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指数化解决方案
基金经理、作家和金融界元老查尔斯·埃利斯在30年前得到了能够证明基金经理缺乏职业技能的第一手数据，这些数据令他越发地感到不安。他心想：“这种情况我在其他地方也见过。”作为一个狂热的网球爱好者，他发现大多数业余爱好者赢球的关键并不在于技术有多好，而仅仅在于能否谨慎小心避免失误。1972年埃利斯写了一篇著名的文章《输家的游戏》发表在《金融分析师》杂志上，在文中他将专业投资和业余网球进行了对比。在业余网球比赛中获胜的人通常是那些仅会用最基本的动作把球打回去的人，与此类似，那些仅仅购买并持有充分分散化投资组合的投资者总会盈利。这类投资者总是最终走向巅峰的人。这篇文章所表达的含义是，无论是业余网球还是专业投资，成功的关键都是避免损失而非追求获胜。投资时最容易失败的例子就是频繁交易导致成本高企。
最彻底的规避损失的策略是简单地买入并持有整个市场，也就是说，指数化。这样做的原因从之前对基金成本的讨论中可以明显地得出。既然频繁地分析和调整你的投资组合会产生高昂的费用并且几乎没有任何超额收益，为什么不通过购买并持有整个市场来最小化四个层面的费用呢？表6-5列出了指数化投资的四个层面的费用，其中最后一行展示了主动型投资和指数化投资的收益率在理论上的差距。
表6-5 指数基金的费用
再强调一下，这张表反映的只是理论上的优势，因为至少会有一些主动型基金将花费用在研究上，而研究是可以产生利润的。但要记住研究产生的收益几乎从来都不及花费的多，而且主动型基金花在研究上的钱只占其四个层面费用中很小一部分。最根本的问题是，研究费用会导致成交量的变动，进而通过佣金、价差和冲击成本来增加总花费。
数学细节
主动型基金经理的平均随机散布收益在任何一年中都有8%的标准差，但在n年中（n是年数）标准差会以的倍数减小。换言之，在4年期中收益的标准差减小一半，25年期中则减少80%。因此，在25年期中，基金业绩的标准差为8%/5=1.6%。
我们看到主动型基金经理每年平均要亏损1%～8%。由于主动型基金的标准差，或者说年收益的“离散程度”在任何年份都为8%，几个百分点的亏损或许不算什么。巨大的亏损在多年之后才显现出来，因为25年期收益的标准差只有1.6%（见数学细节）。
对于大市值基金，这意味着指数型基金将会带来1.6%的额外收益，也即一个标准差的超额收益，即指数型基金会击败84%的主动型基金。拥有3.2%优势的小市值基金或外国股票的指数型基金在25年中将会击败97%的主动型基金。拥有更高几个百分点的新兴市场指数型基金将会击败所有同类的主动型基金。
遗憾的是真实世界并没有这么简单，研究真实的数据才是有意义的。我们将用晨星公司的Principia数据库来对比指数型基金和主动型基金的市场表现。首先介绍一下这个非常棒的软件。晨星公司是小型投资者和机构投资者最大的基金数据供应商。它的印刷出版物是最有名的，在各大图书馆均可获得，但我强烈推荐的是它的Principia软件包。这个软件包收录了大约11 000只基金的月度收益数据，更重要的是，它还包括基准指数的数据。这就使你有了无数种方法可以计算、展示并作图描述基金的排名和表现，甚至可以通过基金和资产所对应的指数来计算它们的相关性。该软件同样包含了大量关于定价和基金运营的其他信息，我的研究很大一部分都依赖于这个软件。
对于初学者，很重要的一点是要知道怎样为我们的主动型基金寻找基准指数并将二者进行对比。早期的研究将所有股票型基金笼统地归为一类，这并非最优方法，应该将相似的事物在一起对比。例如，在过去的数年中，大市值基金的成长股票（比如麦当劳、微软和沃尔玛）的表现最为强劲。将小市值基金或外国股票基金和包含大量上述股票的一般基金做对比，或者和标准普尔500指数做对比都是不公平的。Principia针对此问题采用了一个非常有效的方法。它将美国国内的股票型基金按规模和价值导向分为了3×3的矩阵。它将基金按所投资公司的规模分成小型、中型和大型，并将基金分为价值型、成长型和混合型（价值型与成长型各一半）三类。这样就组成了九种类别，从而可以公平地对基金表现进行比较。
让我们从指数型基金的鼻祖——先锋500指数基金开始。不出意外的话它将在明年成为全球最大的共同基金。截止到1998年12月的15年里，它排到了晨星公司“大盘混合型”类别中的前8%，这意味着它击败了92%的同行。这个业绩事实上要好于我们之前所说的有着8%标准差且拥有1.5%费用优势的主动型基金（×1.5/8＝0.73SD，即比均值高出0.73个标准差，也即前23%）。我们马上就介绍原因。
数学细节
终极基准指标
如果你真决定为基金找寻基准点，也为了寻找技术存在的证据，你可以为基金收益建立三因素回归模型。该方法由麻省理工学院的肯·弗伦奇和芝加哥大学的尤金·法玛创立，方法是这样的，首先从整个股票市场的月度收益开始，同时还包括小型公司股票和外国股票月度收益的贡献。然后将你要研究的基金或基金经理的月度收益与这3个指标放在一起，建立回归模型。这种统计方法在大多数电子表格软件中都可以使用，它可以计算出最符合基金经理收益的3个指标的数值，并产生大量输出数据。其中最重要的是剩余回报（回归方程的截距），也叫阿尔法值。阿尔法值是在排除掉市场风险、规模和价值后所剩余的回报。对大多数基金经理来说阿尔法都为负值。输出数据同样包含了阿尔法值的显著程度，这可以解释回归结果有多大的偶然性（较低的p值表明存在技巧性或缺乏技巧性，具体哪一种取决于p值的正负）。它同样计算出了那些沿着规模大小和价值增长坐标轴分布的投资组合的实际表现。这种方法是目前衡量养老基金业绩的一种广受欢迎的技术，同时也在学术界备受推崇。
