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激进化集体决策
现代国家的缔造者建立起一套新的政治秩序，但他们对自己的行为产生的后果感到不安。无法保护少数群体的权利、多数人的暴政、产生糟糕的候选人这样自相矛盾的“胜利”，重复使用少数服从多数的规则以及群体对少数非常博学之人意见的忽视倾向：这一切都反映了集体决策无法考虑人们需求和兴趣的强度，也无法考虑某些人卓越的智慧和专业知识。有一种更好的方式，能将资源分配给有更强烈需求和兴趣的人，并奖励那些表现出特殊才能及眼光的人——市场。
集体决策的市场
制定政策关注的是创造“物品”（经济学家称之为“公共”或“集体”物品），这些“物品”会影响到全国人民或大部分群众，与之相对的是传统市场上供个人自己消费的“私人物品”。公共物品的例子包括清洁的空气、军事防御和公共卫生。私人物品目前是通过市场分配的。公共物品不能通过普通市场分配，或者至少不会有好的结果。正如大名鼎鼎的经济学家、诺贝尔奖得主保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）在其1954年的文章《公共支出的纯理论》中所解释的那样，普通市场的设计目的是将私人物品分配给那些最重视它们的人。28这在拍卖中是最显而易见的——出价最高的人被认为是对物品估价最高的，但整个价格体系是以一种分权下放式的拍卖来运作的。
然而，公共物品有着完全不同的逻辑：不像私有物品一样分配给最看重它们的个人，公共物品的整体水平必须被确定下来，以最大化社会中所有成员的利益。就像边沁所建议的那样，为了让对公共物品的集体决策能够“为最大数量的人民带来最大的幸福”，每个公民的声音都必须被听到，并且与物品对公民的重要性成比例。普通市场做不到这一点，因为那些最上心的人总是愿意付出比别人更多的钱。
在标准的市场中，像食品等任何商品的成本都与你想要的商品数量成比例。如果你想要两倍的汉堡，你通常要付两倍的价钱。假设我们试图以同样的方式对公共物品做决策。如果每个公民都可以通过支付与相应变化成比例的价钱来增加或减少污染量，那么除非这个价格高到一个合理的程度，否则许多市民会提出相互矛盾的需求来改变政策；在一个正常的市场中，这种“过度需求”会抬高受影响的价格。最终，只有少数最关心这个问题的公民（无论朝哪个方向）会得到他们满意的结果。这样的市场将取代多数人的暴政，取而代之的是最积极、最富有、比其他任何人都更愿意付钱的少数人的暴政。
这一论点在解释现代政治的许多弊病方面有着巨大的影响力。在萨缪尔森思想的基础上，经济学家兼政治学家曼瑟尔·奥尔森（Mancur Olson）认为，组织良好的特殊利益小团体可以利用花费金钱、游说和其他形式的政治行动来说服政府为他们而非公众的利益行事。29大多数公众忽略了这些复杂的问题，比如银行监管，如果银行有机会从政府那里获利，它们就可能会资助游说组织，进而控制整个议程。许多经济学家对集体决策持怀疑态度，因为这似乎很容易被操纵。
但并非所有人都这么认为。让我们再一次引入我们的英雄，威廉·维克里。他意识到，将拍卖原则应用于政治的问题并不在于拍卖本身，而在于原则被误解了。正如我们所看到的，将政治决策出售给单一的出价最高者会导致糟糕的结果，因为这相当于把公共品当作私人物品来处理。维克里意识到，拍卖背后的想法并不是把物品分配给出价最高的人。相反，每个人都必须支付其行为令他人付出的代价。30在私人财产的标准拍卖中，一个人获胜的这种“外部性”相当于剥夺了另一个竞标者的好处，因此出价最高的竞标者应该以与落选的第二名竞标者相等的价格中标。但是，20世纪70年代，也就是在维克里发表成果10年之后，爱德华·克拉克（Edward Clarke）和西奥多·格罗夫斯（Theodore Groves）分别独立地发现，这一原则不仅适用于包含私人物品的经济市场，它还提供了一种组织集体决策来生产公共物品的方式。
