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附录A 波浪理论简介
附录A
波浪理论简介
20世纪30年代，R.N.艾略特发现市场价格的运动遵循着某种形态，这种形态由他所谓的“波浪”组成。他将这些形态的特征称为波浪理论。每一个浪都有价格和时间上的起点和终点。这种形态是连续的，因为一个浪的终点就是下一个浪的起点。基本的形态包括5个独立的浪，这5个浪连在一起，并随着市场价格的上涨或者下跌而向前推进（如图A.1所示）。
图A.1中，用数字1到5标记的5浪序列称为驱动浪，因为它推动市场向主要趋势前进。次级浪1、次级浪3和次级浪5也称为驱动浪。次级浪2和次级浪4称为调整浪，因为它们妨碍了主要趋势的走向，并向相反的方向运动。
两条艾略特波浪规则适用于驱动浪：浪2回撤小于浪1的100%；浪3绝不是最短的次级驱动浪，也不一定是最长的次级驱动浪。
5浪序列完成后，调整浪就开始了。调整浪会部分地回撤驱动浪前进的幅度。它是一个3浪序列或者3浪结构特定的联合形。它的三个浪用字母标记，比如，A、B和C（如图A.2所示）。
所有浪都是高一浪级中其他浪的一部分。它们也可以细分成低一浪级的浪（如图A.3所示）。驱动浪和调整浪都既可能上涨，也可能下跌。
一些规则和指南适用于波浪的形成过程。这些指引不同于那些固定不变的规则，因为它们描述最可能发生什么，尽管不总是会发生。
图A.1 基本的形态构
来源：《艾略特波浪理论》
图A.1中，用数字1到5标记的5浪序列称为驱动浪，因为它推动市场向主要趋势前进。次级浪1、次级浪3和次级浪5也称为驱动浪。次级浪2和次级浪4称为调整浪，因为它们妨碍了主要趋势的走向，并向相反的方向运动。
两条艾略特波浪规则适用于驱动浪：浪2回撤小于浪1的100%；浪3绝不是最短的次级驱动浪，也不一定是最长的次级驱动浪。
5浪序列完成后，调整浪就开始了。调整浪会部分地回撤驱动浪前进的幅度。它是一个3浪序列或者3浪结构特定的联合形。它的三个浪用字母标记，比如，A、B和C（如图A.2所示）。
图A.2 驱动浪与调整浪
来源：《艾略特波浪理论》
所有浪都是高一浪级中其他浪的一部分。它们也可以细分成低一浪级的浪（如图A.3所示）。驱动浪和调整浪都既可能上涨，也可能下跌。
一些规则和指南适用于波浪的形成过程。这些指引不同于那些固定不变的规则，因为它们描述最可能发生什么，尽管不总是会发生。
图A.3 驱动浪与调整浪
来源：改编自《艾略特波浪理论》
驱动浪
驱动浪有两种类型：推动浪和倾斜三角形。
推动浪
推动浪是驱动浪最强的形态，一般遵循以下3条规则：
1．浪2绝不会低于浪1的起点。换句话说，浪2回撤低于浪1的100%。
2．浪3不是最短的次级驱动浪，也不一定是最长的次级驱动浪。
3．浪4绝不会进入浪1的价格范围。
还有一条很强的指南，浪4不应该进入浪2的价格范围。
在实际应用中，这些规则是非常重要的。图A.4中，第1个数浪是错误的，因为浪4的终点进入了浪1的价格范围。第2个数浪也是错误的，因为浪3是最短的驱动浪。第3个数浪正确地显示了浪3的前3个次级浪。第4个数浪也是正确的。尽管浪3不是最长的驱动浪，但它也不是最短的驱动浪。第5个数浪是错误的，因为浪2回撤高于浪1的100%。
在推动浪中，浪1和浪5总是驱动浪（也就是说，它们是推动浪，或者是倾斜三角形），而浪3总是推动浪。浪2和浪4总是调整浪。因此，我们将推动浪称为5-3-5-3-5结构。
延伸
在推动浪中，通常是驱动浪浪3或者浪5，会出现延伸。延伸浪是一个延长的推动浪，低一浪级的次级驱动浪与高一浪级未延伸的驱动浪一样长，或者更长。
