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过度波动和总体情况
在金融学术杂志上，有许多有关市场有效性的论据，但是很难说这些论据是支持有效市场理论还是反对它的。近几年来，在有效市场理论中发现了许多不规则现象。其中包括1月现象（January effect）（股价在12月到来年1月之间容易上涨）、小公司现象（small-firm effect）（许多小规模公司的股票容易有较高的回报率）、星期一现象（day-of-the-week effect）（股市在星期一表现较差）和其他许多现象。[22]我们如何将这些现象解释成支持有效市场理论的论据呢？
认为这些现象仍然支持有效市场理论的一种说法是，大多数现象所产生的影响较小，并不是股票牛市或者熊市的重要因素。另一个说法是，这些现象在被发现后很快就消失了。的确，1月现象和小公司现象好像已经消失了。但这种对此类研究结果的概括似乎难以令人信服。按照有效市场理论支持者的逻辑，一方面，这些不规则现象持续时间较长，显示了金融市场的非有效性；另一方面，这些现象的消失则表明了有效市场理论的正确性。[23]
市场有效理论的主要支持者默顿·米勒（Merton Miller）注意到确实有许多细小的不规则现象，但是他认为，它们是微不足道的：“我们将所有这些事实抽象并构造成模型，并不是因为这些事实不有趣，而是因为它们太有趣了，所以可能会分散我们的精力，使我们不再注意主要的问题——普遍的市场力量。”[24]但是，他没有解释市场力量是不是理性的。
将星期一现象以及与此相似的各种现象的细节抽象化（就像米勒所做的那样），我们能从整体上讲股市是有效的吗？多年的股市价格大幅变动是否真的反映了企业重要变化的信息？
市场中不存在短期运动或者惯性——股价指数每日或每月的变化没有多大的可预测性，这些证据都不能给予我们任何有关整体有效性的论证。我们已经从简单的经济原理中知道，股价每天的变化是无法预测的。因为如果能够作出这样的预测，就可能产生极高的收益，而这样高收益的机会是不太可能存在的。
判断是否有论据证明有效市场理论基本正确的方法之一是：在较长时间内，观察股息的变化能否证明股票价格波动的合理性。这个方法我已经在1981年发表于《美国经济评论》的一篇文章中进行了阐述［同时，斯蒂芬·勒罗伊（Stephen Leroy）和理查德·波特（Richard Porter）也写了类似的文章］。如果股价的变动像有效市场理论最初所说的那样，能够用公司未来分配的股息来说明，那么按照有效市场理论，我们就不可能只有波动的价格而没有波动的股息。[25]
事实上，我的文章得出的结论是，美国综合股价超过了由股息变动决定的价格上涨趋势，因为股息目前表现出了前所未有的平缓增长趋势。得出这个结论时，金融界比现在要更相信有效市场理论。这个结论引起了非常大的反响，我因此受到了许多攻击。股价比股息现值（dividend present value）更易波动。除了两者之间的差别是否有统计上的重要意义以及我对这种差别的解释是否切中要害这两点还有待商榷以外，没有人能对这一现象提出质疑。
我的文章中有一幅结论性的图，它显示了1871—1979年实际标准普尔综合股价指数。同时在这幅图上，还有一条股票股息现值的曲线。股票股息现值是这样计算的：我们先算出在某一个年份之后，构成实际标准普尔综合股价指数的股票每一年实际分发的股息是多少，然后将其折现至开始时的年份，这就得到了那个年份的股票股息现值。2003年，这幅图有了更新的版本（见图10—2），展示了股票价格和红利现值。在这个版本的图中，我展示了实际股票价值以及根据不同的贴现率所得的三种现值，一种是固定贴现率，一种是与固定贴现率和一年期利率有关的比率，第三种是基于实际人均消费支出的比率。[26]这三种不同的贴现率代表了三种不同的经济理论，在此我不赘述，只是给出经济学家广泛使用的贴现率假设区间。
股息现值在当年并不十分确定，因为它完全由此后年份的股息决定，而此后的股息在当时还没有支付。根据有效市场理论模型，未来股息的现值就是当年股票的真实价值。那么当年股市的实际水平，也就是图10—2所示的股价，应当被认为是股票真实价值的最优预测。因为这种预测是根据当年市场上有关股息现值的信息作出的。
图10—2 股票价格和股息现值
标准普尔综合股价指数，一条线是1881—2004年的股价，其他三条线分别是：经过利率调整的股息现值；经过人均消费调整的股息现值，经过固定贴现率调整的股息现值。
对照这幅图，我们可以看到整个市场的情况以及证明美国股市整体有效性的重要证据。如果股息现值随时间起伏很大，或者如果实际股价能够准确地预测股息现值的变化，从而显示出与股息现值相同的变动趋势，我们就可以认为，有证据表明股价的变动是符合有效市场理论的。但是我们没有看到现值序列比价格序列本身波动更大，而且在最后的50年里，所有的现值序列都比价格序列波动更小，因此没有迹象表明股价能预测股息现值。[27]
有固定贴现率的股息现值是非常稳固的并且呈现出一定的趋势。一部分原因是，用来计算当前价值所使用的数据延伸到了未来一段时期内；另一部分原因则是股息本身没有显著的变化。因为能从很长的一个时间段来考察现值，在一些早已熟知该理论的人（那些研究它，并对它的数量有直观把握的人）看来很明显的是：历史上这些大的股市价格波动事实上与股息后来的变动没有什么联系。也许有人会说，100多年的时间对于发现这种联系来说不够长。但是事实仍然证明了股票价格和股息现值的这样一种联系并不存在。