在集体决策的情况下，可能受公共品影响的人应该有权利尽可能多地投票，但是每个人都应该为其选票强加给其他人的成本买单。当你从商店购买玉米时，它的价格代表了玉米在次优社会用途中的价值。要购买它，你必须补偿社会为将玉米分配给你而放弃掉的东西。当你的车撞上人的时候，法律要求你赔偿别人所受的伤和经受的痛苦。同样地，在投票中，你应该为你强加给他人的伤害付出代价，因为在公投（或其他形式的选举）中，集体决策的结果是你们以多数票击败了他们。你所支付的金额等于被你击败的同胞们从另一个他们更偏好的结果中得到的价值。31
那么这种方案是怎么运作的呢？我们如何计算一个人以他的投票改变选举结果对他人造成的伤害？几年以后，格罗夫斯和经济学家约翰·莱迪亚德（John Ledyard）合作的作品为这个答案提供了线索，同时还有一篇相关的由阿诺·海兰（Aanund Hylland）和理查德·泽克豪泽（Richard Zeckhauser）合作的未发表的作品。32他们发现，个人因影响公共品而应支付的价格不应与影响程度成正比，而应与其平方成正比。
要了解原因，思考一个例子。发电厂为一个镇的所有居民提供低成本的电力，但同时也会产生污染。发电厂带来的益处充分反映在居民为之支付的电费上，而污染造成的危害是不确定的：它可能对健康造成负面影响，这取决于现有居民的健康状况，以及有些人是否比其他人更不能忍受污染造成的恶臭。政府可以制定规范，迫使发电厂安装减少污染的机器，但不确定发电厂是否会照着做。政府也可以颁布越来越严格的规定；法规越严格，污染减少的幅度就越大，那么电费也就越高。最后，问题就归结于人们对污染的关心程度。为了回答这个问题，政府可以举行一次全民公投，要求人们对一个可容忍的污染水平进行投票。
然而，这一想法会产生问题。因为大多数人可能并不太在意污染，他们的投票将会占上风。但也会有其他人，可能是少数人，他们对此非常关心。这部分少数群体可能包括哮喘患者、老年人和其他有健康状况的人，对自然条件敏感的热爱自然的人和喜欢户外活动的居民，还有一些企业的所有者，比如洗衣店或香水店主，他们可能需要安装隔绝层来保护自己的业务不受恶劣空气污染的影响。如果我们关心城镇中整体或者说每个人总计的福祉，那么我们需要一种方法来确定少数群体的强烈偏好是否超过大多数人的弱偏好。以少数服从多数规则为基础的公投不能发挥这种作用。
让我们想象一下，这个小镇不是举行公民投票，而是进行一项雄心勃勃的试验。它要求每个公民报告每增加1个单位的污染将花费多少美元。（换句话说：他愿意付多少钱来避免那额外的1个单位污染？）大多数市民可能愿意忍受一些不太明显的污染，但污染越多，每额外增加1个单位就变得越危险。市民被要求填写一份表格，说明他们需要多少钱防止污染从1个单位增加到2个单位，从2到3，从3到4，等等。经济学家称这份表格为“边际成本表”。于是这个城市得到了污染的价值，可以就此做出权衡：它刚好是当该污染被制造时电力的市场价格（减去成本）。为了确定最佳的标准，政府将把污染的收益表与所有公民的总成本进行比较。最佳标准是下一个单位的所有公民的总成本刚刚抵消了下一个单位污染产生的效益。
图2-1以函数的形式展示了这些关系，其中污染数量以横轴表示。33实斜线显示了产生污染的经济活动的价值，它呈下降趋势是因为发电厂的容量有限，而城镇只需要这么多的电力，所以发电量越高，净价值就越低。点画线代表特定公民尼尔斯的边际成本。尼尔斯拥有洗衣房，因此污染对他的危害比其他人大。虚斜线是除尼尔斯之外的人的总边际成本。点斜线是所有受污染居民的总边际成本，这是另外两条向上倾斜的线的垂直总和。
图2-1 决定最优污染水平和尼尔斯为他的需求应付的价格
资料来源：改编自N.Tideman&F.Plassmann,Public Choice(2017).https://doi.org/10.1007/s11127017-0466-4。
