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加权平均资本成本的逼近法
对于上市公司的WACC计算而言，确定合理的负债–股权权重比通常是一件简单的事，因为能很快地得到有关负债股权市场价值的数据信息。上市公司负债的市场价值通常等于账面价值，除非某种票据或债券的所携利率与当期市场利率差异很大；而股权价值则可以用公司股票价格乘上股份数量的方式确定。由此得到的负债和股权的市场价值，决定了它们在WACC计算中的权重。
可以把前面论述过的负债和股权贴现率，用学生通常在大学最初的金融课里见过的计算方式，利用电算表计算加权平均资本成本。不过，在估值非上市公司时，这种计算不仅可能会更复杂，而且通常也容易犯错。所以，我们将用一个简单的WACC例解作为开头，并以此强调如何避免可能出现的陷阱。
表10-2内含的基础性数据将用于随后的几种计算，而表10-3则列示了一个结果为14.4%的WACC的初始计算过程。
表10-2 一家典型公司的WACC逼近过程（基础性数据） （单位：美元）
表10-3 加权平均资本成本 （%）
由于非上市公司股权缺乏日常的市场价格，所以它的股权市值和相关的负债–股权权重比都无法确定。如果在WACC计算中使用了错误的负债股权权重比，那就会出现价值扭曲问题，如表10-4所示（推演数据来自表10-2和表10-3）。
表10-4 单期资本化法：已投资本净现金流转换为股权价值（取整数），第2次逼近
表10-4的计算结果是440万美元的已投资本价值，从中减去80万美元的带息负债，得到的拟算股权市场公允价值：360万美元。不过，对这些数据的进一步检测会揭示，这个结论与40%~60%的负债–股权权重比相矛盾，而上述计算就是以这个比例为基础的。也就是说，来自表10-3的40%的负债和60%的股权权重比，产生了360万美元的股权价值——等于已投资本所得价值440万美元价值的82%！在计算的这个阶段，我们还不知道合理的负债–股权权重比应该是多少，但我们应该能意识到，它们不可能既是40%~60%，同时又是18%~82%。
解决办法是做第2次逼近计算，使用新的18%和82%的负债股权组合。[1]就像表10-5例解的那样，这次得到的结果是17.5%的WACC，大大高于初始计算的14.4%的WACC。
表10-5 债务–股权组合第2次逼近 （单位：美元）
在表10-7的负债–股权权重比，是根据表10-6中WACC的资本化率14.5%算出的。同样地，再一次出现了矛盾的结果，但扭曲的量已经减少了。
表10-6 单期资本化法：已投资本净现金流转换为股权价值（取整数），第2次逼近
表10-7 负债–股权组合第3次逼近 （单位：美元）
表10-7引发了第3次，也是这个例子的最后一次逼近法计算（列示于表10-8），而所得的负债–股权权重比则列示于表10-9中。
表10-8 单期资本化法：已投资本净现金流转换为股权价值（取整数），第3次逼近
表10-9 负债–股权组合第3次逼近 （单位：美元）
通过第3次逼近法计算，得到的负债股权价值及其相应的22%负债和78%股权的权重比，与24%负债和76%股权的权重比（该WACC计算所依之基础）大约一致。为简便之故，这个例解中的金额都取整数，而且可以看出，通过追加逼近次数可以继续减少剩余的差异。由此，我们得到了一个基础性结论：用于WACC的负债–股权权重比，必定会产生内在一致的负债–股权价值，反之，这个权重比就不是基于市场价值的权重比。[2]
为了展示逼近法所能得到的结果，这个例子采用了单期资本化法，但若是要用多次逼近法时，实际用的最多的却是多期贴现法。由于使用了多年期的预测就会涉及更多的计算，但就概念而言，这些处理方式都一样。
[1] 本书作者逐渐承认了Jay B.Abrams在这个方法开发上的先锋作用。他的相关论述参见“An Iterative Valuation Approach,”Business Valuation Review 14,No.1(March 1995):26-25,and Quantitative Business Valuation:A Mathematical Approach for Today’s Professionals(New York:McGraw-Hill,2001),Chapter 6.
[2] David M.Bishop and Frank C.Evans,“Avoiding a Common Error in Calculating the Weighted Average Cost of Capital,”CPA Expert(Fall 1997):4-6.Reprinted with permission from CPA Expert,Copyright 1997 by American Institute of Certified Public Accountants,Inc.