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溢价和折价的应用和推导
所有者权益内含的控制权程度能影响其可变现程度,因此,在为可变现程度进行调整之前,必须就控制权进行溢价或折价调整。进一步说,这些调整会产生一个乘数效应,而不是简单相加的过程。例如,如果最初确定的具有控制权的可变现价值是1000万美元,因缺乏控制权而给予的折价率(DLOC)是20%,因缺乏可变现性而给予的折价率(DLOM)是35%,则这些调整表述如下。
控制权溢价
如果价值的最初形态无法反映因控制权利益而带来的价值增值,那么,就需要施加一个控制权溢价来反映这个增值部分。
在美国,有一项每年都要做的研究,内容是上市公司股价的比较研究:在收购公告发布之前,上市公司股票的非控制权价格,与上市公司控制权收购后的股票价格的比较研究——这种比较研究的结果就是控制权溢价的推导来源。因为上市企业必须向美国证券交易委员会(SEC)报告这类交易的结果,所以,可以得到用于查阅和分析的相关数据。实验性证据的另一来源是:控股公司权益(即封闭式基金、房地产投资信托、SEC注册的有限合伙企业权益)的售价与其净资产价值的比较结果。[1]
缺乏控制权的折价
从控制权溢价数据可以推导出缺乏控制权的折价率(DLOC)。在没有公开证券市场数据时,就需要直接计算一个DLOC值。DLOC反映了因缺乏控制权而导致的价值减值。这一折价通常用于缺乏控制权的少数股东权益或多数股东权益。当价值的最初形态反映了控制权,而被估的所有者权益又缺乏控制权时,需要进行折价调整。
可变现性不足的折价
可变现性不足的折价(DLOM)反映了因不能将所有者权益快速变现而导致的价值减值。
DLOM也源自市场数据(和用于揭示控制权溢价的市场数据相比,这些市场数据为这种价值调整提供了更准确的信息)。对于可变现性不足的折价百分比,最常见的来源是限售股研究报告。限售股(即所谓尚未公开交易的股票)是某一公司发行的未在SEC注册登记(因此不能在公开市场发售),或已在SEC注册登记但在公开市场出售受限的股票。在过去30年,众多机构从事此类研究,分析那些具有一定限售期但可流通变现的上市公司证券的价格。这些限制使得这类证券无法在公开市场交易,但允许私下交易。然而,这类交易的买家仍然面临限售问题,因此,他们只愿意为一种无法及时变现的证券支付一个折价后的价格。限售的持有期因不同证券而异,但在1997年以前,通常不会超过24个月。从1997年开始,限售股的持有期缩减至12个月。2008年2月15日起,持有期被缩减至6个月。有关持有期缩减的早期研究表明,由于变现性不足而给予的折价幅度,将因这些股票日益缩短的限售期和更为活跃的市场流动水平而降低。限售股研究的结果显示,20世纪90年代的折价水平在35%左右。因此,仅在某一特定时期暂时无法在公开市场出售的上市公司股份,会因其非控制权的可变现性不足,而导致约为1/3的价值缩水。这一事实表明:市场对可变现有强烈的需求,而可变现性下降会导致价值的大幅缩水。
溢价和折价的应用
确定DLOM的一种定量方法是:利用布莱克–斯科尔斯期权定价模型,使用看跌期权的交易原理,计算一个基于无风险出售假设的交易成本。[2]这一方法将看跌期权成本作为可变现不足折价的替代值,反映的是一种理论成本,即为确保股票在具备可变现条件时,其成交价格不会低于目前市值的理论成本。在这种情况下,人们可以将定量方法得到的DLOM与实证研究中所评估的DLOM进行比对。
[1] 为了进一步了解控制权溢价和折价推导过程,建议读者查阅Shannon P.Pratt,Business Valuation Discounts and Premiums,2nd ed.(Hoboken,NJ:John Wiley&Sons,2009).
[2] 要想深入理解这套方法,参见:(1)David B.H.Chaffe III,“Option Pricing as a Proxy for Discount for Lack of Marketability in Private Company Valuations—A Working Paper,”Business Valuation Review 12,No.4(December 1993):182-188;(2)Z.Christopher Mercer,Quantifying Marketability Discounts(Memphis,TN:Peabody Publishing,1997),pp.403-414;(3)Aswath Damodaran,Investment Valuation(New York:John Wiley&Sons,1996),p.357;(4)Frank K.Reilly and Keith C.Brown,Investment Analysis and Portfolio Management,5th ed.(For Worth,TX:Dryden Press),pp.347-354.