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指数基金投资
再来看看另外一个类似的例子——投资经理的资产管理。假如每年的回报率是1.5%，你在股票市场上的赢利状况不错。强调一点，必须明确成本和回报。这里所说的成本是指除了购买指数基金支出以外的花费，而回报就是阿尔法系数，即基金风险调整后的额外投资回报。一般来讲，有具体的方法来衡量这些收益回报，包括夏普指数（Sharpe）、特雷诺（Treynor）和詹森指数（Jensen alpha），下文我们会具体介绍。专业化的对冲基金经理则有更加具体的方法。
若指数基金跟踪美国标普500指数，你可以购买指数基金，并支付每年0.25%的费率。这意味着该基金真正的成本是每年1.25%（1.5%减去0.25%）的费率。基金的回报并不是绝对值，而是指数基金的风险调整后额外回报。虽说买卖股票是资本保值和增值的手段，但是你还需要恰当的资产分配策略来衡量这种手段是否有效。
假定一年以内，70%的基金经理并没有产生正的阿尔法值，费率支付本身也不足以形成阿尔法值。（当然，我们为分析问题起见，声明70%的经理无法有正的阿尔法值，其实这样说不会惹来非议：因为现实情况下，大部分经理都不行。）假设这些经理的表现刚好能赶上指数的平均表现，年初时，价格为1美元，到年底的时候，依然是1美元，需要缴纳的费用也包含其中。（请注意，为简化分析过程，我们在此暂定没有相关的税费和交易成本。）30%的经理能够做到2%的阿尔法值。由于基金和指数都拥有风险，可以假定年初价格为1美元，到年底的时候价格为费率支付前1.02美元。接着比较积极投资的经理在这一年的表现，以及低费率纯粹指数化投资的表现。指数基金的年初价格是1美元，没有缴付费率的年终价格也是1美元。
到底哪一种方法更好？请看积极投资管理费率支付以后的预计价值。没有超过指数表现的基金回报是0.7×（1.00-0.015的费用）=0.689 5（美元）。为此，还得加上那些超过指数表现的基金回报率，即：0.3×（1.00+0.02的阿尔法值差-0.015的费用）=0.301 5（美元）。因而总的投资回报是0.689 5+0.301 5=0.991（美元）。指数方法的结果是1.00×（1.00-0.002 5的费用）=0.997 5（美元）。请注意指数化方法的回报要略高于选定的积极经理所获得的回报0.997 5-0.991=0.006 5（美元）。因此，人们选择采用积极管理方法的经理，以期获得比2%更高的阿尔法值，或者大多数积极的经理能够打败市场的平均表现。要不然，只能希望它们能减少管理费用。因此，在选择积极的基金经理时，一般要选择那些费率不高的基金。费率是一个比较容易控制的因素，但是其他因素却没有那么容易实现。
学者伯顿·马尔基尔（Burton Malkiel）是推荐指数投资的第一人。1973年，他撰写了《漫步华尔街》（A Random Walk Down Wall Street）[1]，推荐投资者选择指数基金。撰书时这样的机会还很少，但是马尔基尔的著作大力推动了基金指数化的发展，引领了一代投资新风潮。如今出现了交易型开放式指数基金（ETFs），涵盖了不同的指数和分类指数。2009年，马尔基尔在接受《巴伦周刊》（Barron’s）采访时说，他在20世纪70年代早期拥有的想法，现在依然有效。他的研究表明2/3的基金经理的表现比不过指数表现，某一年的赢家经理未必就能在第二年卫冕。
若买入头一年表现较火的基金，情况可能就更加复杂。因为这类基金未必能保持以前的业绩。由于大部分基金经理都能形成自己的阿尔法值，投资者使用后视镜式的投资方法，那么让投资物有所值的概率降低了。因此，就像帕斯卡的赌注问题一样，你一定得一直相信“上帝”的存在或者基金投资的价值。进场出场不过是为了躲避双重损失的出现，也为了能够形成阿尔法值。马尔基尔还对对冲基金进行了研究，并得出了相同的结论。然而，技术分析师对于这一类现象已经司空见惯了：在市场即将见顶时，大量资金注入市场，专门投资某类资产类型；基金也可能在市场筑底的时候退出市场。一旦去除了生存偏差（survivorship bias）的因素，基金就没法打败指数的表现。那些专门提供对冲基金和基准表现比较和报告服务的公司，一般只比较那些业绩好的基金。若把那些省略不报的基金表现都列出来，它们多数都是表现不佳的，那些表现好的基金也不愿意自己的业绩公之于世。这类报表总体都有把表现调高的倾向。我们可能会认定它们之所以存在是因为它们承受的风险较低。
