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隐含增长率
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隐含增长率
本杰明·格雷厄姆有时被人们称为价值投资之父。在关于基本面分析的开创性著作中，他提出了一种简便实用的计算公式，用以估计成长型股票的“内在价值”。《证券分析》是他和大卫·多德合著的一本书，于1934年出版。不要被代数公式所吓倒。我把它们包括进来是为了给你留下深刻印象，并证明结果是正确的。最后，你所要做的就是在表5-1中查看隐含增长率。格雷厄姆和多德将内在价值定义如下：
内在价值=EPS×[8.5+（2×预期的年盈利增长率%）]
其中，EPS是最近12个月每股收益。
也就是说，格雷厄姆认为一家公司的内在价值是其EPS乘以调整因子，调整因子等于8.5加上预期的每年盈利增长率的2倍。
后来，考虑到股票估值和现行利率水平的负相关关系，格雷厄姆修改了这个公式。即当利率水平较低时，股票倾向于以较高的估值交易，反之亦然（见第2章）。格雷厄姆用AAA（高等级）级公司债券利率代替现行利率水平。当他第一次修改计算公式时，AAA级公司债券利率在4.4%附近，所以，修订版的公式如下：
内在价值=EPS×（4.4/AAA）×[8.5+（2×预期的年盈利增长率%）]
其中，AAA为当前AAA级公司债到期收益率。
例如，如果一家公司EPS为1美元，公司债收益率为5.5%，分析师预期未来5年的平均年盈利增长率为20%，那么其内在价值将是：
内在价值=1.00×（4.4/5.5）×[8.5+（2×20）]=38.80（美元）
基于2009年3月的公司债券利率5.5%，内在价值是38.80美元。
格雷厄姆的内在价值取决于分析师的长期盈利增长预测，正如第4章所指出的，这种预测可能是错误的。因此，虽然内在价值的计算是一个有趣的练习，但它几乎没有实用价值。
然而，格雷厄姆的公式在另一种情况下可能非常有效。如果你用当前的股价代替内在价值，用隐含增长率代替预期增长率，然后做一些代数运算，你会得到：
隐含增长率=P/E（AAA/8.8）-4.25
隐含增长率，正如我所定义的，是公司为证明其当前P/E的合理性所必须实现的长期年均收益增速。
为进一步理解，假设AAA级公司债券利率为8.8%，然后公式将简化为：
隐含增长率=P/E-4.25
例如，使用简化公式，50倍的P/E意味着46%的隐含增长率。
特定P/E所对应的隐含增长率，随着公司债利率水平的变化而变化。例如，当利率下降时，市场会支持更高的P/E。表5-1体现了这一变化规律。你可以从中查看与你股票P/E相对应的长期年均收益增速。
表5-1 各AAA级公司不同债券利率下的隐含增长率
正如你所看到的那样，公司债券利率对结果有很大影响。例如，当公司债券利率为5%时，50倍的P/E对应24%的年均收益增长，但对于8.8%的公司债券利率来说，46%的增长通常是不现实的。
你可以在www.neatideas.com/aaabonds.htm上查看当前AAA级公司债券利率。
什么是合理的年均收益增速预期？
最好从销售增长开始考虑。因为收益数据可能受到收购、贷款再融资、诉讼等各种各样的非经常性费用的影响。因此，如果你选择的起始年度产生了重大非经常性费用，那么你计算的平均年收益增速将过高；如果期末年度有一次性费用，那么你计算的平均年收益增速将过低。
表5-2显示了过去5年和过去10年一些知名的成长型股票的年均销售收入增长。
表5-2 年均销售收入增长（截至2009年3月16日）
根据经验，有着新产品的小公司年均销售收入增长预计为25%～40%，大公司的年均销售收入增长预计为15%～25%。新公司的年均收益增速预计高于销售收入增长2%～5%，而对老牌公司来说，两者基本持平。
你可以在Financial Forecast Center（www.neatideas.com/aabonds.htm）上查询当前的AAA级公司的债券利率。未来的公司债券利率是多少呢？以史为鉴。表5-3显示了20世纪20年代至21世纪初的历史数据。你可以得出自己的结论，但我的看法是，除非出现一段失控的通胀时期，否则债券利率很可能在5%～9%的区间内徘徊。
表5-3 历史上AAA级公司债券利率
资料来源：Moody's via the Financial Forecast Center（www.neatideas.com）。
表5-1给出了股票的P/E所隐含的收益增长率。隐含增长率是否合理可以由你来决定。但运用一些人们已经达成的共识会大有帮助。
例如，假设你正在考虑一只隐含增长率为5%的价值候选股。根据你的分析，当其摆脱困境后，该公司将实现10%～20%的年均收益增速。因此，在其他条件相同的情况下，由于当前它是按5%的增速水平来估值的，那么它就是一只质量较好的候选股。
那么，不管市场最终是以10%还是20%来定价，你都是能赚钱的。