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3.5.10 集团审计师与组成部分审计师的合作
未知
3.5.5 数字分析中的班福定律
这是一个比较违背人的直觉的定律，但越是这样的东西，在检查舞弊时往往越有用。
先说一下什么是班福定律。班福（F.Benford）是20世纪20年代在美国GE工作的一个数学家。他最先发现了这样一个规律：在一个不规则数列里，首位数是1的概率为Lg 2/1，即约为30%；首位数是2的概率为Lg 3/2，即约为18%……以此类推，首位数是9的概率则为Lg 10/9，即约为4.6%。
关于这一定律自然是有一些证明和讨论的，有兴趣的人可以自己查资料。大概说来，它的原理类似这样一个故事：曾经有人做了大量名人的统计来论证作为长子或者长女成为成功人士的概率超过40%，而次子或次女成为成功人士的概率就只有20%多。于是有人从营养学、胎教、心理学等多个角度论述这一结果的原因。我还曾经拿这一论点在我弟弟面前显摆过，好像自己口袋里装了很多钱似的。后来有人指出，这根本就是一个无聊的统计。如果一个家庭有一个孩子，这个孩子必然是长子或者长女；当一个家庭有两个孩子，这个家庭里才既有长子或者长女，也有次子或者次女。所以，人类当中，是长子或者长女的概率就超过了其他的几种情况。在这样的情况下，如果长子或者长女成功的概率还和别的情况的概率一样，就只能反向证明长子或者长女的平均智力低下，幸好不是这样的统计结果。
同样，在我们平时接触的数据里，虽然理论上说大小没有限制，但实际上，总是有一定限制的。例如，一家企业的费用报销金额，一般不会超过其当年的收入数字。考虑到其收入增长的速率一般不超过30%，其费用报销金额一般也不会超过去年销售收入的130%。既然这样，在我们平时接触的数据里，其首位数字是“1”的可能性就会大一些。试想想看，假如一组数据的大小一般不超过25000，那么，从1到9999这一区间，首位数是“1”“2”……“9”的可能性是一样的，但从10000到19999，首位数全是“1”，而从20000到25000，首位数都是“2”。显然，首位数字是“1”和“2”的概率就比首位数字是其他数字的概率要大了。
当然，关于这一定律，有更详细的论证，我们就不多谈了。当我看到这一定律的时候，最让我震惊的，是我想到的它的实际应用的广泛性和有效性。
我首先做的，是找出一家企业的应收账款明细，然后用这个定律进行分析，结果是这样的（见表3-6）。
表 3-6
可以说，除了“6”这个数字表现有点儿异常，其他数字的表现很符合班福定律的预测。
如果做审计时用上了这一分析，下一步的审计工作也就挺有重点了。着重查一下那些首位数字为“6”的应收账款余额，方法可以是查凭证，也可以是发确认书什么的。
同样，这一定律也可以使用在应付账款的明细上，可以使用在费用报销的金额上，可以使用在固定资产的明细上……它几乎可以使用在任何数据上，它简直是造假舞弊者的一个噩梦。
我们凭借常识很容易知道，一个企业的财务数字里，不应该有太多的整数，不应该有太多的“10、15、25……”这些我们知道，很多造假舞弊者也知道。于是，造假舞弊者就尽量避开这些陷阱。现在，我们还知道了这个班福定律。而这个定律是如此有效，以至于即使造假舞弊者知道这一定律，他也很难以一种有效的手段来避开这一陷阱。造假舞弊者要有电影《偷天陷阱》里凯瑟琳·泽塔–琼斯扮演的保险调查员的光栅探测器的技巧，才可能避过这一定律的探测。
应该说，审计师发现某一组数据不符合这一定律，并不能就此断定这组数据有问题，审计师只能说这组数据出问题的概率比较大。然后，审计师就可以将自己关注的重点移到这组数据上来。这样，审计的效率会大大提高，而造假舞弊者的工作难度会大大增强，因为人为制造出来的数字很难符合班福定律的要求。审计人员只要有智慧的大脑，加上电脑帮助做数据分析，就很容易发现人为的痕迹。