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二次方：避免最差的结果
多名候选人，唯一赢家的选举
回想一下，在许多1p1v系统中，选民们会发现自己处于两害相权取其轻的境地，这就可能导致一个所有人都不喜欢的候选人胜出，这是对其他主要候选人的恐惧的循环结果。50最近的一个例子是2016年的美国总统选举，两大政党的最终候选人都被广泛地憎恶，而其他的党派成员得到了广泛的公众支持。QV，在适当地使用于多候选人选举时，能避免这种可能性。51在这样一种制度下，选民可以以他们希望的票数支持或反对任何候选人。发言权积分的总成本将是所有个人候选人的所有选票的平方和：二次方的成本是在候选人级别，而不是在选举级别上产生的。
为什么这样的QV系统会避免策略性投票产生的陷阱？回想一下，其背后的驱动力是，选民们不得不投票选举两位主要候选人之一，以免“浪费”他们的选票。我们提出一种可以投票赞成或反对候选人的制度，并且可以根据意愿投票赞成（或反对）多位候选人。作为二阶定价的结果，将一个人的积分划分为投票支持他喜欢的候选人和反对他的对手，要比只在喜欢的候选人身上花更多的积分更便宜。这意味着，任何倾向于赞成糟糕的候选人A的选民，哪怕为了故意与更糟的候选人B作对，也会希望在更大程度上表明他对B的反对。因此，这些战略性投票将抵消并“湮没”任何两名被广泛憎恶的候选人，从而让不那么讨厌的候选人被遴选出来。事实上，任何一个获得肯定选票的候选人，都必须比其他大多数候选人更受重视。52
在2016年美国的例子中，我们可以根据李克特问卷在竞选期间对候选人偏好强度的调查，来猜测QV下可能发生的情况。在调查考虑的主要候选人中，一个共识是温和的共和党候选人最有可能在QV中获胜。53最终获胜的唐纳德·特朗普（Donald Trump）应该排在所有候选人中的最后。
然而，除了这个特定的结果之外，这个逻辑表明QV并不限于二阶公民投票或持续的公共产品决策。对于几乎任何集体决策问题，都有某种形式的QV实现了社会最优的结果。因此，QV为完整的民主制度提供了一致的基础。
代表性制度
设计一个代表制度不在本书的范围之内，但我们在这里提供了一些想法。在QV制度下，为代表们投票可以采取不同的形式。作为许多可能的方法之一，我们考虑一个尽可能与美国政治体系相似的体系，但是使用QV进行选举。QV制度将在政府机关的级别上运作——在地区一级为代表，在州一级为参议员，在国家一级为总统。在每一次选举中，选民可以在他的预算范围内按照自己的意愿花费积分购买票数投给所有级别的所有候选人——投赞成票、反对票，或者什么都不投。这使得选民们可以关注他们最关心的政府层面，比如那些扎根于社区的人更关注当地政府，而那些更年轻的流动人口则更关注国家层面。QV背后的理论适用于选代表，方式与其运用于公民投票相同。在QV制度下，将选出其预期绩效将使选民总体福利最大化的代表。了解这一点后，候选人就会选择那些能使选民福利最大化的职位，就像他们在大多数规则下迎合摇摆选民的偏好一样。
反过来，QV可以应用于一个代表机构本身。每位立法者在选举时都会获得一定数量的发言权积分，并可以将其分配给对选民最为重要的问题。代表机构面临着和公民投票一样的偏好聚合问题。每个代表都服务于不同利益集团的不同群体。特定的法案将以不同的方式影响这些群体——一些群体会受很大的影响，也有其他群体几乎不受影响。这意味着寻求连任的代表在法案通过时也会有不同的利益诉求。
在现行制度下，党派领导人无法避免贿赂、哄骗和威胁立法者。应对2008年金融危机所需的《紧急经济稳定法案》最初被美国众议院否决，在做出一系列的利益安排后，领导人才让该法案通过，这些安排包括缩减餐厅大楼改造的折旧清单，扩大太阳能装置的税收抵免，以及对一些实体，如电影和电视制片人、波多黎各和维尔京群岛的朗姆酒生产商、赛马场设施、羊毛制品和木制玩具箭等的制造商的免税或补贴。然而，像这样的每一个丑陋的“成功故事”中，都存在腐败的交易，它危害国家并导致了多年的僵局。在QV下，立法者的选民如果对某些立法关注不大，他们就会省下他们的积分在未来投票时使用，而一些对此非常关心的选民则对通过或否决该法案起到决定性的作用。
虽然集体决策有了一个更好的基础，不过QV，就像1p1v一样，是集体决策的基础范式，而不是一个字面的规则。许多机构将会建立起来，并以各种难以想象的方式整合QV。但我们希望QV的潜力是可预见的。
货币的性质和贸易的范围
QV应用于问卷调查中无法允许人们充分表达偏好强度，因为没有一个办法能够真实显示出比其他人都更关心所有问题的参与者[1]。有些人不太关心政治，有些人则很关心。为了比前者更有影响力，后者可能愿意放弃一些他们关心的事情，比如金钱。但调查不允许这样做。
考虑一个经济的、私人的商品类比。如果只在水果之间进行贸易，每个人都会得到他最喜欢的水果，但生产水果的人没有办法买到其他必需品。劳动分工和贸易的好处取决于扩大贸易的范围。QV也是如此：发言权积分的使用范围越广，QV带来的好处就越多，因为它让人们有更多的自由来选择如何以及在哪里使用他们的影响力。
当然，这种自由存在风险。就像有些人愚蠢地把他们的储蓄浪费在商品和服务上一样，允许存储和支出（甚至是借来的）的发言权积分可能会让一些人容易受到伤害。但总体来说，我们认为，在适当的规定下，发言权积分的使用范围越广越好。
[1] “事实”在此指偏好强度（在例子中指比其他人都更关心所有问题）。——译者注