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新的范式：道琼斯指数36 000点
从近期的畅销书单中可以看出新世纪投资的概念最近取得了充分的支持。《华尔街日报》和《亚特兰大月刊》的专栏作家——记者詹姆斯·格拉斯曼和经济学家凯文·哈塞特在他们最近出版的书《道指36 000点》中指出，市场远没有被高估，相反市场事实上被严重低估了。他们认为投资者应当克服道指攀升到11 000点时的恐惧感，因为道指的公允价值应该在36 000点左右。
他们选择了备受尊崇的股息贴现模型（DDM）作为分析工具。在第2章中提到过该模型，它是由约翰·布尔·威廉姆斯在1938年发明的。该模型有一个看似简单的假设：由于所有公司最终都会破产，因此股票、债券和整个市场的价值就等于将其所有未来股息或利息贴现到当前的价值总和。（格拉斯曼和哈塞特称之为“完美合理价格”，PRP。）因为未来1美元的股息放到今天并不等于1美元，因此其价值必须被减小，也即贴现，以此表明你想立即拥有这1美元所需付出的代价。被减去的这一部分比例叫作贴现率（DR）。我们很快将会看到，如果对贴现率的处理出现一丁点问题也会造成很大的麻烦。
这个模型很复杂。对未来每一年，你将当前的股息乘以(1+g)n，式中g是股息增长率，n是年数，然后将其除以(1+DR)n。接下来，你需要分别令n等于1,2,3…，直到无穷，然后将这些公式求和。股息收益率不断变化的两阶段或三阶段模型将更为复杂，但不变增长率的模型可以简化为：
PRP=(div)/(DR-g)
式中 PRP—完美合理价格；
div—年度股息；
DR—贴现率；
g——股息增长率。
如果道指每年发放150美元股息，并且你乐观地估计（就像格拉斯曼和哈塞特一样）股息会以每年6%的速度增长，那么上述公式中唯一悬而未决的就是棘手的贴现率了。令人惊讶的是，在他们书中，格拉斯曼和哈塞特大都坚持最合适的贴现率是国债收益率，当时是5.5%。由于股息增长率大于贴现率，市场价格的结果是无穷大（因为在本例中股息的贴现值每年都在增长，加起来当然是无穷大），这个结果连两位作者本人都无法相信。（他们弄错的地方是，6%的股息增长率所在时期的通胀率是4%～5%，但最近5.5%的国债收益率暗示未来的通胀率会低得多。）因此将股息增长率下调至5.1%，贴现率仍为5.5%，代入以上公式可得合理的道指应为37 500点：
PRP=150/(0.055-0.051)=150/0.004=37 500
按金融学惯例，分母上的数字用小数表示，比如0.055表示贴现率是5.5%，0.051表示股息增长率是5.1%。注意分母上的0.004相对其他数字来说有多小。将分母上的两个数字（0.055和0.051）分别向相反方向变动1%（0.01）就会使结果变为6250点。如果你不满意这样的结果，你可以让估计更乐观一些，你就可以得到无穷大的道指指数。换句话说，在格拉斯曼–哈塞特模型中，可以通过将贴现率和股息增长率向任意方向进行微调来获得任何你想要的道指指数。
格拉斯曼–哈塞特模型类似于在圆木桩上平衡一头大象：任何一个微小的摇晃都会使木桩在某个方向上承受几千磅的压力。图7-8证实了这一点，该图展示了用格拉斯曼–哈塞特模型计算出的一系列贴现率所对应的道指指数。
图7-8 1999年的股息=150美元，股息增长率=5.1%
重申一下，贴现率的数值非常重要。例如，如果实际的贴现率是8%而不是5.5%，那么道指的公允指数就为5172点。太吃惊了！股息收益率的改变也会导致同样的结果。前面说过，过去20年中6%的股息增长率包含了超过4%的通胀率。换句话说，真正的增长率低于2%。因此未来的股息收益率可能会比过去低得多。将股息收益率降低2.5%会得到与贴现率增加2.5%相同的结果——道指会变为5172点。
那么是什么决定了道指的合理价值呢？有两个很简单的因素：货币的成本（或称无风险利率）加上对风险的补偿。
贴现率可以被想象成一个理性的贷款人向借款人收取的利率。世界上最安全的借款人是美国财政部。如果美国财政部向我借一笔长期贷款，我会收取他们6%的利息。在这一贴现率水平上，股息贴现模型预测出每年偿付1美元的永久贷款的价值为16.67美元。
下一个借款的是通用汽车公司。虽然没有美国政府的安全性高，但它也很安全。因此我收取它7.5%的利息。在该贴现率水平上每年支付1美元的永久贷款的价值为13.33美元。
