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扩展模型
·（1）无风险利率。
·（2）权益风险溢价。
·（3）特定公司的风险溢价。
在概念上，扩展模型遵从MCAPM公式，但除掉了贝塔因子——因为这里假设贝塔值为1（整体市场的平均波动率）。因此，相关公司相比于整个市场的风险水平的所有差异，必须反映在规模溢价和具体公司的溢价上。这里隐含的假设是：一家公司引起其贝塔值大于或小于1的具体风险因子，必须表现在SCRP里。数学公式通常表述为：
Re=Rf+ERP+SCP+SCRP
虽然公式里的每个因子已经给了定义，但还应该对它们进行更详细的阐述。这种市场数据最常见的资源是《估值手册：资本成本的美国指南》——每年由道衡公司编写，由约翰-威利父子公司出版发行。[1]
无风险利率
作为理论上的无违约风险利率，它在美国市场上最常见的表现方式是美国政府20年期债券的回报率。[2]基于以下原因，伊博森从1926年起，就选择这种20年期回报率作为研究对象：
·伊博森想要一个较长的投资期。
·伊博森当时想把大危机这个事件包括在内，认为它是较长时期应该发生的事件之一。
·对这种研究所需的较为可信的数据记录而言，1926年是最远的一个年份。
·20年期美国国债是期限最长的债券，这与假设（企业是持续经营的企业，预期寿命非常长）相符。
现在负责收集市场回报率数据的道衡公司，也为较短时期（如1963年）推出过风险溢价。整个就企业的公平市场价值或持续经营的投资价值而言，这些长期回报率几乎总是用来反映这些投资的长期性质。通常使用的无风险利率是在估值/交易日期有效的利率。然而，使用一种能反映20年期美国国债的可持续平均回报的正常化利率，是有很大争议的，尤其是在重大经济波动时期（例如2007年年末，金融危机开始时，美国国债收益率因质量转差而下降）。
权益风险溢价
权益风险溢价（ERP）表明投资于大型上市交易普通股（通常称为大盘股）投资组合的附加风险高于无风险利率。虽然是用历史数据推导得出这种溢价，但它具有前瞻性，而且历史数据被认为可代用以计算未来权益风险溢价。这些数据每年都进行汇编，并发表在本章前面介绍的《估值手册》中。[3]
小公司风险溢价
小公司风险溢价（SCP）反映的是投资于小上市公司普通股（规模取决于权益市值）相关的新增风险。长期而论，盘面价值较小的股票更具波动性，但它们提供的回报率要高于较大的公司。这也是为什么小盘股及其基金会大受某些投资者欢迎。
特定公司的风险溢价
特定公司的风险溢价（SCRP）反映了公司及其行业特有的风险。它在一定程度上量化了对企业的定性评估（即企业的优势、劣势、机会和威胁），以及审慎投资者为了弥补与投资于“典型的小型上市公司”相比所产生的任何额外投资风险而需要的额外溢价。虽然它是由判断决定的，但它有相当的准确性，也经得起推敲。它应反映公司经营竞争条件的分析内容，包括外部行业因素和内部公司因素——这些在采用这种回报率的回报中并没有体现出来。将公司的竞争分析与这种溢价的选择联系起来的能力，对于建立一个可信的、经得起推敲的回报率来评估企业是至关重要的。附录8A介绍了一个云平台——价值机会档案，它可以帮助我们识别特定公司风险的根源所在。
风险和价值驱动因素及其重要性因公司而异。例如，糟糕的库存周转率可能会削弱零售或批发企业的赢利能力，但对服务公司来说，这可能并不重要。在认识到需要这种判断之后，我们接下来将列出第3章中介绍的常见的公司风险因素，并逐个予以简要阐述。
·缺乏资金通道。尤其是把非上市公司与同业的上市公司相比较时，记住：它们常常面临的困境是无法募集到足够的借贷资金或权益资金。在评估它们的成长前景或多元化能力时，也必须考虑到这个现实。还要注意：当一个所有者个人为企业的贷款担保时，该公司的有效利率多半会超过贷款合同所示的利率。
·所有权结构和权益转让限制。对于非上市公司的权益，由于没有公开交易的股票市场，通常是无法变现的，特别是小股东的权益，更是如此。非上市公司的股份往往存在掣肘，对转让条件有严格限制。常见的一种是面对某个特定价格的优先购买权。特别是小股东面对的这种掣肘，它们投资的变现能力受到了严重限制。
·公司的市场份额和行业的市场结构。较小的公司通常都是处在一个细分行业或这个行业的一个细分市场上——它有着相当的市场份额及竞争优势。市场领头羊可能具有特殊的优势，比如，具有能给它带来品牌影响力或定价能力的专有技术。此外，还必须检视这个行业的结构。比如，其他所有公司的市场份额各自都不超过5%时，握有20%市场份额的公司也许就能够左右这个行业。不过，在有两家公司各自持有40%市场份额的市场里，仅持有20%份额的公司，会处在很弱的市场地位。
·管理的深度和广度。对于较小的和中等规模的公司，它们的管理团队内往往有某种管理缺憾，使得它们有一个或多个领域的管理短板。在考虑公司核心功能的优势时，需要评估一些相关要素，包括质量控制、生产能力、推广和销售能力，等等。
