受不利价格的支配。在激进的交易中，市价订单被采用，这时价格迅速变化并且可以使得订单被快速执行以及保持交易获利。交易商拥有的信息越优，在交易中就越激进，信息整合到价格中的速度就越快。
因此，激进订单本身会传递出即将到来的证券价格变动的走势信息。如果一个交易商立即执行订单，而不是为了获取一个更有利的价格采取等待的行为，这个交易商的行为会传递出他自己关于未来市场走势的观点。Vega（2007）的研究表明，信息占优的市场参与者的交易更激进。因此，模拟激进交易会产生一个持续盈利的交易策略。订单流激进程度的测度会进一步捕捉知情交易商的信息，并有利于产生短期收益。
Anand、Chakravarty和Marte（2005）研究发现，在纽约证券交易所，机构的限价订单相比于个人配置的限价订单，表现要更为优异，在市场价格上的或者由于市价订单比配置在买卖价差以内的限价订单表现要优异，规模较大的订单优于较小的订单。为了对订单进行评估，Anand等人（2005）抽取了纽约证券交易所三个月中所有订单及其执行细节，跨度为1990年11月～1991年1月。
Anand等人（2005）使用下列回归方程来估算各类订单的特征对价格变动的影响，这个变动值用Difft来表示，那么买卖差价中间价在时点t～t+n的差异为：
式中，t代表提交订单的时间；n为订单提交后的5分钟和60分钟；Size（规模）代表在特定订单中股票数量除以该股票在样本时间段进行交易的平均日交易量；对于买单来说，Aggressiveness（激进程度）是一个虚拟变量，如果订单报价正好等于或者优于现存最优报价，则赋值为1，否则赋值为0；Institutiona（机构）是一个虚拟变量，如果是机构订单则赋值为1，如果是个人订单则赋值为0；D1～Dn-1是一个代表特定交易具体股票的虚拟变量。
根据Anand等人（2005）的研究，表11-2总结了回归方程对机构订单和个人订单表现差异的稳健性检验结果。机构和个人交易商可选择的股票是回归方程的控制变量。回归方程中的因变量是在订单提交后的5分钟和60分钟买卖价差中间点的变化。
表11-2 机构订单和个人订单表现差异的回归稳健性检验的总结
①表示在1%的置信水平下t检验是统计显著的。
②表示在5%的置信水平下t检验是统计显著的。
资料来源：Reprinted from Amber Anand，Sugato Chakravarty，and Terrence Marte，“Empirica Evidence on the Evoution of Liquidity：Choice of Market versus Limit Orders by Informed and Uninformed Traders，”Journa of Financia Markets（August 3，2005）：21，with permission from Esevier.
根据几位研究者的结论，市场的激进程度所展示出的自相关，能用来预测未来市场的激进程度。市场激进程度的自相关被认为来自以下两种途径：
·大笔机构订单在一个长时间段内在可比较的市场激进水平上被分割成小单。
·简单的价格动量。
Biais等人（1995）对市场激进程度自相关进行了研究，他们将巴黎证券交易所可观察到的订单根据激进程度进行分割，从激进程度最小的市价订单对价格的推动，到激进程度最高的在即时订单簿之外的限价订单。他们认为，订单在激进程度方面的分布依赖于市场和订单的提交是否是自相关的。他们还发现了一种“对角线效应”，即在具有一定激进程度的初始订单之后，跟随的是具有相同激进程度的订单。之后对不同证券交易所的实证研究证实了他们的结论。举例来说，可以参见Griffiths、Smith、Turnbull和White（2000）对多伦多证券交易所的研究，Ranaldo（2004）对瑞士证券交易所的研究，Cao、Hansch和Wang（2004）对澳大利亚证券交易所的研究，Ahn、Bae和Chan（2001）对中国香港证券交易所的研究，以及Handa等人（2003）对在巴黎证券交易所交易CAC40股票的研究。
