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市场测量方法
当市场中越来越多的参与者愿意买入股票，而愿意卖出股票的人越来越少时，股票的价格自然就会上涨。同理，如果市场中许多交易主体愿意卖出股票，相对而言，只有少数人愿意买入股票，股票的价格自然就会下跌。观察一只股票的价格升跌，能够让我们了解这只股票是否处于强势市道。如果我们想要评估股市的整体走向，就需要掌握能够测量由多个公司股票构成的整体市场走向的方法。
美国股市的起源可以追溯到1792年，当时纽约市24名股票经纪人和商人齐聚在一棵梧桐树下，签署了《梧桐协定》（Buttonwood Agreement）。直到百年以后，测量整体市场走势的方法才得以形成。19世纪末，查尔斯·亨利·道开始发布股票的平均指数。道氏是想通过观察当时作为蓝筹股（blue chip）的9种铁路股票，分析股票市场的总体走势，而这个道氏指数从开始的几种股票的平均指数，发展到如今的道琼斯工业平均指数（DJIA），这一点我们在第3章也讲过。此外，道氏的工作还促成了道琼斯运输业平均指数（Dow Jones Transportation Average）和道琼斯公用事业平均指数（Dow Jones Utility Average）的形成。
在道氏理念的基础上，其他人也开始发展平均指数或用指数来衡量市场的动向。如今，股票平均指数或指数的数目几乎和股票的数目一样多。虽然市场平均值或指数的概念很简单，但选择一种恰当的方法来构造指数却并不容易。构造指数的方法有三种：价格加权平均法（price weighted）、市值加权平均法（market capitalization weighted）和等权重加权法（equally weighted）。
价格加权平均指数
道琼斯平均指数就是价格加权平均指数，即将每一种成分股的价格加总起来，得出的和数除以成分股的个数。价格每年会因为股票分拆或者分红而变。要理解如何构建价格加权平均指数，可以先看表5-3中所列的4种虚构的股票。每一个交易日的价格加权平均指数都是通过加总4个价格，然后除以4得出。价格加权平均法的弊端就在于高价格股票比低价格股票对最后得出的平均值影响更大。请注意，在第1个交易日（D1）和第2个交易日（D2），阿尔法（Alpha）公司的股价上升了10%，而其他3种股票价格保持不变。这导致了价格加权指数出现了3.8%的涨幅。第3个交易日（D3），德尔塔（Delta）的股价上升了10%，其他3种股票的价格没有变化。由于德尔塔的股价较低，因此这个涨幅只造成了价格加权平均值0.9%的涨幅。价格加权平均值并不是股票组合构建的常见结构。很少有投资者会在一个投资组合中买入同等数量的每一种股票。
表5-3 价格加权平均指数、市值加权平均指数和非加权指数的计算
市场价值加权平均指数
另一种计算市场指数的方法就是在加权过程中使用市值。美国标准普尔500指数就是市值加权平均指数，其中的500只股票按照其市值进行加权平均计算。纽约证券交易所综合指数、纳斯达克综合指数和罗素（Russel）指数都采用市值加权法计算。美国标准普尔500指数在2005年春季发生了有趣的变化，之前它是根据每个公司已发行股票的数目来计算的，之后则根据每一股的流动量（float）来计算。流动量是指在市场中流通的可供买卖的股票数量。很多公司会有一部分股票被留存起来，一些股票以期权的形式赠给了员工，还有一些公司可以通过二次发售的方式进行补充发行，另有一些股票由一些经济实体如养老基金、基金以及其他公司、所有人或集团所持有。这些股票一般不会用于日常的交易，因此没有列入指数的计算范围之内。这种计算方法的目的是减少冻结或非市场内的资本价值对指数的影响。
表5-3中比较了市值加权平均法和价格加权平均法的区别。首先需要计算所有股票的市值，才能确定市值加权平均指数。例如，将第一个交易日每一种股票的价格乘以流通股数量，再求和，得出价值为1270000000美元。这个数字只是个基数，对应一个指数值，通常为100。然后对每一个交易日的新的市值进行计算，将这个新的市值与初始的基数进行比较，来计算每日的指数值。计算日指数水平的一般公式如下。
式中 指数t——第t个交易日市值加权指数；
Pt——第t个交易日的收盘价；
Qt——第t个交易日的流通股数量；
Pb——初始基准交易日的收盘价；
Qb——初始基准交易日的流通股数量。
使用加权方法后，人们发现，流通股数量大的股票和高价股票对于市值加权平均指数的影响并不均衡。在表5-3显示的样本数据中，第2、3、4个交易日中各有一种股票价格上涨10%，剩余的三种保持股价不变。通过比较可以看出，这个指数对于流通股数量大、价格高的股票的反应更灵敏。价格加权平均指数并不代表多数投资者购买股票的方式，市值加权平均指数也不能体现出投资者的投资组合，原因就在于很少有投资者是按照市场资本化的程度来投资股票的。
等权重加权（或几何）平均指数
计算指数还有一种方法，即对所有包含的股票价格进行等权重加权。有时候，未加权指数（unweighted index）是指无论股票价格和市值如何，所有股票占有相等权重的一种股票平均值，将所有股票价格变动比例进行加权平均可得到这个指数。在表5-3中，无论何种股票的价格上升，其结果都是一样的。对于每一个样本中所示的交易日，一种股票的价格上升10%，其他三种股票价格不变，则对应的等权重加权平均指数增加2.5%。
这个指数的计算是基于美元的加权平均值，即该指数假定投资者对于每一种股票投资了相等数额的美元。例如，投资者如果有1万美元，就会对这4种股票各投资2500美元。因此，投资者会少买高价股票，多购入低价股票。这种计算方法最真切地反映了投资者在建立自己的投资组合时所表现出来的典型心态。
价值线（value line）的多个平均指数就是等权重加权指数，一般使用变化百分比的算术平均值来计算。但是，有一种价值线平均值，即价值线行业平均指数和英国《金融时报》普通股票指数，也都是等权重加权指数。等权重加权的股票指数构成的方法稍有不同。这两种指数都使用持股期回报率（holding period returns，HPR）的几何平均值进行计算。表5-4给出了4种股票投资组合的几何平均值的计算结果。
表5-4 几何平均值的计算
针对同一类股票，比较几何平均法和等权重加权法的计算方法，可以发现在使用几何平均法时，相对于算术平均法表现出了数据偏低的趋势。投资者如果在第一个交易日分别花了100美元购买每一种股票，持有4天后，最终得到430美元，收益率为7.5%，但是使用几何平均法计算收益率为7.41%。