·严重依赖具有核心知识、主要技能或关键人脉的个人。这是小企业常见的情况，即公司里某个人或几个人具有核心技术、关键生产技能或重要客户关系。与较大的企业相比，这种特性往往都会增加小公司或中型公司的风险程度，因为这类公司的成功都与这类个人是否留在公司紧密相关。
·缺乏战略眼光。虽然许多公司都制定年度预算，但很少有公司考虑超过一年的预算，很少有公司制定商业计划。缺乏长远眼光会增加公司在增加收入、提升赢利能力和现金流方面的风险。这可能会导致员工在公司方向、短期思维以及损害公司价值的其他问题等方面产生困惑。
·营销和广告推广能力。对于与大得多的对手或全国性连锁企业竞争的较小企业，它们往往缺乏融资能力或营销的专业知识，因此，无法有效地告知其潜在客户群自己产品或服务的优势。例如，和全国性连锁店相比，独立的零售商可能有一样的或更好的零售价格，但这家全国性连锁店具有提升其价格低廉形象的能力——这恰恰是独立商店通常缺乏的竞争优势。因此，没有这种告知潜在客户的能力，导致即便具有优质的产品、更好的服务或价格，这类独立商店也会丧失市场份额。
·产品和服务的宽度。专业性公司常常借助细分市场的聚焦来构筑自己的优势，但这种产品聚焦会由于缺乏多元化和过度依赖有限市场，为公司带来相关的风险。有些专业性公司可能会发现，它们的最大客户都采取着这样的政策：只与提供宽泛产品线的供应商打交道，逼着它们要么拓展产品线，要么把自己卖给一家更大的公司。
·购买能力和相关的经济规模。由于规模之故，较小的公司往往无法获得较大竞争对手那样的成本效益或生产效益。无论是通过大宗交易折扣，还是把产能成本应用于更大的产量，在一定的经营领域和市场范围，大公司都具有明显的优势。
·经营设施的状况和眼前的资本支出需求。除了确定眼前的资本支出需求等其他因素外，合理的估值还包括下述项目的评估：经营设施的位置及合理性、这些设施的过时程度、转为其他用途的适应性、逾期养护的难度、相关土地的价值和品牌的内涵。鉴于资源的更多限制，这些因素通常对小公司具有较大的负面影响。
·客户集中度。这个问题折磨着许多中小企业——它们往往是通过为最大的客户提供额外服务，来逐渐发展兴旺的。不过，在这个过程中，它们有时变得更加依赖这些客户或者这些客户占据了其销售总额的一个过大的比重。
·供应商关系及其可靠性。为了专心于创造某些竞争优势，小公司往往会把主要的经营或生产部分转包给它们过于依赖的供应商。因此，对这类小公司而言，一种常见的现象是：时机、质量或所需资源的定价等控制权都比较缺乏。
·分销能力。产品线较宽的大公司通常都有地区性或全国性的分销系统，能够确保其市场份额的稳定和产品形象维护。对于没有自己分销网络的公司，它们的销售份额必须依赖经销商或不得不承担高得多的分销成本。例如，向杂货连锁店供货的单一的食品生产商，不可能和产品线较宽的全国性公司一样有影响力，无法影响店内货架空间的决定权，结果只能是接受吸引力最差的位置。缺乏与客户直接接触的通道，局限了这类公司为客户提供必要关注的能力，因此很难维系客户的忠诚度。这种与客户直接接触的不足，还会阻碍有助于优化客户需求的反馈，不利于品牌价值的发挥。
·与技术变化趋势同步的能力。资金渠道很少的公司往往缺乏足够的研发资源，因此会发现自己很难与相关市场上的技术发展同步。这类技术匮乏的公司往往不得不面对一个无法回避的需求：在不远的将来，必须承担大额的资本支出或把资源分配到极为有限的产品研发项目上。这不可避免地带来一些问题，如过时的产品或服务、对未来增长的不利影响，以及市场份额的丧失。与此同时，大公司则会处在更有利的地位，展现它们的技术专长，为满足新兴的客户需求开发新产品，使客户能够选择其最先进的产品。与此同时，大公司不用太在意是否能取得较低的成本和出现较低的技术绩效。
·保护知识产权的能力。许多公司都有专有技术工艺，是其知识产权的主要部分。在保护知识产权方面，这些公司主要依赖商业保密法、保密流程制度和授权安排。不过小公司往往面临这样的困境，即如何为保护知识产权采取合适的措施，以便足以防止它们的技术不被盗用。
·国外竞争日益增长的威胁。面对越来越多的国外竞争，小公司往往受制于资源不足之困，无法调整自己来适应这种竞争在定价、成本、产品变革上带来的变化。
·诉讼、环境和不利的监管问题。虽然所有的公司都会面临这些问题，但资源稀少的小公司更易于遭受这些因素的负面影响。如果面临诉讼困扰、遭受与环境污染相关的压力或者遇到不利的监管变化，那么它们取得未来预期现金流的风险将会更大。
·会计信息的深度、准确和时效以及内部控制。上市公司面临向监管机构提交严格的会计报告的要求，这种结果一般都会改善公司管理层的可用信息。在小企业，这类数据往往缺乏，这个问题可能会妨碍管理层对公司业绩进行正确的评估，而且，潜在的投资者可能会质疑这些数据的质量。