在20世纪的前50年里，基于市场利率贴现计算的股息现值比基于固定贴现率计算的股息现值波动更大，以致现值根本无法反映股票的实际价格。正如我们从图10—2所看到的，使用基于市场利率的股息现值在20世纪30年代的大萧条时期是非常高的，当时的实际利率很低，股市就是在这种状况之下经历了若干周期。
在刚开始的时候，基于消费支出计算的股息现值与基于市场利率计算的股息现值差别不大。这个当前价值事实上是弥补了1929年股票市场的崩盘，在早些年显示了与实际价格相同的变化率。[28]但是这一当前价格的变化并未与有效市场理论保持一致，当然在近几十年变化也不大。
我在1981年提出了股价变动过大而不能与有效市场保持一致的观点。假设股票价格被认为是股息现值的最优预测值，那么如果公司的价值呈现平缓的增长趋势，股票价格则不应该不规则地变化。如果公众能够完美地预测未来，价格就有可能像现值一样不稳定，在那种情况下，价格应当与现值完美吻合。如果公众不能很好地预测未来，那么预测的价格将会围绕真实价值上下波动。但这不是我们在图10—2中见到的情形。
从图10—2中我们可以看出，媒体对企业因为短期前景看好而引起股市上涨的这种说法是具有误导性的。如果有效市场理论是正确的，近期内暂时性的经济萧条实际上不会对股价产生什么影响。历史上的衰退一直以来都是短暂、微弱的，从而无法证实与它们相联系的股票市场的变动。相反，如果根据有效市场理论来解释，股价的波动应当是对实际股息的长期预测作出的反应。但是在整个美国股市的历史中，股息波动是沿平缓的趋势上升的。
在1981年的论文中，我认为，使股价的波动性与有效市场模型相吻合的方法是，假定股息的历史性波动并不代表潜在的波动。也就是说，人们可以这么认为，虽然股息变动碰巧没有发生在我们所观察的这个世纪的数据中，但无论在什么情况下，所观察到的市场价格的波动都是人们出于对可能、主要和持久的股息变动的考虑。举例来说，人们可以考虑到一个重大而很少发生的事件，比如政府对股市的国有化使得股息骤然减少，或者一个技术上的突破使现有公司能够支付高达几倍的股息。
我以前也提到过，我的发现受到了广泛的批评。其中最显著的批评来自罗伯特·默顿（Robert C．Merton），他是一位杰出的金融理论家，后来还获得了诺贝尔经济学奖。他作为美国长期资本管理公司（Long Term Capital Management）对冲基金（hedge fund）的主要负责人也遭受了严重的经济损失。默顿和特里·马什（Terry Marsh）一起在1986年的《美国经济评论》中发表了一篇文章反驳我的观点，并得出了一个具有讽刺意味的结论：投机市场并没有太大的波动。[29]
约翰·坎贝尔和我写了许多论文，试图为这种过度波动的说法寻找更有力的证据。我们建立了一个数据模型，来分析这个问题以及其他被许多批评家强调过的问题。[30]我们认为有非常有力的论据证明股市违反了有效市场模型。
然而，我们的研究仍然没有彻底解决这个问题，因为所能提出的数据问题太多，而且仅仅只提供一个多世纪的数据是不能得出任何结论性的东西的。
还应该指出的是，金融市场波动的一些基本矛盾也许可以由未来股息或收益的信息来解释。在过去的100年中，美国公司的股息非常有规律，也许这可以归结为运气，而不是股息走向存在固定的规律。坎贝尔和我将趋势的不确定因素考虑在内，对数据研究的结果进行了解释，我们预测美国股市年回报率波动的27％是未来股息的真实信息造成的。[31]坎贝尔和约翰·阿默尔（John Ammer）用同样的方法以及一组更近的数据（战后的数据）发现，只有15％的美国月度回报率的波动是由于有关未来股息的真实信息引起的。[32]
我发现长期利率水平过度波动的证据较少，没有证据证明各股价指数之间的差额存在着过度波动。[33]就单个股票而言，其未来股息的现价波动比整体市场的波动更加厉害，因此其显示了比整体市场较少的过度波动。[34]投机性泡沫引起的过度波动可能是推动投机市场发展的因素之一，这种因素的重要性随市场的变化而不同。我们并不总是处于一个过度波动的情形中。
但是现在我们的股市、房地产市场甚至商品市场似乎都正处于这样一个环境中。为这些市场近期价格水平过高而辩护的人们很难举出鼓舞人心的事实，他们认为，在这些市场的价格激增应该被解释为理性的有效市场对真正新信息的反应。
另一些辩护者对这些突然增高的价格有着完全不同的解释。为了证实市场上价格上升的合理性，这些辩护者放弃了市场总是有效的观点，他们认为这些市场只是在逐渐变得有效，这是人们在经历了许久的无知之后，才明白的一个真理。这种说法与市场本质上就是有效的形成了鲜明的对比。考虑到很多人都在推进这一说法，我们还不能拒绝它。我们将在下一章评价这种观点。
【注释】
[1] 参见Eugene Fama，“Efficient Capital Markets：A Review of Empirical Work，”Journal of Finance，25（1970）：383-417。
[2] George Gibson，The Stock Markets of London，Paris and New York（New York：G．P．Putnam's Sons，1889），p．11．
[3] Joseph Stagg Lawrence，Wall Street and Washington（Princeton，N．J．：Princeton University Press，1929），p．179．