作为市场走向预测信号的订单簿的形态
有几项研究分析了限价订单簿能被用来预测短期的价格走势。例如，Cao等人（2004）发现，一个紧靠市场价格的流动性峰顶倾向于将市场价格推离该峰顶；然而，一个远离市场价格的流动性峰顶则倾向于推动市场价格靠近该峰顶。Cohen、Maier、Schwartz和Whitcomb（1981）将这个现象称为“报价的万有引力”。图11-6展示了市场深度的演进以及与之相关的流动性。
图11-6 一个不对称的流动性峰顶靠近市场价格，倾向于推动市场价格远离该峰顶
Rosu（2005）表明，限价订单簿的形态依赖于市价订单入市的概率分布。大笔市价订单的高概率导致驼峰形限价订单簿。Foucaut、Moinas和Theissen（2005）发现，限价订单簿的深度能预测未来资产价格的波动性：深度越低，预期的波动程度越小。Berber和Cagio（2004）发现，限价订单载有诸如收益公告之类的保密信息：集中度远离即时市场价格的限价订单可能反映出一些人对交易工具进行估值的事后公告。
Cont、Kukanov和Stoikov（2011）的研究表明，即使是Leve I数据也能用来生成对即将到来的价格走向的正确预测。Cont等人（2011）界定了一个新变量用来预测价格走向，即订单流的不平衡（OFI）
式中，en代表订单簿顶端流动性的即时变化，且被定义如下：
式中，I代表指标函数，在括号里条件为真时等于1，否则为0；同时，qA和qB是在最高买价和最低卖价处各自的规模。
式（11-5）和式（11-6）能被理解为如下含义：订单流的不平衡依赖于交易订单簿顶端流动性的即时变化，反过来依赖于在最高买价和最低卖价处的高频变动。如果最高买价上升，订单流的不平衡由于在新的最高买价处产生的规模而增加；如果最高买价价格从一个时点到下一个时点下跌，与之相关联的OFI会由于在最高买价规模被记录在上一个交易点上而减少。同样地，如果卖价降低，OFI会由于新的最低卖价处产生的规模而减少；如果询价从上一个时点到现在时点上升，OFI因为在前一笔最低卖价处的规模而增加。
为了证实OFI的预测能力，Cont等人（2011）跟踪了由短期价格变动导致的OFI数据并绘制成图，并且得到了一个如图11-7所示的线性关系。
图11-7 订单流的不平衡与短期价格变动
资料来源：Cont，Kukanov and Stoikov（2011）.
作为市场走向预测器的高频数据的走势
高级分类的信息模型具体致力于研究各种类型的市场参与者的意图和未来的行为。这种模型包括基于博弈论的方法来逆向推演报价和订单流，从而来发现一个做市商所拥有的信息。信息模型也使用观察到的或推断的订单流来进行知情交易决策。
信息模型的核心描述了基于信息流和在信息传递过程中可能出现的信息不对称的交易。不同市场中的信息流存在差异。在透明集中的市场，信息流相对以较快的速度传递，比如大部分股票市场和电子化市场；在不透明的市场，信息流传递相对较慢，比如外汇交易市场和进行债券和衍生品交易的场外交易市场。
存在于市场中的信息不对称导致了逆向选择，或者导致了知情交易商具有将不知情交易商“淘汰”的能力。根据Dennis和Weston（2001），Odders-White，Ready（2006），长久以来对信息不对称进行测度的方法有如下几种：
·买卖报价价差；
·买卖价差的有效性；
·基于信息的影响；
·买卖价差中逆向选择的构成；
·知情交易的概率。
买卖报价价差
买卖报价价差是最简略的也是最容易观察到的对信息不对称的测度。Bagehot（1971）首先提出利用买卖报价价差衡量信息不对称，后来经过众多研究者的进一步发展，买卖价差反映了做市商利用不对称信息反映市场走向的预期。当报价商收到他怀疑可能来自一个知情交易商的订单流时，这可能会使得交易商在市场走向中处于不利，交易商会增加他所报出的价差来弥补自己面对的可能在价格变动中出现的潜在不利的不确定性。因此，所报的买卖价差越大，交易商所估计的他和客户之间的信息不对称程度就越高。在任何一个给定的时点，假定交易商具有与其大部分客户一样的获取公众信息的途径，买卖报价价差可以作为整个市场上存在的信息不对称的一种测量。