图A.4 数浪
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.5显示了浪1、浪3和浪5的延伸。有时，推动浪的初始次级浪差不多一样长，因此很难确定哪个驱动浪延伸了。图A.5最下面的图解作了说明，延伸浪可能是浪1、浪3或者浪5。事实上，只要总计有9个浪，确定哪个浪延伸了并不重要。我们通常会在股票市场中看到第3浪延伸，而在商品市场中看到第5浪延伸。
如果浪1延伸了，可以预期浪5会和浪3差不多一样长。如果浪3延伸了，可以预期浪5会和浪1差不多一样长。如果浪1和浪3差不多一样长，可以预期浪5将会延伸。在第5浪延伸结束后，可以预期股价会迅速反转到延伸浪的第2个次级浪。2个驱动浪同时延伸很少见，但如果这一现象确实发生了，那么通常是浪3和浪5同时延伸。我们称这一结构为双重延伸。
当延伸浪中出现延伸浪时，低一浪级的延伸浪所处的位置通常与高一浪级的延伸浪所处的浪数相同。例如，在浪3延伸中，次级浪3通常延伸了（如图A.6所示）。
图A.5 延伸
来源：《艾略特波浪理论》
衰竭
在推动浪中，当浪5没有超过浪3的终点时，就出现了衰竭。衰竭的浪5还会呈现一个5浪结构（如图A.7所示）。衰竭的第5浪预示着高一浪级主要趋势的耗尽，与这个第5浪同一个浪级的第3浪经常是异常强劲的。衰竭的第5浪结束后，经常是一个迅速的反转。
倾斜三角形
尽管倾斜三角形和推动浪都是驱动浪，但倾斜三角形与驱动浪的差异明显。倾斜三角形遵循前2条规则，不遵循第3条规则：浪4绝不会进入浪1的价格范围。实际上，在倾斜三角形中，浪4几乎总是进入浪1的价格范围中。
倾斜三角形通常是收缩的，但在极少数情况下是扩散的。在收缩的形态下，浪3比浪1短，浪5比浪3短，浪4比浪2短。在扩散的形态下，浪3比浪1长，浪5比浪3长，浪4比浪2长。由于扩散的倾斜三角形非常少见，我们在后面的讨论中只讨论收缩的倾斜三角形。
倾斜三角形包括引导倾斜三角形和终结倾斜三角形，其中，终结倾斜三角形更为常见。在终结倾斜三角形中，次级浪1、次级浪2、次级浪3、次级浪4和次级浪5总是呈现调整浪的形态。具体地说，次级浪呈现单一锯齿形或者多重锯齿形的形态。终结倾斜三角形只能出现在推动浪的第5浪，以及锯齿形和平台形的第C浪。（我们将在调整浪中详述锯齿形和平台形）。
图A.6 延伸
来源：《艾略特波浪理论》
图A.8中，浪（5）是一个收缩终结倾斜三角形。它被两条收敛的趋势线包围，呈现出楔子的形态。一条趋势线连接浪1和浪3的终点，另一条趋势线连接浪2和浪4的终点。浪5的终点可能落在1-3趋势线上，也可能略高于或者略低于1-3趋势线。如果浪5超过了1-3趋势线，则称为翻越。迅速的反转通常会使价格至少回到终结倾斜三角形的起点，甚至更远。反转可发生在任何地方，占三角形形成时间的1/3到1/2。
图A.7 衰竭
来源：《艾略特波浪理论》
在引导倾斜三角形中，浪1、浪3和浪5都是推动浪或者锯齿形调整浪。浪2和浪4总是锯齿形形态。引导倾斜三角形的浪1可能出现在推动浪的浪1和锯齿形的第1浪，我们称之为浪A。这种形态极其少见。
图A.9中，浪（1）是收缩引导倾斜三角形，它和收缩终结倾斜三角形有相同的结构特征。在浪1引导倾斜三角形结束后，可以预期浪2将会从浪1的终点回撤相当大一部分。
图A.8 终结倾斜三角形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.9 引导倾斜三角形
来源：《艾略特波浪理论》
调整浪
