Local EPUB Text
第1章 总论
想象一下你正在为你富有但性格古怪的弗雷德叔叔打工。他是一个认真善良的雇主，当你在他的公司工作多年后，他决定让你加入公司的养老金计划。你现在30岁了，将要为叔叔工作35年直至65岁退休。每年他都会为你的退休金账户支付5000美元，你有两种投资方案可供选择，需要提前做出决定。
选择一：3%年利率的银行存款单。
选择二：一个非常奇怪的选择——在每年年末，弗雷德叔叔会投掷一枚硬币。如果正面朝上，这一年你将会获得30%的投资收益；如果是背面，你将会损失10%。这个选择被称为“弗雷德叔叔的硬币投掷”，或者更简单地被称为“硬币投掷”。
第一个选择给了你固定的收益，事实上35年之后，这是绝对确定的一笔收入。如果你能熟练使用金融计算器，几秒钟后就能算出这个选择将会带给你302 310美元的收入来供你安度晚年。你会发现通货膨胀将会使你这一大笔钱的未来价值缩水，事实上，如果通货膨胀率是3%，在当前的购买力下你就只剩下107 436美元。
第二个选择起初会使你迷惑不解。你辛苦挣得的退休金随着一枚硬币的掷出瞬间减少10%，这实在让人难以接受。如果你一连好多年都亏损该怎么办？如果35年中每年硬币都是背面朝上，你的退休金就只剩下一丁点儿了。相反，如果35年中硬币都正面朝上，那你的所得将会使可怜的弗雷德叔叔破产——他将欠你162 000 000美元！
让我们再仔细地看看第二个选择。在一个足够长的时间中，你将会精确地获得硬币的一半正面和一半背面。如果你改变一下这些正面和背面出现的次序，那么你每两年的收益都可以表示为：
1.3×0.9=1.17
第一年30%的收益使你账户里的资金数额乘以1.3，但10%的亏损则让你的资产乘以0.9。你在两年前所拥有的每1美元到现在都变成了1.17美元。
你又一次拿出了计算器，通过计算你发现每两年17%的收益等同于每年8.17%的收益，这明显要比第一个选择中每年3%的收益要高。当然，你可能会遇到一连串的衰运让你得到的硬币背面比正面多，但当你用计算器进行一些试算后，你会发现要想获得第一个选择的收益，需要得到最多12个正面和最少23个背面，这种倒霉的事情发生的概率实在太低。你拜访了大学时的统计学教授，他责怪你忘记了本可以用一种叫作“二项分布函数”的方法来算出任何掷硬币组合的概率。你茫然的表情让他无奈地叹息，他转向电脑，打开了电子表格软件。在敲了几下键盘后，他递给你如图1-1所示的图表。掷出少于13次正面因此收益低于选择一的概率有多大？答案是小于5%。这有点过于简单了，投掷硬币得到正反面的次序对结果也有很大影响。如果你连续掷出16次正面，紧接着掷出19次反面，那你将仍旧落后于第一个选择；但如果你连续掷出27次背面，随后却掷出8次正面，事实上你将获得超越第一个选择的收益。然而，这些例子都是不太可能发生的极端情况，之前的叙述和图1-1才是对你获益情况的精确表述。
图1-1 弗雷德叔叔投掷硬币的概率分布
投掷硬币这个例子也引入了关于资产的平均收益率和年化收益率两者区别的问题。你们中的一些人可能会疑惑为什么投硬币的收益不是10%而是8.17%，因为+30%和-10%的平均数是+10%（30减10再除以2）。平均收益率是每一年收益率的简单平均。年化收益率则是一个更微妙的概念，它是你每年必须保持的不变收益率，使你能获得与实际上每年都不同的年收益率相同的最终收益。如果你的股票在第一年年中翻了一倍却在第二年年中缩水了一半，那你的年化收益率是零。如果这只股票最初每股价值10美元，那在第一年年末它将是每股20美元，在第二年年末又重新变为每股10美元。你没有从中赚到钱，但平均收益率却是25%（+100%和-50%的平均数），而你的年化收益率是零。年化收益率和平均收益率很明显是不同的，投硬币的平均收益率是10%但年化收益率是8.17%，年化收益率总是比平均收益率要低。如果在硬币投掷中你获得了一半亏损10%一半获利30%，这将等同于每年8.17%的收益率。现实生活中按年化收益率而不是平均收益率来付账，这就是年化收益率如此重要的原因。
