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非稳定性
假设罐子中装有红、白、蓝三种球。摇动罐子，任意拿出来一个球，记录它的颜色。然后把球放回罐子里，重复上述过程。虽然不知道每次记录的球是什么颜色，但三种颜色出现的概率是相同的。第一次和第十次或第二十次没有区别，每一次实验实际上是相同的，这就是稳定过程的含义。
据我们所知，上文讨论的圆周率中的数字序列是一个稳定过程。这与把1～9号的球放在一个罐子里，反复记录出现的球是类似的。记录的数字序列是随机的，但是选择数字的过程是固定的。
若在实验中，第二个罐子突然被放入了不同组合的球。如果下一次记录的球来自第二个罐子，那么与第一个罐子的情况不同，概率不再是确定的。随机过程的性质已经改变了，它不再是稳定的。
如果只有两个罐子，就存在有限的非稳定性。通过简单地重新定义记录球的过程，会出现一个新的固定过程，其中包含两个步骤：第一步，随机选择两个罐子中的一个。第二步，从选择的罐子里抽出一个球。只要遵循上述两个步骤，虽然较复杂，但也是一个稳定的过程。在某些情况下，可能需要这种更复杂的稳定过程。
罐子与球类比，对理解不同程度的非稳定性十分有用。其中有几个重要问题：有多少个罐子？从哪个罐子里把球取出来？每个罐子里球的分布是什么？考虑一个极端情况，有很多罐子，里面的东西未知，选择罐子的概率未知，且可能随着时间而改变。这种极限情况我们称之为“基本非稳定性”。尽管这是一个极端的例子，但我们认为，这是投资者每天都要面临的一个问题。在投资领域中，非稳定性并不罕见，是市场的常态。若事实如此，我们从市场历史中学到的东西是有限的。
非稳定性和小市值效应
描述股票收益随机过程时最重要的参数是其平均值。均值的变化代表过程是非稳定的。这表示历史数据均值不能可靠地预测未来收益率。对小市值效应的第三种解释提出了均值在变化的观点。早期，在班斯教授进行研究时，均值是十分重要的。发现这种效应后，利用该效应进行套利的企业（例如Dimensional基金顾问公司）以及中小企业整合并购行为层出不穷，进而导致均值的下降。因此，班斯教授报告的历史结果不能作为小盘股未来平均收益的预测指标。
非稳定性比小市值效应更加普遍。它可能会影响金融市场的各个方面。以德国为例。20世纪初，德国是一个君主制国家，也是世界上最富有的国家之一。它在第一次世界大战中惨败。在战争结束后的几年中，魏玛共和国在高额战争赔款、经济萧条和通货膨胀的重压下崩溃，希特勒和纳粹随之崛起，这导致了另一场灾难性战争。1990年后，德国成为欧洲经济最强大的国家。要说金融资产收益的变化是由随机事件造成的，与重大社会变化无关，显然是荒谬的。
德国可能是一个极端的例子，但世界各国正不断经历着几乎肯定会影响金融市场行为的经济变革。这就是我们认为证券价格本质上是非稳定的原因。如果我们是正确的，那么任何试图以历史市场价格来预测未来的行为都要谨慎思虑。
国家层面上适用的，微观层面上亦如此。例如，在公司的整个生命周期中，苹果公司一直被称为苹果公司，但该公司已经多次重塑自身。[2]在过去30年中，苹果公司从一家个人电脑初创企业转型为全球消费产品和服务巨头，尽管在此过程中曾数次面临破产。可以想象，苹果公司仍将处于不断转型的过程中，股价依然继续保持原来的波动状态，但若投资者认为苹果公司的巨大演变对预期收益和预期风险没有影响，那是很傻的想法。