如果尼尔斯没有生活在城镇，那么最优的污染量将是右侧垂直虚线底部所显示的点（A点），是除了尼尔斯之外的其他人的成本和污染带来的好处的交叉点。然而，一旦添加了尼尔斯，污染就会变得更加昂贵。由于对尼尔斯的伤害，它的最优水平下降到左边虚线的底部（B点）。
那么为了考虑他的健康而提高清洁空气的标准，尼尔斯应该为此支付多少钱呢？根据维克里、克拉克和格罗夫斯（Vickrey-Clarke-Groves，以下简称VCG）的观点，他应该支付减少污染对其他居住在镇上的人产生的费用（这些人因此被剥夺了最后一单位电力的净效益）。这种额外的成本是如果污染量在A点而不是B点，其他人获得的净价值，这种水平意味着（对其他人而言）额外的污染值得它产生额外的电力。换句话说，因为尼尔斯拥有一间受到太多污染危害的洗衣房，所以电价必须提高。这阻碍了其他人对电力的使用。相比尼尔斯，这些人从污染中得到的好处原本超过其带来的损害。尼尔斯的进入为这些使用量加了“小费”[1]，使得（这些电力）对其他人而言是不值得用的，因此尼尔斯在他进入市场之前消除了这些电力生产的净收益。尼尔斯应该支付超过生产成本的价值，也就是如果他不要求减少污染量，其他人能够从电力生产中得到的收益。该数量由图中的三角形阴影区表示。
因为它是一个三角形，所以它的整体面积随着B和A之间距离的平方而增长。这就是我们所说的“二次”增长——是的，这是基于我们在第1章中看到的相同的二次函数。为了更好地理解二次增长，让我们想象除了拥有洗衣店之外，尼尔斯还患有严重的哮喘，他的成本明细表（上的数目）于是翻了一番。在有和没有尼尔斯的情况下，成本之间的差距将是原来的两倍。显然这会导致A和B之间的距离增大（准确地说是翻倍）。同时，这也会导致B上方直线之间的垂直间距增加一倍。因为三角形的面积是其底部和高度乘积的一半，所以这意味着每报告两倍的伤害，造成两倍的污染减少，将使尼尔斯的成本增加四倍。更一般地说，三角形高度和宽度的比例效应意味着一个人所受的影响量呈二次增长。因此，尼尔斯应该按照B和A之间差距的二次方支付，也就是说，支付的钱应该与两条边的长度和B到A的距离相等（或成正比）的三角形的面积成正比，而不是与B到A的长度成正比。
另一种看待这种情况的方式是，当尼尔斯寻求更大程度的减少污染时，他的需求以两种不同的方式使他人的成本变得更加昂贵。首先，他寻求更大程度地减少污染，这通过阻止其他人花费他们愿意支付的费用，直接损害了他们的利益（对尼尔斯以外的所有人而言）。其次，他要求取消越来越有效率但产生污染的经济活动。当污染比A点稍微减少一点时，成本与收益对于尼尔斯以外的其他人是完全平衡的，但一旦污染减少了更多一些，我们就开始接近更高效的电力使用，其收益远远超过成本。[2]因此，通过寻求更多减排的方法，尼尔斯不仅要求减少污染，而且要求成本更高的减排量（在边际上）。因此，在他的要求中，他的成本应该不是线性增长，而是二次增长。请想象一个这样的三角形（◀），它几乎完美地展现了决策的效果。随着每次污染（在水平方向上）逐步减少，对他人的伤害变得“更宽”（在垂直方向上）。[3]
我们已经描述了一种高度理想化的方式，在这个过程中，城镇可以做出集体决定，将所有人的福祉汇总在一起，而不是让大多数人以牺牲他人的利益为代价来支配结果。但人们真的能提供如此复杂的成本明细表吗？对此持怀疑态度是正确的，VCG的见解并没有导致实际的改革。也许再过3个10年，经济学家才能看到人们如何运用这些想法来设计一个投票系统。
[1] 其他人在支付原先价格的基础上还需要支付“小费”，因此总体来说电力的价格更高了。其他人从污染中得到的净收益减少了，导致高于B点水平的污染净收益为负。——译者注
[2] 低于A点的产量，其边际收益超过边际成本，也导致总收益超过总成本。——译者注
[3] 污染量减少意味着三角形的水平距离被拉长，垂直距离等比例地被拉长。——译者注