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最佳执行
交易成本
人们往往误认为交易成本就是经纪佣金。然而，职业交易人意识到佣金其实是最次要的成本。实际上，交易成本包括佣金、买卖差价和市场因素。投资人肯定要支付佣金，但佣金只占了交易成本的很小一部分，通常每股只占1%～3%。（为了简化讨论，我会免去所有的兑换费）。
买卖差价也是交易成本的重要组成部分。若投资人对买入的股票不太满意，就会导致后续卖出的过程中大肆降价，小盘股尤其要注意这种情况。若某人以10.50美元的价格买入，发现这笔交易太不划算，希望能尽快清空头寸，那么买方就会打压价格，在10.40美元甚至更低的水平上批量交易。
最后，交易成本中的大头是市场各类因素的影响。若以10美元的价格买入50万股小盘股，一般要在10.25美元买入10万股，在10.50美元买入20万股，剩余的在11美元买入。一旦完成了交易指令，股票价格就会再次跌到10美元。买方要是想要获得这些股票，就必须得出高于市场的价格。
诸如Abel/Noser一类的公司开展交易分析，有多种方法可以测量交易成本。例如，他们可能会研究在特定时间计算，在平均价格附近成交的股票数量占整个交易指令的百分比是多少。从20世纪70年代以来，佣金大幅度下滑。很多票据贴现公司对每笔交易收取的费用不到10.00美元，有些甚至不收分毫佣金。
像群岛公司（Archipelago）和INET一类开展电子交易网络的公司大受投资者的欢迎。另外，纳斯达克也从纽约证交所上市的股票中攫取了越来越多的市场份额。
电子交易平台的兴起造成了瞬间完成电子交易和手动交易并存的局面。一般的交易系统可通过电子交易平台以千分之几秒或者毫秒的速度完成（绝大多数交易都是如此），其他的对财经新闻比较敏感的交易则由人工或者经专家之手完成。
因此，当前的核心问题是如何完成最佳执行交易指令。华尔街的买方机构意识到这一点，这些机构为客户管理的资金达数万亿美元，而这些客户懂得投资之道，可以通过Abel/Noser一类的公司了解交易成本。
算法交易策略
配对交易（pairs trading）就是一种主要的算法交易策略。它牵涉在其他市场按照特定的方向进行操作，若投资者对某类资产做空，同时将买入另一种资产，目的是希望加大或者缩小价差。我们可能会使用成交量加权的平均价格来执行股票的大型交易模块。成交量加权平均价格（volume weighted average price，VWAP）是交易的基准，把按照美元计算的成交额（股价×交易的数量）除以特定交易区间里对应的股票总额，就可以得出成交量加权平均价格（该材料由Jefferies＆Co.提供）。很多交易公司都开发了自己专有的算法，指导交易者部分执行交易指令以及整体完成的时间。比如现在买入50万股，将来分5次购买、每次买入10万股。这样操作后，整体上能否获得更好的成交价？显然，有了金融算法后，我们可以对交易指令进行分割，更好地执行指令。从2004年1月到2009年7月，纽约证交所的平均交易量从1 000股下降到了250股。7
算法交易策略使人们不断地对交易的实时数据进行检查，细致到最小的基本价格变动单位，以期获得更多的交易机会。在数毫秒之间就可以完成交易指令的下达和取消。毫秒交易为那些善于设计算法、对市场条件做出快速反应的金融数量分析师提供了就业的机会。这就滋生出了大量算法交易系统，期望通过数学公式来捕捉整个交易执行决策过程。这让人决定使用算法交易策略的机器将把一些小打小闹的人工交易指令挤出市场，因为这一套策略能将多个复杂的变量更快捷地纳入复杂的交易系统中。