在市场上，我们都听说过一句古老的谚语：“没有什么是一成不变的。”艾略特波浪模型体现了这句话的含义。市场趋势不可避免会遇到中断。从艾略特波浪理论来说，我们将这些中断称为调整浪。
调整浪或者是急剧的，或者是盘整的。急剧型调整浪通常有一个相对陡峭的角度，并且绝不会记录一个超过回撤前浪的价格极点。盘整型调整浪的边界接近于水平线，并且通常会在结束前记录一个超过回撤前浪的价格极点。所有调整浪都会部分地回撤同一浪级的前浪。由于调整浪有许多变体，及时识别并且知道它们什么时候完成是一个挑战。
图A.10 锯齿形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
三种基本的调整浪形态是锯齿形、平台形和三角形。艾略特主义者通常将“三”用作名词，用它表示调整浪形态。当两个或者更多的这种形态连在一起组成一个盘整型调整浪时，它们就称为联合形。
锯齿形
锯齿形是一种陡峭的3浪调整浪形态，标记为A-B-C。浪A总是推动浪或者引导倾斜三角形，浪C总是推动浪或者终结倾斜三角形，而浪B总是调整浪，即为锯齿形、平台形、三角形或者联合形。因此，我们将锯齿形称为5-3-5结构（如图A.10所示）。
在锯齿形中，浪B绝不会超过浪A的起点，浪C几乎总是超过浪A的终点。如果浪C没有超过浪A的终点，那么它是衰竭的浪C。
锯齿形调整浪有1个、2个或者3个锯齿形，3个锯齿形似乎是极限。当锯齿形的个数超过1时，为了连接这几个锯齿形，另一种调整浪就会形成。在双锯齿形中，第1个锯齿形标记为浪W，第2个锯齿形标记为浪Y，而连接这两个锯齿形的调整浪标记为浪X。在三锯齿形中，第3个锯齿形标记为Z。浪X可以形成任意一种调整浪结构，但通常是锯齿形。它通常与浪W的运动方向相反（如图A.11所示）。
平台形
平台形是一种盘整型的3浪调整浪形态，也标记为A-B-C。浪A和浪B总是调整浪，浪C总是驱动浪。因此，我们将平台形称为3-3-5结构。在平台形中，浪A和浪B绝不会是三角形，也很少是平台形。浪B通常至少回撤浪A的90%。平台形有三种形式：普通平台形、扩散平台形和奔走平台形。最常见的平台形是扩散平台形，奔走平台形很少见。
在普通平台形中，浪B差不多会在浪A的起点结束，浪C会略微超过浪A的终点（如图A.12所示）。
图A.11 双锯齿形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
在扩散平台形中，浪B会超过浪A的起点，浪C会显著超过浪A的终点（如图A.13所示）。
在奔走平台形中，浪B会超过浪A的起点，浪C到不了浪A的终点（如图A.14所示）。
三角形
三角形是一种盘整型调整浪，它的次级浪标记为A-B-C-D-E。大多数情况下，三角形次级浪都是锯齿形或者多重锯齿形。因此，我们将三角形称为3-3-3-3-3结构。有时，其中一个次级浪会以三角形的形式出现，这个次级浪通常是浪E。只有一个次级浪是复杂的，即随着时间的推移而延伸，这个次级浪在正常情况下是浪C、浪D或者浪E。图A.15给出了3种形式的三角形：收缩三角形、水平三角形和扩散三角形。
图A.12 锯齿形普通平台形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
在三角形中，连接浪A和浪C终点的线称为A-C趋势线，连接浪B和浪D终点的线称为B-D趋势线。浪E的终点可能落在A-C趋势线上，也可能低于或者高于A-C趋势线。
在收缩三角形和水平三角形中，A-C趋势线和B-D趋势线会收敛。在水平三角形中，B-D趋势线是水平的，A-C趋势线指向高一浪级的主要趋势。在扩散三角形中，A-C趋势线和B-D趋势线会发散。