[4] 如果不算交易费用以及必须跟上职业分析家不断改变的看法等原因，听取他们的建议似乎确实有一定好处。参见Womack，“Brokerage Analysts' Recommendations”；Brad Barber，Reuven Lehavy，Maureen McNichols，and Brett Trueman，“Can Investors Profit from the Prophets？Consensus Analyst Recommendations and Stock Returns，”Journal of Finance 56（1）（2001）：531-63。第二篇文章认为除了交易费用，“一致的建议对投资者来说还是有价值的，否则他们不会考虑买或卖”（p．562）。
[5] Judith Chevalier and Glenn Ellison，“Are Some Mutual Fund Managers Better than Others？Cross-Sectional Patterns in Behavior and Performance，”Journal of Finance，54（3）（1999）：875-899．
[6] 例如，William Goetzmann and Roger Ibbotson，“Do Winners Repeat？Patterns in Mutual Fund Performance，”Journal of Portfolio Management，20（1994）：9-17；Edwin J．Elton，Martin Gruber，and Christopher R．Blake，“Survivorship Bias and Mutual Fund Performance，”Review of Financial Studies，9（4）（1996）：1097-1120；Edwin J．Elton，Martin Gruber，and Christopher R．Blake，“The Persistence of Risk Adjusted Mutual Fund Performance，”Journal of Business，69（1996）：133-137．
[7] 参见Brad M．Barber，Yi-Tsung Lee，Yu-Jane Liu，and Terrance Odean，“Do Individual Day Traders Make Money？Evidence from Taiwan，”unpublished paper，University of California，Davis，2004。
[8] Andrew Edgecliffe，“eToys Surges after Listing，”Financial Times，May 21，1999，p．29．
[9] 从理论上来说，即便没有狂热的购买者，卖空限制在资产价格超过了其实际内在价值的时候也可能出现。也就是说，当人们完全理性的时候，从众所周知的经济模型中，人们明白价格在未来的某一确切的日子会回落。数理经济学家用资产估价过高的相关知识从理论角度给出了理性预期模型，但这一知识并不是众所周知的。在这本书中，对卖空限制的陈述不是从一个普通的终值角度引出的。每一个人都知道价格会下跌，但人们还是希望能在价格下跌之前把资产卖个好价钱。参见Frankin Allen，Stephen Morris，and Andrew Postlewaite，“Finite Bubbles with Short Sale Constraints and Asymmetric Information，”Journal of Economic Theory，61（1993）：206-229。
[10] 参见Charles M．Jones and Owen A．Lamont，“Short Sale Constraints and Stock Returns，”Journal of Finance（November 2002）。
[11] 参见Owen A．Lamont and Richard H．Thaler，“Can the Market Add and Subtract？Mispricing in Stock Market Carve-Outs，”Journal of Political Economy，111（2003）：227-268。
[12] 参见Stephen Figlewski，“The Informational Effects of Restrictions on Short Sales：Some Empirical Evidence，”Journal of Financial and Quantitative Analysis，16（1981）：463-476。菲格莱斯基关于卖空的计算可能不是特别准确，还有其他一些更好的用于预测收益的方法。参见Joseph Chen，Harrison Hong，and Jeremy C．Stein，“Breadth of Ownership and Stock Returns，”Journal of Financial Economics，66（2002）：171-205；Anna Scherbina，“Stock Prices and Differences in Opinion：Empirical Evidence That Prices Reflect Optimism，”working paper，Kellogg Graduate School of Management，April 2001。