最后，王牌赌场（Trump Casinos）大摇大摆地走来向我借钱。借钱给这种小丑存在的风险使我向他们收取12.5%的利息。这意味着每年支付1美元利息直到永久，却只能获得价值为8美元的贷款。
因此，我们对市场的股息流所使用的贴现率取决于我们对市场风险大小的认识。这里我们遇到了麻烦。根据长期数据，格拉斯曼和哈塞特观察到股市的风险事实上要低于长期国债的风险。例如，1926年以来股票最差的30年期年化收益率是8.47%，而国债只有1.53%。
当然，在短期中情况会变得完全不同。例如，股票的一年期收益率最差为-43.35%，债券则是-7.78%。无论你在心里认为自己是多么虔诚的长期投资者，1987年10月19日这一天都可能会使你震颤。
因此格拉斯曼和哈塞特关于道指的理论的争议点在于，风险对投资者来说到底是短期效应还是长期效应。两位作者的看法是，美国投资者突然延长了他们的风险的时间尺度：
70年前很少有投资者明白频繁交易会降低利润，股价的波动会逐渐平息，这使得股票的风险看起来并不像起初那样大。此外，要想超越市场平均表现是很困难的，因而美国投资者们都学会了长期持有股票。
有人怀疑这两个人到底居住在哪个星球上。难道他们不知道近几十年来交易量并没有下降，反而稳步攀升吗？不知道美国国内共同基金的成交量增长率在25年中从30%上升到了超过90%吗？不知道最近对美国西海岸的一家大型贴现票据经纪商的66 000个账户进行的调查表明投资组合的年成交量平均为75%吗？还有，不知道只有7%的共同基金采用指数化策略吗？也不知道发生在1987年、1990年和1997年的股灾并没有引来大量的长期抄底资金，反而使共同基金争相逃离市场吗？最具有权威性的反驳是一篇发表在1995年《经济学季刊》上的研究。在这篇研究中，什洛莫·贝纳茨和理查德·泰勒计算出投资者关注风险的平均时限为一年。
考虑短期风险和长期风险相互影响的最简便方法就是假想出一种新型的30年期国债，它与普通债券类似，唯一不同的是政府可以在任何时候以票面价值对债券进行赎回。很明显，可赎回债券会有高得多的价格和更低的收益率，因为它消除了短期内价格下跌的风险。但在格拉斯曼和哈塞特的理论中，由于投资者只关注长期收益，该债券的价格将会与普通债券相等，因为二者拥有相同的到期收益率。
退一步讲，即使承认了格拉斯曼和哈塞特的理论，即投资者越来越关注股票的长线投资且道指会冲上36 000点，我们也必须思考股票在这个点位的风险有多大。这两位作者忽略了一个相当麻烦的事实：最近的市场走势对贴现率影响巨大。在1928年，就像今天一样，每个人都是“长线投资者”，股票的贴现率非常低（尽管也许没有今天这么低）。5年后，随着长线投资者的消失殆尽，贴现率又大幅上升。在道指为36 000点时，贴现率不需要多大的变动就可以使无风险的股票世界瞬间崩塌。即使投资者认为自己只需要极少的1%的风险溢价，道指也会跌去2/3。令人讽刺的是，即使短期内股市真的会冲上36 000点，持有股票的风险也会随股指上升而急剧增大。
即使忽略掉这些崩盘的情况，格拉斯曼和哈塞特的理论也并不是很诱人，因为贴现率还存在着一个显著的问题，即资产的贴现率等于其期望收益率。如果36 000点是道指的公允点位，此时的贴现率是5.5%，那么股票未来的收益率也是5.5%。假设未来30年的平均通胀率是2.5%，那么实际收益率就只有3%。理性的投资者为什么会在可以投资4%保底收益率的通胀保值债券时还会选择收益率只有3%的股票呢？
道指36 000点还有一个更加根本的问题。首先，考虑一下5.5%的股市长期收益率。公司的“资本成本”必然等于股票的长期收益。拥有如此低的（5.5%）资本成本的公司是不会仔细考虑如何花这笔钱的。资本成本更低的网络股公司挥金如土的行为是不被鼓励的。（更宽泛地说，美国人在对待5.5%的资本成本时能有多谨慎？）
这就是说，投资范式偶尔确实会发生永久性巨变。我们已经提过1958年发生的事，那时股票收益率第一次低于债券收益率。当时几乎所有金融学者都大呼这是不正常的状态，并称股价注定会下跌，股票收益率会再次上升从而使市场回到旧秩序。然而股市从不走回头路：股价继续上升，股票收益率比债券收益率更低了。（新范式同样是痛苦不堪的，1958年也是债券市场自从亚历山大·汉密尔顿时代以来最糟糕的熊市的开端。）今天，股票收益率比债券低4%～5%，因此我不会立即否定道指36 000点的说法，但我对此抱有怀疑态度。（连作者自己都承认他们的观点可能是错的，因此在他们的组合中持有了20%的债券。）