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特韦斯基的圈套
行为金融学有一个常用概念叫“小数法则”,它是一种建立在经验之上的心理偏差。当一个人相信了小数法则,就难以相信大数法则。
特韦斯基曾向一位统计学教授这样请教:
有两家医院,在较大的医院每天都有70个婴儿出生,较小的医院每天有20个婴儿出生。众所周知,生男生女的概率为50%。但是,每天的精确比例都在浮动,有时高于50%,有时低于50%。
在一年的时间中,每个医院都记录了超过60%的新生儿是男孩的日子,你认为哪个医院有更多这样的日子?
我们知道,大数法则需要很大的样本数才能发挥作用,基数越大,就越稳定。随着样本的增大,随机变量对平均数的偏离是不断下降的。所以,大医院更稳定。这一基本的统计概念显然与人们的直觉是不符的。
这位统计学教授果然钻进了圈套,他认为较大的医院有更多超过60%的新生儿是男孩的日子。
一个整天向学生灌输大数法则的教授,自己居然不相信大数法则!