弗雷德叔叔的硬币投掷可能是最奇怪的情景了，但它和大多数投资者所面临的选择是一样的，即在“安全的”货币市场账户和财政部债券以及“赌博性质的”普通股中进行选择。第二个选择提供了几乎确定无疑的更高回报，但这同样需要付出代价：存在很小的亏损概率，更重要的是每年都要经历令人痛苦的弗雷德叔叔的投掷硬币环节。但3%的银行存款单的选择才是最让人恐惧的——你将注定贫穷地度过你的老年。
我之所以会构造弗雷德叔叔掷硬币的例子是经过深思熟虑的——这个例子很容易理解，并且与普通股的风险和收益十分类似。普通股在过去的73年（1926～1998年）中的收益率是11.22%，这与掷硬币的例子在同一个水平上。更重要的是，掷硬币和普通股的“风险”是基本相同的。我将简要解释一下怎样度量这种风险。掷硬币的例子是对普通股的风险和收益的形象表现，它同时也为理解包含多种资产类型的投资组合表现提供了一种强有力的方法。
你刚刚了解到了投资的基本法则之一：从长期来看你将会为承担风险而得到补偿。相反，如果你追求安稳，那你的收益将会比较低。有经验的投资者明白回报和风险是不可避免地缠绕在一起的。辨别欺诈性投资最可靠的方法就是看对方有没有承诺能够以低风险带来高收益。
让我们来看一个比掷硬币稍微复杂一点的投资收益问题。比如说你投资了资产A（不用管它是什么）。以下是该资产连续8年的收益率：
·第1年：20%
·第2年：0
·第3年：10%
·第4年：-10%
·第5年：30%
·第6年：15%
·第7年：10%
·第8年：5%
你在资产A上的收益是多少？第一年你的收益是20%，因此将你的资产价值乘以1.2。第二年乘以1.0。第三年乘以1.3，第四年当亏损10%时，乘以0.9。因此，在整整8年过后你的资产最终价值是这样计算的：
1.2×1.0×1.1×0.9×1.3×1.15×1.1×1.05=2.051
在这个例子中，如果资产A最初值10美元，那么它现在的价值就是最初价值的2.051倍，即20.51美元。8年间的总收益是105.1%。（别被这个数字搞糊涂了，要知道50%的收益相当于把你的资产价值乘以1.5，100%的收益意味着把你的资产价值乘以2。）平均收益仅仅是对8个年度收益求平均数，即10%。然而，我们知道真正有用的是年化收益率（即要达到相同结果所要求的每年不变的收益率）。该怎样计算它呢？如果你会用电子表格的话那就是小菜一碟了——所有的电子表格软件都包含大量的金融计算功能。如果你不会用电子表格，那最简单的方法就是使用金融计算器。如果你没有的话，你应该去买一台。比如德州仪器BA-35，或者它的同类品，几乎可以在任何一家药店或是日用品店中找到，价格大约是20美元。我强烈建议你学会使用这种计算器或是其同类产品上的年金计算功能——你将会发现它在规划你的退休生活、计算贷款偿付额等方面是不可或缺的。这种计算器还有一个统计学函数，它可以让你迅速计算出一系列投资收益中所包含的投资风险。把上面那些数字代入计算器的年金函数，我们发现上面例子的年化收益率是9.397%。这个结果比平均收益率10%要略低，不用惊讶，因为年化收益率总是要比平均收益率低。