算法交易策略如何会把人工交易指令挤出市场？因为他们能够获得优先执行交易指令的权利，最终让交易人员承担更大的风险。8
欧交所的期货交易部门（Euronext.liffe）经历了算法交易迅速繁荣的局面。在其对应的市场上，买入3万份短期利率合约的大型算法交易指令能把购买100份的人工小额交易指令挤出市场。哪怕大型指令下达的时间是在小额的人工交易指令之后，哪怕这些大型的交易指令是多个指令的组合，大型指令完全可以与覆盖出售100份合约的小型人工交易指令同时开展。剩余那些没有完成的部分交易指令将会很快被取消，小额数量的订单部分得到执行。这就使得价差交易（拥有不同到期日的合约）愈发难做。这种现象还让人误会其流动性，因为这种交易指令发布没多久就结束了。过去这种情况不会触犯证交所的交易规则，从理论上来讲，整个30 000份合约的交易指令依然可以实现完成。
计算机程式化的交易指令可以更好地完成抢帽子交易（赚取买卖差价）。小额交易系统可能要开发自己的算法，甚至承接更大数额的指令，承担更多的杠杆风险。这意味着交易系统可以加剧市场的看涨或者看跌情绪，因此对整个市场定价的反常形态起推波助澜的作用，而算法本身可以充分利用这种形态。这样一来，交易系统在资产市场风险线上越走越远，杠杆比率越高，承担的风险越大。
这也导致了人们下达大量试探性交易指令来感觉市场的现实情况。与人们在鱼钩上放鱼饵，希望能引鱼儿上钩一样，投资人也可以下达小幅的交易指令来测试市场的真实意图。暗池交易（dark pool trading）中，就会出现这种新的情况，暗池交易在自己专有的交易系统中比较买卖指令，外人是看不见这一信息的。90秒以内，将会公布这些交易。不过一般信息在几秒钟内即可获得。美国境内运行的有30个暗池（海外的情况不算），它们执行的成交量占整体10%，一般由经纪人/交易员、企业联盟和独立公司操作。9
经纪自营商的暗池交易系统包括高盛投资集团的Sigma X交易平台、瑞士信贷银行（Credit Suisse）的CrossFinder平台、交易技术公司Neovest（现在已经由摩根大通全资持有）和瑞银集团（UBS）的价格改进网络（Price Improvement Network）。这类交易系统已经从诸如ITG的Posit、LiquidNet、Instinet Crossing和Pipeline的交叉网络中赢得了诸多交易份额。
例如，在暗地交易的游戏中，有些人试图确定暗池的真正市场。其中是否有买卖双方，怎样的价格是关键的水平。但普通的交易商可不能确定这种信息，而久经沙场的交易公司却可以。再者，暗池交易系统不会像二级报价系统（Level 2 Quote）那样公布买卖价格和交易规模。在二级报价系统上，普通交易人能够从网站上看到自己的折扣经纪公司。因此，一个掠夺式交易的人员可能会发出小额的卖出指令，试探其是否被买入指令一抢而空。这样一来，这个交易员就知道了市场存在买入指令，可能很快就会出现跟风操作，在可见的市场里甚至接受更高的价格不断买入。普通交易人看到这种情况，认定价格在上涨。他开始大力买进，生怕错过了这股价格上涨的风潮。而掠夺式交易员半道里杀了回来，暗池里的买卖差价在扩大，他们不费吹灰之力就让普通买家一败涂地，尤其当可见的市场流动性不强时，买卖差价就更容易提高了。通过这种模式，掠夺式交易员用小额的交易投资就赢得了高价大数额交易指令。这种现象导致了市场上热闹的间谍式分析。暗池交易甚至已经形成了一套自己的反博弈逻辑，华尔街的买方公司就很懂得规避掠夺性交易者的圈套。他们很懂得自我保护，只在暗池内接受超过一定规模的交易指令，就不理会掠夺式交易者小额鱼饵式的交易。这样一来，掠夺性交易者的“如意算盘”不可能成功。10