先锋基金还运营着另外两只大市值指数基金，一只是成长型，另一只是价值型。在截止到1998年12月的5年里，成长型指数基金排到了晨星大盘成长股分类的前2%，价值型指数基金排到了大市值价值股分类的前21%。这两只基金的表现都要好于我们用上述公式计算出的结果，这个计算结果在5年里的表现仅排到前34%。
最后，为了能有更全面的理解，我们来看小市值指数。历史最悠久的小市值指数基金是空间基金管理公司DFA 9-10小型公司基金。在过去15年里，它排在了前57%，事实上比平均水平要差。
表面上看，以上数据表明指数化适用于大市值基金，但对小市值基金则并不适用。但深入研究会发现，事实并非如此。指数化对某种资产是否适用和该资产相对于其他资产的表现二者之间存在着直接的关系。
我们来看先锋成长型指数基金的卓越表现，它在5年中业绩排名处于前2%。它所跟踪的Barra大市值成长型股票指数在1994～1998年这5年中毫无意外地获得了所有类别的资产中最高的收益率——年平均27.94%。价值型指数基金同样表现相当出色，同期的排名为前21%。同样地，它所跟踪的Barra大市值成长型股票价值型指数的表现也很出色，同期的收益率为19.88%。
现在将先锋500指数基金在15年里前8%的排名与DFA 9-10小型公司指数基金的前57%的排名进行对比。不出所料，它们所跟踪的指数在这15年的收益率分别为17.91%和9.17%。如果仔细看一下这两只指数基金的表现，就会发现小型公司股票与大型公司股票的相对表现与二者所对应基金的排名是有直接联系的。例如，在1992～1994年这3年中，小型公司股票的年收益率比大型公司股票高出7.59%，与此相对的是先锋500指数基金只排到了同类基金中的前46%，而DFA 9-10小型公司指数基金则排到了同类基金中的前13%。
邓恩法则
资产的表现与指数基金的表现之间事实上是存在着关系的，即众所周知的邓恩法则（这是以史蒂夫·邓恩的名字命名的，他对资产的眼光十分敏锐）：
“当一种资产表现出色时，对应的指数基金会表现得更加出色。”
该法则背后的原理很简单。我们以DFA 9-10小型公司指数基金和先锋500指数基金为例来说明。一种资产相对于另一种资产的表现好坏会全部传达给其对应的指数型基金。在过去的15年里，大多数主动式管理的小市值基金都持有了一定数量的中型公司股票或大型公司股票，这使它们的表现要优于小市值股票指数。反过来同样成立，大多数频繁持有比标准普尔500指数规模小的股票的主动式管理大市值基金的表现都要比标准普尔500指数差。
总的来说，由于过去15年中大型公司股票的收益占绝对优势，大型公司股票的指数化策略看起来比实际的要好，而小型公司股票的指数化看起来则会差一些。
同样的现象也存在于其他领域。DFA的REITs和国际小型公司股票的指数型基金的业绩排名都很靠后，这仅仅是资产本身表现差劲所产生的假象，并不能说明指数化策略在该领域是低效的。
国际指数化的情况是非常有趣的。嘉信理财集团[1]拥有最古老的分散化国际指数基金，它在1994～1998年这5年中的排名还算不错，位列前21%。如果用EAFE指数作为该指数基金的替代品，在10年里的排名将会是糟糕透顶的前90%，但在15年里的排名却是惊人的前1%。问题出在“日本”身上。截至目前，日本公司股票在EAFE中的权重都偏大，在20世纪80年代晚期日经指数泡沫达到顶峰时，日本公司股票在该指数中的份额占到了65%。因此在日本股票表现很差的时期，国际指数化的表现也很差，反之亦然。然而，令人惊喜的是尽管在过去15年里日本股票的年化收益率比EAFE整体的收益率低了5%还要多，该指数仍然是同期国际分散化基金中收益率最高的，这要归功于费用上的优势。
我们之前说过，理论上讲指数化优势最大的领域应该是新兴市场。事实的确如此，尽管在过去5年中新兴市场基金的收益很糟糕，DFA和先锋基金的新兴市场基金分别排到了同类基金的前10%和15%。
一个可能的例外
即使考虑了以上所有因素，指数化策略在一个领域似乎仍会失败，即小市值成长股领域。该领域的公司都是高度的企业家至上的经营模式，且增长迅速，有数据证实对这些公司进行的研究所带来的收益要大于研究成本。另一个原因可能是这些股票经常表现出相当大的价格“惯性”。小市值公司指数化策略要求卖出那些升值最快的股票，因为它们的价格超出了指数规定的范围，而事实上这些股票在日后的收益才是最高的。
小市值成长股的长期收益较差，因此无论是主动型策略还是指数化策略，避免在该领域进行投资或许才是最明智的策略。我们接下来将会深入讨论这些问题。
[1] 嘉信理财集团（Charles Schwab）是全美国最大的金融服务公司之一。嘉信理财旗下附属机构包括有嘉信理财公司（Charles Schwab & Co., Inc.）、嘉信银行（Schwab Bank）、CyberTrader 公司（CyberTrader, Inc.）和嘉信理财香港有限公司（Charles Schwab,Hong Kong,Ltd.），提供证券经纪、银行、资产管理与相关的金融服务。——译者注