[13] Sanjoy Basu，“The Investment Performance of Common Stocks Relative to Their Price-Earnings Ratios：A Test of the Efficient Markets，”Journal of Finance，32（3）（1977）：663-682；Eugene Fama and Kenneth French，“The Cross Section of Expected Stock Returns，”Journal of Finance，47（1992）：427-466．当股价过高的时候公司经理是知道的，于是会减少发行新的股票。因此，公司为发行股票融资对未来收益而言并不是件好事。参见Malcolm Baker and Jeffrey Wurgler，“The Equity Share in New Issues and Aggregate Stock Returns，”Journal of Finance，55（5）（2000）：2219-2257。
[14] Werner De Bondt and Richard H．Thaler，“Does the Stock Market Overreact？”Journal of Finance，40（3）（1985）：793-805；也可参见James Poterba and Lawrence Summers，“Mean Reversion in Stock Prices：Evidence and Implications，”Journal of Financial Economics，22（1988）：26-59。
[15] Jay R．Ritter，“The Long-Run Performance of Initial Public Offerings，”Journal of Finance，46（1）（1991）：3-27．
[16] 引用美林证券公司的广告随处可见，《共同基金》（Mutual Funds，September 1999，p．37）就是一例。广告中说这些数据是标准普尔500指数，但却没有给出取样日期。通过寻找收益增长幅度最大的时期，同时不考虑通货膨胀因素，我可以大致重复引文的结果。为了使收益增长幅度最大，先在第二次世界大战刚结束那段时期找一个起始数据，那时的收益受战争影响仍然很低，而且还处于1945年10月经济萧条的底部。滞后的全年标准普尔总收益从1946年第二季度到1997年第三季度共增长了48倍，1946年6月—1998年4月间，标准普尔综合股价指数上涨了60倍。因此，多少可以确定美林证券公司的结果来自这段时间。但是如果选取另一些时期，结果会大不相同。从1947年第四季度到1998年第四季度，收益只增长了23倍，而价格从1947年12月到1999年4月上涨了83倍，这些略为不同的取样时期给人的印象是，价格的上涨比收益的增长要快得多，这与那则广告所表明的情况完全不同。
1946—1997年，生产者价格指数上涨了7倍，因此，事实上那段时间的实际收益只增长了7倍。这意味着实际收益年增长率约为4％。从1947年第四季度到1998年第四季度，实际收益的年增长率只有3％，整个这段时期扣除通货膨胀因素的收益增长并不显著，至多不会超过政府保值债券的现行利率。然而那则广告由于选样与众不同，所显示的变化相隔时期长且没有扣除通货膨胀因素，以致给人造成错误印象：巨大的收益增长必然带来巨大的价格上涨。
[17] 参见Campbell and Shiller，“Valuation Ratios and the Long-Run Stock Market Outlook，”pp．11-26；John Y．Campbell and Robert J．Shiller，“Valuation Ratios and the Long-Run Stock Market Outlook：An Update，”in Richard Thaler（ed．），Advances in Behavioral FinanceⅡ（New York：Sage Foundation，2005）。
[18] 一些人认为比率（市盈率、股息价格比，以及其他测量实际价值对价格的比率）是能够预期收益的。约翰·科克伦在《资产定价》一书中曾提出，股息价格比能预期股票的超额收益。参见John Cochrane，Asset Pricing（Princeton，N．J．：Princeton University Press，2001），p．389。
然而，学术著作还没有解决这个问题的统计显著性。还存在着没有解决的统计复杂性，尤其是与比率和价格中的变量和非变量相关性有关的问题。还有其他的统计问题：极端观察值太少，渐近分布理论在小样本中应用是否合适，制度变化产生的问题，潜在数据的测量问题以及解释一些由某研究者有选择性地给出的复杂数据。
乔纳森·卢埃林（Jonathan Lewellen）使用美国的数据来说明这些比率中不存在单位根，并且得出了结论：市盈率、账面市值比率和股息价格比在预测收益时都是统计显著的。参见Jonathan Lewellen，“Predicting Returns with Financial Ratios”（Cambridge Mass．：MIT Sloan Working Paper No．4374，August 2002；reprinted in Journal of Financial Economics，forthcoming）。
