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蒙特卡洛谬误
统计学中有个最重要法则，就是大数法则（Law of large numbers）。也就是在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这类规律就是大数法则。在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。
大数法则反映了这世界的一个基本规律：在一个包含众多个体的大群体中，由于偶然性而产生的个体差异，着眼在一个个的个体上看，是杂乱无章、毫无规律、难于预测的。但由于大数法则的作用，整个群体却能呈现某种稳定的形态。
小数法则的经典表现就是“蒙特卡洛谬误”。
李太太一连生了五个女儿。
李太太：希望我们下一个孩子是男孩。
李先生：亲爱的，都生了五个女儿了，下一个肯定是儿子。
李先生对吗？
众所周知，掷硬币正反面出现的概率为50％，在掷硬币游戏中，如果前几次大多数出现正面，那么很多人会相信下一次投掷很可能出现反面。这就是蒙特卡洛谬误，也是很多赌客信心大增的原因。
蒙特卡洛谬误的产生，是因为人们错误地诠释了“大数法则”的平均律。投资者倾向于认为大数法则适用于大样本的同时，也适用于小样本。
赌博是随机事件。
一枚硬币，连出三把都是正面，那么下一把出反面的概率仍然不会大于50%。
从理论上讲，硬币也好，骰子也好，既没有记忆，也没有良心，概率法则支配一切。
随便到一家合法的赌场，就能看到这种赌客“猜反正”的现象：
连输几次就该赢了
连出几次红就感觉该出黑了
连出几次庄就以为该出闲了
连出几张是小牌肯定该出大牌了
……
在《超越恐惧和贪婪》一书中，行为金融学家谢夫林认为策略分析师倾向于赌徒谬误，这是一种人们不恰当地预测逆转时发生的现象。
投资市场上，一连几个跌停板之后，就会有越来越多的投资者认为市场会反弹。因为投资者认为会否极泰来，均值回归。
均值回归（The average value regression theory）从理论上讲应具有必然性。因为有一点是肯定的，价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。然而，究竟会有多久，谁都难以预料。
经历过股市大起大落的凯恩斯告诫我们：“不幸的是，市场保持非理性的时间总比你能支撑的时间长。”