买卖价差的有效性
买卖价差的有效性可通过计算最近交易价格与买卖报价的中间价差值的平方，再除以买卖报价的中间值得到
买卖价差的有效性以百分比的方式衡量了最近实际价格与简单中间报价之间的偏离程度。当市场是平衡的且不存在信息流传输时，真实的中间报价是正常的交易价格。在限价订单簿存在偏斜或其他不平衡时，交易价格会移向位于或靠近订单簿顶端的超出的限价订单。
基于信息的影响
对信息不对称采用基于信息影响的测度归因于Hasbrouck（1991）。Brennan和Subrahmanyam（1996）详细阐述了利用如下向量自回归（VAR）模型来估算基于信息影响的测度，λ：
式中，Δpi，t代表证券价格从时点t-1到时点t的价格变动；Vi，t=sign（Δpi，t）·vi，t，同时vi，t表示证券i从时点t-1到时点t所记录的交易量。Brennan和Subrahmanyam（1996）在估计方程式（11-8）时指出滞后期数为5，即K=M=5。
买卖价差中逆向选择的构成
买卖价差中逆向选择的构成由Gosten和Harris（1988）提出。模型将买卖价差分成了以下三个部分：
·逆向选择的风险；
·订单处理的成本；
·存货风险。
Roll（1984），Stoll（1989）以及George、Kaul和Nimalendran（1991）提出了具有类似思路的模型。Gosten和Harris（1988）提出的模型版本被Huang和Sto（1997）普及，他们集成了存货风险和订单处理的成本，并且明确等式如下：
式中，Δpi，t表示证券i从时点t-1到时点t的价格变动；Vi，t=sign（Δpi，t）·vi，t，vi，t代表的是证券i从时点t-1到时点t所记录的交易量；Si，t是前文所定义的有效买卖价差；同时，λi是由于逆向选择导致的交易价差部分。
知情交易的概率
Easley、Kiefer、O’Hara和Paperman（1996）提出了一个模型，来从序列报价数据中提取知情交易的概率。模型反向推演交易商所提供的序列报价，来获取交易商看见的订单流的概率性想法。
模型建立在如下思路上。假定一个事件的发生一定会影响价格，但是只会被某一群选定的投资者所观察到。这样的一个事件可能是选定的信息被有控制性地发布，或者是一个杰出分析师得出的一个研究发现，这样一个事件的概率是α。再进一步，假定这个事件发生，其概率对价格产生一个负向影响δ，也就是说，事件发生的概率对价格会产生一个正向影响（1-δ）。当这个事件发生时，信息知情者知道这个事件的影响可能会对价格产生怎样的影响，于是他们根据他们的所知以速率μ配置交易订单。这样，所有的知情投资者会在市场相同的方向配置订单——买单或卖单。同时，不知情投资者将会以速率在市场w两个方向上配置指令。那么，知情交易发生的概率被如下等式所决定：
然后，参数α、μ和w根据在时间段T的似然函数所估计
式中，是在一个特定时间段内观察买单B和卖单S的似然值：
总结
理解每个市场参与者的类型和动机，能够开启可获利的交易策略。例如，对一个特定的市场参与者，拥有关于即将到来的市场走向的信息会产生直接获利，这个获利既可能来自当该市场参与者是非知情交易商时进行的交易，也可能来自当这个交易商有信息优势时跟随这个交易商的走势进行的交易。
章末问题
1.在一笔交易后，如果报价差价变宽，并且反转至它们的最初水平，那么这笔交易所隐含的信息内容是什么？请解释。
2.什么是订单流？订单流如何被测度？从交易数据中能如何被估算？
3.在Cont、Kukanov和Stoikov（2011）所提出的订单流不平衡的测度中，在最高买价规模增加时，订单流的不平衡性是否会增加？请解释。
4.假定你观察到在MSFT中存在订单流的高度自相关，那么谁最有可能进行交易？说明原因，并说明如何利用信息来产生正收益的算法。
5.什么是逆向选择？当逆向选择风险降低时，对一个做市算法而言这意味着什么？