图A.13 扩散平台形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.14 奔走平台形
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.15 艾略特波浪三角形的变体
来源：改编自《艾略特波浪理论》
在收缩三角形中，浪C绝不会超过浪A的终点，浪D绝不会超过浪B的终点，浪E绝不会超过浪C的终点。浪B可能会超过浪A的起点，也可能不会超过。如图A.16所示，如果浪B超过了浪A的起点，则该三角形被称为奔走收缩三角形。奔走三角形很常见。
图A.16 奔走三角形
来源：《艾略特波浪理论》
水平三角形与收缩三角形有相同的特征，也有一些差异。在水平三角形中，浪D的终点与浪B的终点几乎相同。在扩散三角形中，浪A形成后，每一个新的次级浪都会超过上一个次级浪的起点。
三角形总是发生在高一浪级的主要趋势的最后一个驱动浪之前。最后的驱动浪通常会急剧运动，我们称之为后三角形冲击（如图A.17所示）。
对于收缩三角形和水平三角形，通过将A-C趋势线和B-D趋势线向后延长至浪A的起点，然后在浪A的起点处作一条连接这两条趋势线的垂直线，我们可以估计冲击的最小终点。这条垂直线的长度界定了三角形的“宽度”。我们将三角形的宽度应用于浪E的终点，估计高一浪级主要趋势中的下一次运动。
图A.17 后三角形冲击度量
来源：《艾略特波浪理论》
在推动浪中，后三角形冲击度量估计了浪5的最小长度。如果浪5超过估计出的终点，则可以预期浪5会延伸。
联合形
联合形是一种盘整型调整浪，它包含2个或者更多的调整浪结构。3个调整浪结构似乎是极限。
每2个调整浪结构之间都由浪X连接。浪X有3个特征：它可以是任意一种调整浪形态；它总是与前一种调整浪形态的运动方向相反；它通常是锯齿形。在联合形中，似乎从不会超过一个三角形。如果联合形中出现了一个三角形，它似乎总是最后一个调整浪结构。联合形有两种类型：双重三浪和三重三浪。
图A.18 双重三浪
来源：《艾略特波浪理论》
双重三浪包含两个调整浪形态：第一个标记为浪W，第二个标记为浪Y，并由浪X连接。图A.18是双重三浪调整浪的一个变体。
三重三浪包含3个调整浪形态，标记为浪W、浪Y和浪Z，每两个都由浪X连接。三重三浪很少见。在双重三浪和三重三浪中，浪X通常是锯齿形，而不是三角形。
斐波那契关系
波浪形态的价格和时间经常会反映出斐波那契比率。在波浪的构造中，重要的斐波那契比率是0.618，这是众所周知的黄金分割数。它用希腊字母φ表示。它的倒数是1.618。φ是唯一一个将其加上1的值等于其倒数的数。如果我们将φ平方或者用1减去φ，得到的值为0.382，这是另一个斐波那契比率。
表A.1展示了一些斐波那契比率。
每个比率都可以表述为φ、倒数1/φ或者φN 。其他与波浪相关的重要斐波那契比率是0.5（1/2）、0.786（0.618的平方根）、1.0（1/1）和2.0（2/1）。
在艾略特波浪形态中，关键的斐波那契关系是回撤、倍数和分割。尽管这些关系更常用于估计某种波浪价格方面的长度，但它们也能够用来估计波浪时间方面的长度。
表A.1 斐波那契比率和斐波那契倍数
图A.19 斐波那契回撤
来源：《艾略特波浪理论》
回撤
在推动浪中，浪2通常较大幅度地回撤浪1长度的0.618，浪4通常较小幅度地回撤浪3长度的0.382左右（如图A.19所示）。
在锯齿形中，浪B对浪A的回调取决于浪B的结构。
如表A.2所示，如果浪B是锯齿形，它将回撤浪A的0.5到0.786；如果浪B是三角形，它将回撤浪A的0.382到0.5。
