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评估投资管理者的业绩
或许历史数据最常见的用途是评估活跃基金经理的业绩。投资者经常忽略的是，由于资产价格的随机波动，即使存在出色的业绩，也可能难以识别。以简单的思维实验为例：有两枚硬币，一个50%的概率出现正面，另一个60%的概率出现正面。给投资者其中一枚硬币，请问抛掷多少次，才能有95%的概率出现正面？对此，传统答案是10～50次抛掷，而实际答案是143次抛掷。
几乎所有的最终资产持有者，从共同基金到养老基金，再到主权财富基金，都雇佣专业经理人为他们做出投资决策。因此，他们必须决定如何评估、何时聘用或解雇投资经理。学术研究表明，机构投资者做出决定时，关注的是近期相对于选定基准的表现。例如，管理美国大盘股的多数职业经理人的法定基准是标准普尔500指数，若基金经理在评估期间相对于标普500指数产生了超额收益，那么其表现将被视为优于大盘，评估期通常为3年。那些在基准测试中表现特别差的经理会被解雇，并被表现特别好的经理取代。抛硬币只是一个很小的例子。仅根据36个月的业绩，很难有信心得出准确的结论。
抛开小样本问题不谈，有两个根本原因可以解释，为什么3年内一个经理可能比另一个经理表现更好。首先是个人技能。这里以技术娴熟的高尔夫球手（即使在他伤病之后）为例。若乡村俱乐部成员与老虎队竞争18洞，几乎每次的结果都相同。同样，一个经理可能比另一个经理更有技巧，因此在大多数情况下表现得更好。其次是运气。不同管理者采用不同的策略。一个可能专注于科技公司，而另一个主要购买价值型的股票。若在某个特定时期，比如2017年，科技股表现特别好，那么第一个经理会表现得更好。但这仅仅是因为他采取的策略由于偶然事件的发生而运行良好，不是因为他拥有特殊技能。
检验机构投资者使用的经理人的选拔技术是否有效的一种方法是，将被聘用的经理人与随后3年被解雇的经理人的业绩进行比较。若成功的经理人更有技巧，那么该技巧在未来也同样会奏效。然而，若他们的成功是偶然的，那么在接下来一段时间里，他们不太可能比其他基金经理表现得更好。在一项全面的研究中，康奈尔、许（Hsu）和纳尼吉亚（Nanigian）发现了一些有趣的事情，被解雇的经理比被聘用的表现要好。这一差异并不显著，但在20多年的时间里，数百名经理人的平均表现，在统计学上显著证明了这一点，为什么会这样呢？即使在一个有效的市场中，过去的赢家也不应该表现不佳。
答案是，有证据表明股价正在回归均值水平。均值回归意味着，过去大幅上涨的股票的未来表现往往会比下跌的股票略差，反之亦然。这种影响并不显著，但在分析大数据集时可以看出。这种平均回归解释了康奈尔、许和纳尼吉亚发现的结果。被解雇的基金经理所持有的股票在评估期间表现不佳，由于均值回归，这些股票在随后的时期往往表现稍好。对持有表现良好股票的经理人来说，情况正好相反。令人讽刺的是，在某种程度上，历史不代表未来，过去表现良好的基金经理在未来反而要避开他，由此说明，错误地解读历史金融数据是非常危险的。