然而，沃尔特·托伦斯（Walter Torous）、罗森·瓦尔卡洛夫（Rossen Valkanov）和严姝（Shu Yan）考虑了单位根存在的可能性，并且估计了自回归参数的范围，使用美国的数据得出结论：有迹象表明，基于短期而非长期的比率具有可预测性。参见Walter Torous，Rossen Valkanov，and Shu Yan，“On Predicting Stock Returns with Nearly Integrated Explanatory Variables，”Journal of Business，78（1）（2005）。
约翰·坎贝尔和莫托海罗·约格（Motohiro Yogo）使用美国股市1871年以来的数据，做了基于自回归参数的估计边界的更加有力的实验，得出结论：股息价格比和市盈率在预测股市超额收益时都是显著的。参见John Y．Campbell and Motohiro Yogo，“Efficient Tests of Stock Return Predictability”（Cambridge，Mass．：National Bureau of Economic Research Working Paper No．w10026，October 2003）。
阿米特·戈扬（Amit Goyal）和伊沃·韦尔奇（Ivo Welch）使用这些比率做了预期衰退的实验，得出实验中预期的相关性并不稳定。参见Amit Goyal and Ivo Welch，“Predicting the Equity Premium with Dividend Ratios，”Management Science，49（2003）：639-654。
安德鲁·安格（Andrew Ang）和吉尔特·贝克特（Geert Bekaert）研究了5个国家的数据得出结论：在这些国家中用股息价格比来预测收益的正确度不是很高。参见Andrew Ang and Geert Bekaert，“Stock Return Predictability：Is It There？”unpublished paper，Columbia University，2004。
关于重叠观察和长期预期衰退，罗森·瓦尔坎诺夫（Rossen Valkanov）得出了一些新的结果，认为股息价格比在预测收益时并不是统计显著的。参见Rossen Valkanov，“Long-Horizon Regressions：Theoretical Results and Applications，”Journal of Financial Economics，68（2003）：201-232。
埃里克·耶尔马森（Erik Hjalmarsson）是第一个研究了40个处于衰退中的国家股票市场的人，他的大致结论在大多数情况下是：运用比率预测收益不具有统计显著性。参见Erik Hjalmarsson，“Predicting Global Stock Returns with New Methods for Pooled and Long-Run Forecasting Regressions，”unpublished paper，Yale University，2004。
要完全解决这些难题可能要数年的时间，而相关的论文也是相当精妙的。
[19] 除此以外，长期趋势将会相向相反的方向发展。短期股价有向同一个方向运动的微弱趋势。参见Campbell，Lo，and Mackinlay，The Econometrics of Financial Markets；Jegadeesh and Titman，“Returns to Buying Winners and Selling Losers”；Lehmann，“Fads，Martingales，and Market Efficiency”。
[20] 很早以前就已经知道，股息应该按照长期移动平均收益率那样变化。参见Lintner，“The Distribution of Incomes of Corporations．”
[21] 经济学家罗伯特·巴斯基（Robert Barsky）和布拉德·德朗（Brad De Long）提出，如果投资者对股息的变化有所反应，那么股价的变动就不应该认为是由他们的投机性行为引发的。参见Robert Barsky and J．Bradford De Long，“Why Have Stock Prices Fluctuated？”Quarterly Journal of Economics，108（1993）：291-311。他们提出也许人们理性地认为最近股息的增长将会无限期地持续到未来。即使是在历史数据中，增长率也从未持续这么长时间。
肯尼思·弗鲁特（Kenneth Froot）和莫里斯·奥伯斯特费尔德（Maurice Obstfeld）对价格和股息之间的协动性作出了反应，假定了一个内在泡沫模型，在该模型中价格的反应是明显夸张的，但股息的变动是很理性的。在他们的理论中，在某种意义上，股价对股息是反应过度的，但是并没有机会利用这种过度反应来获利。参见Kenneth Froot and Maurice Obstfeld，“Intrinsic Bubbles：The Case of Stock Prices，”American Economic Review，81（1991）：1189-1214。对实际价格而言，使用担保价格并不比股息更合适，除非在他们的模型中，当股息更高的时候，股价的反应也更加敏锐，这样才会使得1950年后的担保价格更加贴近实际股价。
