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资本资产定价模型的基本变量和局限性
在计算上市公司的权益成本时，通常使用的量化工具是资本资产定价模型（CAPM）。实际上，这种模型是用于描述和量化投资者行为的一种资本市场理论。有关资本资产定价模型的详尽论述，可以参见相关的金融教科书。
可以用资本资产定价模型确定非上市公司的权益成本。当然，最常用的企业是那些适合于成为上市公司的企业。通常，资本资产定价模型不适用于估值非上市公司，因为这个模型的内置假设，不仅与非上市公司投资者的条件不一致，也没有足够的整体类似性。[1]在检视CAPM的成分之前，为了更明确地强调这一点，让我们来看看这个模型内置的那些假设：
·在天量的投资市场上，所有终端投资者的财富都是微不足道的，而且，他们都属于单期预期效用型。在选择投资组合时，他们的判断依据是每个组合的预期回报（期望值）和标准差。
·基于一个特定的无风险利率，所有投资者都能够借入或贷出无限量的资金，而且对任何资产的卖空行为都没有限制。
·所有投资者对所有资产回报的期望值、方差和协方差，都有一致的评估值（也就是说，投资者有着完全一致的预期）。
·所有的资产都具有完全的可分享性和完美的流动性（也就是说，以当期的价格能够随时变现资产）。
·没有任何交易费用。
·没有任何税赋。
·所有投资者都是随行就市的人（也就是说，所有的投资者认为他们自己的买卖行为不会影响股票价格）。
·所有资产的数量是既定不变的。[2]
有一点应该很明显：资本资产定价模型背后的很多假设，都不适用于非上市公司的投资。这种投资极少具备充分多元化的特征，不仅流动性很差，而且交易费用大，另外很多时候，投资者行为是受税赋结构驱动的。例如，资本资产定价模型内置的假设是充分的多元化组合，但它在这里却要面对单个公司投资价值的评估。鉴于这种差异，在改进的资本资产定价模型（本章随后将会讨论）里，很有必要为具体公司的估值加进一个风险溢价。上述不足使得资本资产定价模型在评估非上市公司权益时的效果要差一些，特别是对较小的非上市公司。不过，为了有效地把权益成本量化，必须理解资本资产定价模型的运作原理。为此，我们随后会对这个原理再作论述。在此之前，首先让我们认识一下，在贴现率推导过程中，起着关键作用的三个要素：
·（1）无风险利率。
·（2）权益风险溢价。
·（3）特定公司的风险溢价。
资本资产定价模型公式对这几个成分进行了量化：
Re=Rf+β（ERP）
式中：
Re——预期回报率，市场必要回报率（required rate of return）的代理指标
Rf——无风险回报率，无违约风险的固定回报率
β——贝塔，特定证券波动率指标，即与市场总体波动率（系统性风险）相比较的某个特定证券波动率的指标
ERP——权益风险溢价（普通股的长期平均回报率超出无风险的长期平均回报率的部分）
简言之，权益必要回报率（普通股资金的成本）等于无风险回报率和权益风险溢价（经贝塔修正）之和。权益风险溢价量化了一种较高的回报率（投资者对权益高出无风险利率的新增风险所要求的回报率），而贝塔在理论上衡量的是具体公司的系统性风险。更明确地说，贝塔量化的系统性风险是：目标股票的市场价格波动率与股票市场整体风险或波动率之比。有几个不同的数据来源经常提供上市公司的贝塔值，只是每个来源贝塔的计算方式有些许的不同。所以，对于上市公司的股票（它相比于整个市场波动的运动轨迹可持续地予以追溯），投资者要求的必要回报率（或Re），可以通过资本资产定价模型予以精确地计算。为了计算较大的非上市公司或交易清淡而市场价格不能准确表达投资者预期的上市公司的权益成本，也可以采用资本资产定价模型。在这个过程中，要分析与目标公司类似的那些上市公司的贝塔（波动率的表述方式）；通过这种分析，可以推导出目标公司的合理贝塔。
表8-5例解了如何利用资本资产定价模型推导出权益资金成本——这里不涉及具体的公司、日期或经济背景条件。
表8-5 权益成本的资本资产定价模型推导
可以用下述方式对该计算进行解读：截至评估日的无风险回报率或安全资金的成本是3%。就平均而言，从长期来看，大盘股投资者要求得到一个6%的权益风险溢价（高于无风险利率的长期平均回报率部分）。虽然市场作为一个整体反映的系统性风险为1.0，但一份对一些上市公司（与目标公司相似）波动性的研究揭示，那些具体公司的波动性（以贝塔指标衡量）要大于整体市场的波动性。基于目标公司与这些上市公司的相似性，这类公司的整体市场回报率6%会有一个20%的增幅，至7.2%。这样，加进无风险利率后，得到了目标公司普通股的必要回报率：10.2%。
与非上市公司相比，上市公司的规模通常更大且投资更多样化。因而，要想基于该行业一组上市公司的波动性，为非上市公司计算一个合理的贝塔，就算不是一件不可能的事情，也是一件很困难的事情。通常，资本资产定价模型对目标公司要求的因素太多了，以致无法通过贝塔来进行量化。
[1] 有关CAPM 的更全面的评述， 请参阅Shannon P. Pratt and Roger J.Grabowski, Cost of Capital:Applications and Examples, 5th ed. (Hoboken, NJ: Wiley,2014), Chapter 13。
[2] Jay Shanken and Clifford W. Smith,“ Implications of Capital Markets Research for Corporate Finance,”Financial Management 25 (Spring 1996): 98–104.