马尔基尔的确为我们打开了认识对冲基金表现的大门。他认为当我们按照风险调整对冲基金表现不佳的情况时，至少夏普比率是在人们承受范围之内的。有些人质疑对冲基金的数据库构建的模式，其结构有可能会导致回报偏高。因此，可以说对冲基金绝对是富人们玩的彩票。对冲基金的风险更大，能为投资者接受，收益看似高很多；尽管如此，付出和回报依然不成正比。它和彩票一样，只会让赢家沾光。当然，也有一些学术界的研究证明对冲基金投资技巧站不住脚，虽然这类技巧不计其数。因此，人们只能祈祷自己的对冲基金投资方法有效，一如穷人期望自己能中头彩一样。
竟然有铁板钉钉的事情
投资领域里，有没有什么事情是万无一失的。假设我们手中有100美元，5年以后，我们依然能拿到100美元，但这一期间要支付1%的年费。如果我们意识到这笔投资的回报是零，而且还得扣除相关费用，扣除后回报率为-1%的情况，你肯定对此类投资持有抵触情绪。更精明的投资人会说，还不如投资5年期回报率为5%的政府债券，年费为1%。这个1%的年费我们必须要支付，因为投资人可以直接从政府那里购买，或者只需要给贴现行少量的佣金就能买到。
其实基金经理向你收1%的年费是不公平的。凭什么？他们什么都没做啊！如果投资人愿意将钱投资在股票市场里，接下来的5年时间里，市场一路下挫，投资人依然能在5年后拿到100美元（当然要减去1%的年费）。但是若股价上涨，交易人可以和投资人分割收益。美国过去10年时间里，股票市场的收益率为每年15%（这里，我们就按理论值来算，不考虑交易手续费等其他因素），任何回报超过10%的收益部分都会在交易人和出资人之间平分。与现在进场投资不同的是，未来5年里，投资人有可能赔钱。但是当前这种投资方法却能保证交易者不仅让资产保值，且有机会和投资人分享收益。
这里的关键是用5年期的无息政府债券（zero coupon government bond）来做自己投资的参照。你还可以用带息的政府债券来衡量，用利息来投资看涨期权（call option）。依然假定你有100美元。
首先，你可以按照78.35美元的价格买入费率为5%为期5年的无息政府债券，然后用剩余的21.65美元在市场上买入看涨期权。假设股票市场指数为100点，波动率为20%，无分配收益，无风险5%的费率。使用期权定价模型，如布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S model），可以确定5年期、成交价为120美元的看涨期权合约成本是20.58美元。由此，你的总体投资成本为98.93美元，除去这部分外，你所付费用的其余部分都进了经纪公司的口袋。
大家可以发现，我选了120美元作为执行价（strike price）。这表明每年股票指数呈3.7%的速度增长。后视镜式投资的人员看到过去股票的收益率为15%，就认为3.7%的速度是一个很容易赶超的增长率。他们认为若股价上涨超过120美元以上，就能获得1.5倍的收益；若指数的回报率是15%，那么5年内股票肯定会翻倍，达到201美元以上。我若选择了100美元作为未来5年的成交价，则收益率更有诱惑力了。但是，我们没有足够的资金跟上这种增长，因为期权现在的成本是29.19美元。因此，你的投资总成本是107.54美元。我们可以假定股票的卖方并没有考虑这一点，但他肯定要冒险赔钱一样。另外一种方式就是他人钱为我用（other people’s money,OPM）。
投资产品的卖方在接下来5年内会赢得1%的年费，外加期权可能获得的收益，即股价涨到120美元后获得50%的收益，无需注资就可能增加收益。买方肯定要把自己的投资成本收回来，包括购买年收益率为5%、为期5年的无息政府债券缴纳1%的年费以及可能的税费（每年个人投资者要为无息政府债券缴税，虽然有些个人退休账户或者养老金账户的投资无需缴税），外加1.5倍收益，几乎无须承担任何风险。我可以利用这一点大力把产品推销给那些倾向于保守投资、规避风险的客户。更有投资意识的人想知道指数上升的概率。若股票收益为负值，则获得收益的概率大大降低。进入21世纪的头10年，美国标普500指数的收益率为每年-1%，因此要想让股票收益为正值几乎不可能。
