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附录2 共同基金收益率案例——阿诺特、伯金和叶甲的研究
罗伯特·阿诺特、安德鲁·伯金和叶甲在《投资组合管理杂志（2000年夏季刊）》（Journal of Portfolio Management，Summer 2000）发表了题为《20世纪80年代和90年代应纳税投资者的服务状况究竟如何？》（How well Have Taxable Investors Been Served in the 1980s and 1990s？）的文章，基于作者完成作品的全面性和谨慎性，该文在投资文献中理应占有一席之地。由于把税收问题和投资失利的基金业绩纳入研究样本，该项研究获得了特别赞誉。该研究的另一个值得关注的方面是，其选取了可供投资的替代标的，使用先锋500指数基金作为衡量投资成功与否的比较基准。先锋集团被动管理账户的使用为个人投资者带来了优势，它提供了真实世界的另一个投资选择，尽管其本身也具有不符合共同基金行业的基金市场资本化的特征。
鲜有关于共同基金业绩的严谨研究会突出税后收益率这个棘手的问题。通过收集共同基金的分红数据和历史的税率信息，作者能够计算出税收对投资收益的影响，但这项任务的规模之大无疑会阻止其他人开展类似研究。作者留下了令人头脑发怵的复杂的国家税收问题供人们未来做研究。
阿诺特团队研究了“1979年、1984年和1989年所有资产管理规模在1亿美元以上、以股票为导向的共同基金，其中包括后来清盘了的基金”。通过收集已暂停申购的基金或已合并基金的数据，作者把我们对基金业绩表现的美好愿景，带到了可能具有危险性的投资失利的现实世界中。
阿诺特等的研究发现，1979年，市场上超过1亿美元资产管理规模、以股票为导向的共同基金有195只，其中有33只基金（占总数的17%）在这项为期20年的研究过程中消失了。与先锋500指数基金相比，剩余的162位幸存者基金每年的亏损为1.8%。通过研究失踪的33只基金的收益情况，阿诺特和他的合作者发现：业绩表现的亏损率数值上升到每年2.1%。表A.1详细列出了已经消失的基金对收益率的影响。纠正幸存者偏差后，幸存的共同基金比消失的共同基金具有创造更高收益率的倾向，这使得披露的共同基金的业绩结果表现出重大的差异。
表A.1 投资失利对基金业绩表现造成的影响：相对于先锋500指数基金的税前收益表现（每年，%）
资料来源：Arnott et.al.，Journal of Portfolio Management 26，no.4（2000）.说明：由于四舍五入，总数可能并没增加。数据截至1998年12月31日。
使用先锋500指数基金后，阿诺特等就可以对被动管理和积极管理的基金开展同类对比。不幸的是，与使用大盘股先锋500指数基金相关的资本化规模偏差导致该研究出现了潜在的误差来源。先锋500指数基金跟踪了标准普尔500指数的收益率，标准普尔是由大市值的资本化证券所主导的指标。由于共同基金经理可以选择所有可用的证券，并不仅仅是标准普尔500指数中的证券，所以更广泛的市场衡量标准能够提供更加公允的比较基准。威尔逊5000指数的称呼其实已经不太准确了，因为该指数事实上包含截至1998 年12月31日的7 234只股票，几乎涵盖了美国公开上市交易的所有证券，构成了一个衡量主动管理结果的更公平的比较基准。
在阿诺特等的研究期间，大盘股和小盘股的相对表现在一定程度上解释了先锋500指数基金与众多共同基金收益率的差异。截至1998年12月31日的20年时间里，标准普尔500指数每年跑赢威尔逊5000指数0.3%，这表明相对于由共同基金建立的包含了更大范围证券的投资组合，投资于大盘股获得了溢价收益。如表A.2所示，10年期和15年期中，大盘股表现出更大优势。
表A.2 标准普尔500指数与威尔逊5000指数表现对比（%）
资料来源：彭博；威尔逊协会（Wilshire Associates）。 说明：数据截至1998年12月31日。
在阿诺特等不存在幸存者偏差的研究报告章节中，主动管理基金经理的业绩表现被低估，这与现实中的真实水平相比可能被夸大了，其幅度差不多等同于标准普尔500指数和威尔逊5000指数之间的业绩差值。例如，因为阿诺特等从表7.2和表7.5的数据中扣除了幸存者偏差的影响，所以数据夸大了业绩表现与公允比较基准的差距大小。在研究计算输赢概率以及胜利和失败的平均利润率的部分研究中，幸存者偏差就体现出来了（这部分研究不包括消失的基金，因为作者需要一个完整周期的记录来计算结果）。因此，表7.3和表7.6中的数据放大了获胜的可能性，夸大了获胜的平均利润率，低估了失败时候的平均利润率。对这些数字的粗略审视表明了一种大致公平的形式，即资本化偏差（20年来每年0.3%，让投资者受益）大约抵消了幸存者偏差（20年来每年0.4%，让投资者受损）。无论细微差别如何，事实上，希望战胜市场的投资者仍然面临长期的困境。
罗伯特·阿诺特、安德鲁·伯金和叶甲提出了一项结构完善的研究报告，为理解共同基金的业绩做出了不可估量的贡献。通过纳入共同基金主动管理活动的税收后果以及应对幸存者偏差带来的收益率膨胀的影响，作者得出了一个有力的结论，即聪明的投资者乐于接受被动管理型指数基金。