不同算法中要应用大量数据，如高频或者超级交易。这种交易的诱人之处，在于它的目的是与市场或者有价证券波动保持低相关的关系，且波动性不大。它的目的不是寻求内在价格，而是及时以更好的价格跳入市场，从而提高人们在不合理定价市场内的交易指令执行效果。根据现代组合投资理论，在构建组合的过程中更加受人欢迎，甚至导致了单独资产类型的产生。有价证券的估值并不重要，因为投机买卖差价的能力是最重要的。如今的美国股票市场上，高频交易公司的数量占2万多家交易公司的2%，其成交量却占了全美股票成交量的73%。
Tradebot公司（Tradebot System,Inc.）是高频交易公司的佼佼者。公司使用了包括群岛公司的基于计算机交易平台，Tradebot在千分之一秒内能完成交易。其程式计算机能迅速跳入在某个价格购买，然后在稍微高一点的价格上卖出，由此大力利用买卖之间的差价。有时候，该公司1分钟的交易次数达到1 000次，其成交量为所有纳斯达克交易量的5%。11Tradebot将其服务器从堪萨斯城搬到了美国纽约的办公大楼里，这就离电子交易平台中心的计算机更近了，因此能够在千分之几秒的时间内完成交易。12
当交易员不得不持续更换算法，从而更好地适应市场的变化以及对自己交易指令的反应，这逐渐就演变成了行为游戏。量化交易的领头羊——复兴公司的吉姆·西蒙斯（Jim Simons）在美国全国广播公司财经频道CNBC上明确承认，他要不断改变自己的算法，从而摆脱那些貌似在追随自己的竞争者，否则获得的回报率会很低。
简单算法示例
交易算法的设计要求根据未来市场的动向来制定相应的策略。例如，使用技术分析方法，你可以假定某只股票在不久的将来上涨，而有些人可能希望每当股价试探趋势线时，你都要去买入。当然，你还可以编写程序，对买入信号确认后即可执行买入交易，如第三次试探趋势线即可确认可以买入。严格来讲，你从趋势线上反弹回来的次数越多，这一信号就越加重要。相反，一个做空交易者只有当重要的支撑线被跌破时，才会做空。
交易算法策略的制定，我们可以设定下列线性回归：
式中Y为预期价格，a为截距，b为斜率，X为按照日期计算的时期。那么若a=10美元，b=1.2，X=50天，则Y=70美元。
从中我们总结一个简单的决策规律。若价格远远高于Y，除非我们使用上文提及的信封策略（envelope strategy），否则我们无须做出买入或者卖出决定。
当价格（P）等于Y时，可以买入，若价格下跌，则跌破支撑位，我们应该卖出或者不要买入。因此：
若P-Y=0，请买入。
若P＜Y或者P＞Y，请勿买入。
当然，技术分析师可能有一套自己的过滤机制，也就是说：
若{1-[（P-Y）/Y]}×100处在98～102的范围内时，请买入。
若Y=70美元，P=69美元，则：
{1-[（69美元-70美元）/70美元]}×100=1-（-0.014 3）×100=101.43
因此，可以买入。
若Y=70美元，P=71美元，则：
{1-[（71美元-70美元）/70美元]}×100=1-（0.014 3）×100=98.57
因此，可以买入。
我们可以缩小这些过滤机制，并加入其他指标分析。比如，相对强弱指标（RSI）跌到30及以下时就比较有说服力。加入了其他指标后，其中的数学过程更加复杂，计算机编程也一样，需要进行适当的统计学回溯测试。
这其中最难的不是数学公式，而是如何选择正确的决策机制。决策方法不当已经让很多量化基金岌岌可危。