倍数
在推动浪中，浪5经常等于浪1至浪3净幅度的0.618或者0.382（如图A.20所示）。
当浪3延伸时，可以预期浪5将等于浪1，或者浪1的0.618。当浪5延伸时，可以预期浪5在价格上的运动幅度将是浪1至浪3的1.618倍；如果超过了这个幅度，可以从图A.20中寻找更大的倍数。
当浪1延伸时，可以预期浪3至浪5的净幅度将等于浪1长度的0.618（如图A.21所示）。
表A.2 锯齿形中典型的浪B回撤浪A的法则
单一锯齿形和多重锯齿形结构中最常见的斐波那契关系是等长。例如，单一锯齿形中的浪C等于浪A，双重锯齿形中的浪Y等于浪W（如图A.22所示）。
当等长不存在时，可以从表A.3中寻找其他斐波那契关系。
多重锯齿形中的斐波那契关系与单一锯齿形的类似。
在普通平台形中，浪A、浪B和浪C通常是相等的（如图A.23所示）。
在扩散平台形中，可以预期浪C或者等于浪A长度的1.618倍，或者超过浪A的长度等于浪A的长度的0.618倍。可以预期浪B将等于浪A长度的1.236倍或者1.382倍（如图A.24所示）。
收缩三角形的次级浪之间经常通过斐波那契比率0.618相联系（如图A.25所示）。
表A.3 斐波那契关系
图A.20 推动浪中的斐波那契倍数
来源：《艾略特波浪理论》
图A.21 推动浪中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.22 锯齿形调整浪中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.23 平台形中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.24 扩散平台形中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
对于扩散三角形来说，适用的斐波那契比率是1.618。
分割
如果我们用这样一种方式分割任一长度，即较小部分与较大部分的比率等于较大部分与整体的比率，那么这一比率将总是0.618（如图A.26所示）。
图A.25 三角形中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
这就是所谓的黄金分割，它将产生一个0.382/0.618的分割。某种浪的终点经常按照黄金分割或者有时按照0.5/0.5分割将波浪形态分成两部分。
在推动浪中，浪4（通常是它的起点或者终点）经常将整个波浪划分成黄金分割或者两个相等的部分（如图A.27所示）。
集束
只要有可能，我们都不想仅仅依靠一种斐波那契关系预测市场走势。斐波那契分析的最强有力的应用是识别斐波那契集束。
当两种或者更多的斐波那契价格关系都预测出几乎相同的价格水平时，斐波那契价格集束就出现了。
既然波浪形态可以在所有时间范围内同时出现，那么我们经常有机会发现斐波那契集束。图A.28阐明了一个斐波那契价格集束。
图A.26 黄金分割
来源：改编自《艾略特波浪理论》
在同一价格水平上，图A.28识别出了以下三种斐波那契关系：
1．大浪［2］回撤大浪［1］的0.618。
2．在扩散平台形中，中浪（C）等于中浪（A）的长度的1.618倍。
3．在中浪（C）推动浪中，小浪5等于小浪1。
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图A.27 推动浪中的斐波那契倍数
来源：改编自《艾略特波浪理论》
图A.28 斐波那契价格集束
来源：改编自《艾略特波浪理论》