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No.17
《动态平衡的实践应用》摘选
植物学家使用向日葵的圆盘作为叶序法则的一种综合演示,它以几乎二维的形式展示了这个现象。
种子分布于向日葵圆盘上的长菱形孔中,这些孔的集合体形成一个交叉曲线的图案,有些像表壳上的老式螺纹。
曲线的这种模式是向日葵种子排列的有趣特征。
首先,曲线本身是有其特征的,事实上它很像贝壳生长的曲线,有规律、并且具有一定的数学特征。这些特征是均衡生长的必然结果,对此我们马上就会解释。
其次,当清点曲线的数目时,你会发现在一个直径5或6寸的向日葵圆盘上这种曲线有89条。向一个方向盘旋的曲线有55条,另一个方向上就有34条。也就是说,正常的花头显示55条曲线穿过34条曲线。这两个数字可以写作34+55。在主茎顶部的花下面通常有第二层花盘,尺寸上小一些。它们的曲线-穿越数字通常是21+34。在主茎上更低位置可能有晚发的第三层花盘。它们的曲线-穿越数字是13+21。
英国的牛津大学已经培育出了异常花盘的向日葵,其曲线-穿越数字从34+55增加到了55+89。亚瑟H·丘奇教授是这一迷人领域的现代权威,他告诉我们,一个特别大的花盘已经在牛津大学诞生,其曲线-穿越数字是89+144。
在花盘种子的复合体周围还有小花排列,它们像种子一样也显示了曲线-穿越数字,通常是5+8。
如果我们从向日葵主茎底部开始绕着主茎向上一片一片数叶子,一直数到花盘,就会发现,在数到第一片叶子正上方的叶子之前所数到的叶子数和绕主茎的圈数是确定的,它们也是一个数列,与向日葵种子和小花显示的曲线-穿越数字相同的数列。
上面提及的数字属于求和数列,这么叫是因为每个数字都是该数列中前两个数字之和。
这个数列是:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144等。
这个数列的每个数字都可以用前面两个数字求和得到。如果我们从数列中取出两个,用其中一个除以另一个,如55/34,得到一个比率,这个比率在数列中是不变的,也就是说,任何一个大数字除以相邻的小数字都得到同样的比率,这个比率是1.618加上一个除不尽的小数。
如果我们倒过来做,用34除以55,我们会得到数字0.618加上一个除不尽的小数。请注意两个结果的差是1。当我们做这些除法时有一个小错误。这是因为该数列用整数表达不是很准确,会产生一个非常小的小数。在观察植物时,保留整数会方便查看。
1.618或0.618的比率同样使古希腊人极为着迷,这是非凡的巧合,它还同植物结构有紧密的联系。它被古希腊人称为极端平均比率。在中世纪,它被命名为“神赐分割”,最近则被叫做“黄金分割”。