[22] 关于这些异常现象的评论，参见Siegel，Stocks for the Long Run，pp．254，259，91-104，264-266。
[23] 市场有效性研究的反复无常的异常现象也要归因于计量经济学所使用的不同的方法。参见Tim Loughran and Jay R．Ritter，“Uniformly Least Powerful Tests of Market Efficiency，”Journal of Financial Economics，55（2000）：361-389。
[24] Merton Miller，“Behavioral Rationality in Finance：The Case of Dividends，”in Robin M．Hogarth and Melvin W．Reder（eds．），Rational Choice：The Contrast between Economics and Psychology（Chicago：University of Chicago Press，1986），p．283．
[25] Robert J．Shiller，“Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Movements in Dividends？”American Economic Review，71（3）（1981）：421-436；Stephen LeRoy and Richard Porter，“Stock Price Volatility：A Test Based on Implied Variance Bounds，”Econometrica，49（1981）：97-113．见Sanford J．Grossman and Robert J．Shiller，“The Determinants of the Variability of Stock Market Prices，”American Economic Review，71（1981）：222-227．
[26] 为计算任意给定月的股息现值，我们要统计未来任何一年中支付的股息在给定年份的月贴现值。未来任一年中支付的股息在给定年份的贴现值是将该年的实际股息支付除以（1＋r）t，这里r是年实际贴现率，t是未来年份与给定年份的间隔。图10—2的第一个股息现值使用的是一个相同的折现率r，r是与1871—2002年间的市场平均实际年收益率相等的值。认为r是常量的假设是根据有效市场预期中，从长期来看市场预期收益是常数。因此，从预期收益来看，不存在进入股市好的或坏的时机。图10—2的第二个股息现值把一年期的利率当成了折现率（见Shiller，Market Volatility，Chapter 26，and updated）加上一个风险溢价常数。所以市场的实际平均收益率应该与历史平均折现率相等。在假设风险规避系数为3的基础上，根据罗伯特·E·卢卡斯（Robert E．Lucas）描述的模型，图10—2所示的第三种股息现值是从人均消费数据中得出的贴现率。见Robert E．Lucas，“Asset Prices in an Exchange Economy，”Econometrica，46（1978）：1429-1445；Sanford J．Grossman and Robert J．Shiller，“The Determinants of the Variability of Stock Market Prices，”American Economic Review，71（1981）：222-227。同样的三种不同的现值被给出并讨论，见Robert J．Shiller，“From Efficient Markets Theory to Behavioral Finance，”Journal of Economic Perspectives，17（2003）：83-104。
当然，我们仍然不知道股息将会跟随已有的最后一年的数据。为了计算股息的现值，我认为实际的股息将会从2002年的1.25倍开始以1987年以来的历史平均水平——每月0.1％——增长。这个1.25倍对该事实进行了粗略的修正，即股息的支付速率在近几年是其历史平均水平的80％（股息是作为10年移动平均收益率的一部分）。需要对2002年以后的实际股息增长速度作一个假设，这意味着图中更多近期的股息现值没有实际股息现值那么可信。然而，2002年的20或更多年以前的股息现值数据是相当可靠的，因为2002年以后的年份在计算现值时被折现了很多。
