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弗雷德叔叔提供的另一种选择
时光飞逝，你又为弗雷德叔叔工作了好多年，现在你已经对每年例行的掷硬币程序产生了深深的恐惧感。概率论使你获得的硬币正面和背面的次数一样多。不幸的是，你不断增加的业绩和工龄意味着你押在每一次掷硬币上的赌注都在日渐增长。记住，弗雷德叔叔在每年年末给你的退休金中增加5000美元，并通过掷硬币来决定你今年究竟会获利30%（硬币正面朝上）还是亏损10%（硬币背面朝上）。你的钱是否会增多取决于每次掷硬币的结果，弗雷德叔叔也感到了你内心日渐增长的不满情绪。
他给了你另一种选择。在每年的年末，他会把你的养老金分成两个数额相等的部分，每个部分分别掷一次硬币。
你狡猾的叔叔安的是什么心呢？你的第一反应是恐惧——如果掷一次硬币已经使你饱受折磨，那么掷两次硬币肯定会更糟糕。但是，你懂得理性分析，开始仔细分析他的建议。你意识到掷两次硬币会产生四种可能的结果，每种结果都有着相同的概率：
结果1和结果4与掷一次硬币时的结果相同，分别产生了最初的30%和10%的收益率。然而，还存在着一次正面一次背面的两种结果，这两种结果的总收益率是10%（一半资产收益率为+30%，另一半为-10%）。
既然四种结果发生的概率相同，且在一个有代表性的四年时间中，这四种结果各会发生一次，你会发现自己的养老金会进行如下增长：
1.3×1.1×1.1×0.9=1.4157
精通数学的你计算出来掷两次硬币的年化收益率是9.08%，比掷一次硬币时8.17%的收益率高出了近一个百分点。更神奇的是，你发现你的风险降低了——在多了两个均值为10%的收益率后，你的标准差现在只有14.14%，而掷一次硬币时的标准差为20%。
聪明的老弗雷德叔叔已经介绍给你了投资组合理论中最重要的概念：
将你的投资组合分布于几种不相关的资产，这样可以在提高收益的同时降低风险。
这似乎好得令人难以置信。这里的关键词是不相关，第一次掷硬币的结果无法影响第二次投掷的结果。试想一下——如果两次掷硬币是完全相关的，即第二次投掷总会得到与第一次相同的结果，那我们将只能得到最初的+30%和-10%的收益率。
数学细节
有深厚投资背景的人应该知道，一份标的资产为证券或期货合约的看跌期权与其标的资产的收益有着强烈的负相关性。然而，这种情况中两种头寸会产生相反的回报，最终会使投资组合的收益接近于0。更精确的说法是，两种拥有正收益的资产不会持续保持强烈的负相关性。
我们再回到低收益高风险的掷一次硬币的情况中来。如果第二次投掷与第一次完全负相关，即总是产生完全相反的结果，那我们获得的收益率将总是10%。这样，我们就能在无风险的前提下拥有每年10%的长期收益！将收益彼此不相关的资产混合起来可以降低风险，因为当一种资产贬值时，另一种资产很有可能正在增值，但这种说法并不是绝对的。
在真实的投资世界中，偶尔会发现两种股票或债券不具有相关性，产生几个百分点的额外收益，并适度降低了风险。但可以确信的是，在长期中从不存在完全负相关性——因为这实在太不现实了。