待发布和公开的信息在交易中也扮演了重要的角色。事件交易者可能会对某条财经新闻进行投机或者根据该新闻制定交易策略，可以利用诸如路透社这样的通讯社的新闻范围在算法中纳入基本面数据。预期的战略应针对标准的事件，如上文已经提及的标准化非预期盈利（standardized unexpected earnings，SUE）公告等。
比如，若新闻消息称某公司（XYZ）公布的每股收益为1美元，我们可以根据这种预期能否实现这一标准来对交易进行编程。系统会自动扫描以前和当前的信息，从而产生自己的“思考过程”。近年发布的消息让投资者失望透顶，并进一步引发其他情绪类问题。13在不同的电子媒介中可以有延时播放功能。
如何应用基本面分析得出其他策略？继续谈谈路透社的例子就可以知道。14订阅者可以通过基本面消息事件来确立自动交易指令。因此，某些事件的发生会触发买入或者卖出的指令。一般情况下，你可以估计股票价格如何对类似的过去事件做出反应。若某个人想交易TOL这只奢侈住宅股票。我们可以让计算机系统回顾新闻事件和信息，包括房屋开工率、利率和家庭存货水平。了解了股价在过去类似事件中的反应，我们可以编制算法、验证、调整，从而最好地反映我们对未来新闻事件回应的最佳估计。有些新闻是随处可见的，因为大型公司和政府的公告（如有关房屋开工率的消息）；也有可能新闻稿比较隐晦，比如某个项目中，TOL的销售进展在某份报纸平铺直叙的过程中显得不太起眼。将不同种方法融合起来是使用算法系统的责任。
举个算法交易的实例。骑士资本集团（Knight Capital Group）雇用了20多个博士生来设计算法，按照下列方式处理交易指令。
（1）确定哪一项交易指令可以与其他客户的指令匹配？
（2）确定骑士资本集团应该承接哪个指令，时间是一天还是一个月？
（3）使用预测性分析方法来确定等待和寻找匹配的时间。
（4）最后，将交易指令发送给电子交易平台，并支付执行指令的价格。
大型投资者已经扩大了其算法交易影响力。拿美国最大的养老基金——加州公务员养老基金（CalPERS）来说，这个加州公务员养老系统为160万公务员、家庭和退休人员，管理着价值总额为2 360亿美元的养老金和健康福利。他们将最具流动性的外汇组合中的高频日内交易策略视为阿尔法收益的来源。
加州公务员养老基金的投资经理奥米德·雷兹尼亚（Omid Rezania）说：“我们认为货币是阿尔法收益的来源”“我们过去若干年一直在做这项工作，这是加州公务员养老基金努力的结果。”
他们如何对待这个问题的？首先，他们使用不同的电子交易平台和一个数学算法工具MATLAB来分析外汇市场的价格点数波动，计算货币日中波动性。然后，他们利用相关分析。
雷兹尼亚说：“你看，黄金和美国标普500指数的动向密切相关。澳大利亚元的走势与美国标普500期货跟得很紧。从日内交易来看，我们发现交易量加权的美元指数与美国标普期货指数密切相关，有时候我们甚至会发现油价的波动与欧元的走势一致。”
接下来我们谈一谈利用融合方法的挑战问题。MATLAB工具能美化很多数据，但是的确为我们提供了程式化的交易软件，其中涉及的风险是跟随其他市场的走向，无法获得阿尔法值。他们为什么要依赖MATLAB？因为加州公务员养老基金承认他们不可能雇用很多程序员，他们的管理团队只有3个人。另一个挑战是正确对各种因素之间的关系进行模型化处理。例如，当美元下跌的时候，黄金可能会上涨；而当欧元不稳定时，黄金和美元却会走强。因此它们之间既有正相关，也有负相关。他们会不会陷入我们之前讨论过的因使用同一种方法分析而导致的陷阱中去？
我认为在算法交易过程中既有赢家也有输家。赢家绝大多数是那些见解独特，能够逾越哥德尔和图灵之争局限的人。也许他们就是那些首批看清楚4的平方根还有一个-2的人员。也许更好的决策是不要做其他无用功，只要跟着美国标普500指数走就行！