显然，按照20世纪80年的经验和教训进行后视镜式投资的人，在股票市场一路上涨的时候，错失了一些赢取额外收益的好时机。但是这种结果却让销售投资产品变得更加容易，因为投资者认定过去的趋势会继续。人们可以在投资者看涨的时候大力交易，在投资者看跌的时候控制交易。这种情况下，帕斯卡赌注又变相出现了。
只不过，我现在要赌的是市场保持原样或上升，还是市场保持原样或下降。若市场上涨，你就能在无风险的条件下获得收益；若市场保持原样，你还能把你的钱照数拿回来。若价格下降，你没有收益，还要折损一些。因为损失毕竟是小数目，所以你还得继续投资交易。根据期权的成本、利率水平、波动性和顾客对待风险的态度以及市面上存在的不同金融衍生工具，我们可以做些交易，并称这种交易工具为流动收益期权票据（liquid yield option note，LYON），这是一种可以转变为权益的无息债券工具。该投资产品可以让公司通过发行债券筹措资金，比一般的债券支付的利息更低，且能享受无税的优待。债券持有人只要持债券，可以向公司申请在特定的价格上转换为公司股票。流动收益期权票据是由美国美林证券的执行官托马斯·帕特里克（Thomas H.Patrick）在20世纪80年代中期发明的。当然，华尔街的其他经纪公司也有自己品牌的流动收益期权票据。彭博的数据显示2008～2009年期间，全球权益相关的票据的年均价值达到了1亿美元。
这一概念导致了多种金融产品的诞生，其中之一就是标售利率证券（auction rate securities）。这些证券是无息票据的改良版本，其收益率与权益指数的表现挂钩。若为了多元化投资，你可以持有这些票据，构成对某个金融机构而不是美国政府的债权。股票的收益也可以与直属的收益范围挂钩。也就是说，你有了经纪公司的借条，仅当某个指数在特定范围内震荡时（如±20%），这些票据才有可能产生股票的收益。若指数的运行超越了这一范围，那么就不会有股票收益。（我们这里是说有收益的情况，若收益为负值，并没有对应的惩罚措施。）到期时（一般来说为18个月），有价证券发行机构应该归还给投资者本金；若指数在特定范围内交易，则还需要将该指数的收益归还给投资者。
《纽约时报》曾报道了一桩购买了标售利率证券，但没过多久几乎赔光的倒霉交易。这个投资人购买的标售利率证券是雷曼兄弟发行的，该公司倒闭后，所有的债券一文不值。标售利率证券向来是“为了让投资者能够赢得指数的收益和本金。前提条件是指数不可超越其发行水平的27.5%，也不能低于发行水平的25.5%。若指数在标售利率债券持有期间，超越了规定的范围，则投资人只能收回本金”。从这些规定可以看出，这种票据专门出售给对投资结构或风险没有太大感知力的保守型投资人。引用金融经济学咨询公司有价证券诉讼和咨询集团（Security Litigation and Consulting Group）的一句话，《纽约时报》再次报道了该集团分析了14种本金保护票据的表现，发现过半数的此类票据收益率低于2%。该分析还表明，大部分时间，“投资者最好投资国库券（treasury securities）”。这进一步印证了帕斯卡赌注的原理。看起来人们可以在投资中稳赚，风险不高。但是后来才发现，像雷曼这样的公司，毕竟不是“上帝”，尤其是当你指望它带给你回报时。
此类有价证券的另一种形式是传统的可转换债券，在未来某个时点以特定的价格转换为股票。通过做空股票买入债券，若股价下跌，你依然能够赢利；同时你手中有足够的资产可以照顾所有的债权人，包括那些持有传统可转换债券的投资人。还可以通过参与和可转换债券相关权益未来的收益分配，进行对冲交易，如此就能大大减少卖空股票的损失。理想状态下，做空的收益能够超过传统可转换债券的损失。通常情况下，这些金融工具是为那些深谙投机之道、训练有素的投资人和投资顾问设定的，他们知道如何分析风险，权衡利弊。
[1]此书中文版已由机械工业出版社出版。