最近有人担心，20世纪90年代的股息政策可能会掩饰从公司到投资者的现金流动。凯文·科尔（Kevin Cole）、简·赫尔维格（Jean Helwege）和戴维·拉斯特（David Laster）（Kevin Cole，Jean Helwege，and David Laster，“Stock Market Valuation Indicators：Is This Time Different？”Financial Analysts Journal，52［1996］：56-64）估计，总体说来股息形式的股票买卖会使20世纪90年代中期的股息价格率上升80个基本点。尽管经历了这次调整，标准普尔综合股息价格率至今仍远远低于其历史最低点。梁和夏普（Liang and Sharpe，“Share Repurchases and Employee Stock Options”）指出，认为股票以市场价格发行的科勒假说是错误的，因为许多股票的发行要受员工股票期权的影响。对股票发行价低于市场价这一事实可理解为，由于股息现值低于图10—2所示的数值，使得股息终值趋于降低。
[27] 需要强调的是，有效市场理论并不意味着股价曲线要比股息现值曲线平滑，而是从整体上看起伏波动较小。从某种意义上说，这一点需要严格定义，我在一篇关于过度波动性的文章中曾努力解释过这一点，参见Robert J．Shiller，“The Volatility of Long-Term Interest Rates and Expectations Models of the Term Structure，”Journal of Political Economy，87（1979）：1062-1088。可是一些评论家却无视这些解释，当他们后来再次提出这一点时，还以为自己提出的观点很新鲜，很有创意；特别参见Allan Kleidon，“Variance Bounds Tests and Stock Price Valuation Models，”Journal of Political Economy，94（1986）：953-1001。单靠这幅图无法得出任何有关有效市场的可靠结论，然而我认为这幅图为有效市场提供了不少信息，弥补了它在美国综合股市数据方面缺乏整体证据的不足。这幅图可以帮助我们纠正一些有关市场有效性证据的错误想法。
[28] 桑福德·格罗斯曼（Sanford Grossman）和我作了许多同方向的研究（in“The Determinants of the Variability of Stock Market Prices”），但仍然把整个市场描述成是过度波动的。
[29] 他们的论据是，公司依据价格确定股息，所以导致了股息的不稳定性；参见Terry A．Marsh and Robert C．Merton，“Dividend Variability and Variance Bounds Tests for the Rationality of Stock Market Prices，”American Economic Review，76（3）（1986）：483-498。我对此的回答是，虽然他们的模型不存在技术错误，但它与美国20世纪的经历不大相符；参见Robert J．Shiller，“The Marsh-Merton Model of Managers' Smoothing of Dividends，”American Economic Review，76（3）（1986）：499-503。整个争论至今仍没有结束，因为衡量过度波动性的计量经济学不再用假定不变的股息进行计算。例如，John Y．Campbell and John Ammer，“What Moves Stock and Bond Markets？A Variance Decomposition for Long-Term Asset Returns，”Journal of Finance，48（1）（1993）：3-38。
[30] 坎贝尔和我开发了一个综合对数线性矢量回归模型，它能够代表有效市场模型的各种形式。参见John，Y．Campbell and Robert J．Shiller，“The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors，”Review of Financial Studies，1（1988）：195-228；Shiller，Market Volatility；and Campbell et al．，Econometrics of Financial Markets，pp．253-337。
[31] 参见Campbell and Shiller，“The Dividend-Price Ratio．”
[32] 参见Campbell and Ammer，“What Moves Stock and Bond Markets？”
[33] 参见Shiller，Market Volatility，pp．197-214。
[34] 保罗·萨缪尔森（Paul A．Samuelson）曾经说股票市场是“微观有效的”和“宏观无效的”。也就是说，有效市场假说相对于整体股票市场而言，更适用于个体股票。有一些证据证明了萨缪尔森的说法，参见Jeeman Jung and Robert J．Shiller，“Samuelson's Dictum for the Stock Market，”Economic Inquiry（2005）。 早期支持该结论的研究是Randolph Cohen，Christopher Polk，and Tuomo Vuolteenaho，“The Value Spread，”Journal of Finance，58（2003）：609-642；Tuomo Vuolteenaho，“What Drives Firm-Level Stock Returns？”Journal of Finance，57（2002）：233-264。