在考虑这些具体公司的风险因素（SCRP）时，要相当小心。某些因素通过一些项目已经予以了考虑，如增长率的选择、内含更高销售成本或经营成本的回报。这种慎重要求是为了避免双重计算，即把同一个因素既计入增长率，又内置于回报。在确认任何可用的贴现率和溢价时，也应该注意避免这种双重计算问题。
除了以上这些有关中小企业特别重要的问题，对任何企业都应该进行有关赢利能力和增长能力的评估。通常，这些问题主要反映在以单期资本化法或贴现现金流法计算的公司回报预测里。还有更重要的：在确定具体公司的风险要素时，引起相关风险的那些因素需要予以认真地梳理分析。
扩展模型：采用道衡的企业规模研究数据
正如前面提到的以及将会更详细地解释的那样，在按照伊博森使用的方法研究历史回报率时，《估值手册》中汇编的回报率数据把股票的市场价值作为衡量规模的一个尺度。这类数据现在在《估值手册》中是作为《CRSP十分位数规模溢价研究报告》出现的。[4]
《道衡风险溢价报告规模研究》（D＆P报告）中提供的替代权益贴现率[5]，是根据历史回报率确定的前瞻性股本成本，[6]采用上市公司基于规模的投资组合，确定利用八个规模指标。这些指标包括权益规模的三个衡量标准（普通股的市场价值、普通权益的账面价值，以及扣除前五年财政年度非常项目的平均净收益）以及公司规模的五项衡量标准（已投资本的市场价值、总资产、五年平均EBITDA、销售额和员工人数）。
道衡公司根据八个规模指标的不同，将上市公司股票分为25个规模排序类别或投资组合。这些公司包括纽约证券交易所（NYSE）、美国证券交易所（AMEX）和纳斯达克（NASDAQ）的上市公司。这里不包括金融服务类公司、非经营性控股公司、美国存托凭证（ADR）、上市时间少于5年的公司、过去5年内任何1年销售额低于100万美元的公司，以及5年平均EBITDA为零或更低的公司。
仅使用市场价值权益以外的规模指标的目的是为了避免对市场价值的潜在选择偏差。例如，一个杠杆率很高的公司，其股票的市场价值可能很低，但在使用其他所有衡量规模的指标时，其市值可能相当大。此外，公司的股票市场价值可能较低，因为它们有风险，投资者要求较高的贴现率。这些公司不一定是因为规模小而有风险，而是因为其风险而规模显小。
《D&P报告》提供了自1963年以来的历史平均权益风险溢价。这里的权益风险溢价是通过计算每个投资组合在样本期内的平均回报率，然后减去同期美国长期国债的平均收益回报率，得出平均的历史权益风险溢价。由于历史平均权益风险溢价是根据8个规模指标划分的25个投资组合计算出来的，因此它包含了规模溢价。因此，在截止有效估值日，把这种权益风险溢价加在美国长期国债平均回报率上是合适的，无须就规模做进一步调整。这些数据显示，规模与历史回报率之间存在明显的反向关系。
在应用《D&P报告》中的数据时，使用了经平滑的平均历史权益风险溢价（基于25个投资组合的平均历史风险溢价的拟合回归线），就如道衡公司对较小规模的公司类别所建议的那样。为了说明这一点，表8-7给出了两个假设公司的数据：一个符合投资组合排名第20，另一个符合投资组合排名第25——最小的排名。
表8-7 估算权益成本的D&P报告的应用（金额单位：美元）
资料来源：Duff&Phelps，LLC，2017 Valuation Handbook：U.S.Guide to Cost of Capital（Hoboken，NJ：Wiley，2017），Appendix 4：Risk Premium Report Study Exhibits，Exhibits A.1 through A.8。
[1] 道衡公司从2014 年开始编写《估值手册》（数据截至2013 年年底）。晨星公司发行了《晨星/ 伊博森 SBBI® 估值年鉴2013》（数据截至2012 年年底），包含很多这类数据。2007 年之前，伊博森（Ibbotson Associates）就出版发行了《估值年鉴》。道衡公司《估值手册》的印刷出版物在2018 年停止发行，并转为名为《道衡资本成本导引》的在线交付服务。更多信息请访问www.duffandphelps.com。
[2] 美国联邦储备银行圣路易斯分行在其网站上提供了20 年期固定期限美国国债的代理服务——https://fred. stlouisfed.org/ categories/115。
[3] 有关股权风险溢价和ERP 估算的更全面解释，请参阅Shannon P. Pratt and Roger J. Grabowski, Costof Capital: Applications and Examples, 5th edition (Hoboken, NJ: Wiley, 2014), Chapters 7 and 8。
[4] 该报告所计算的规模溢价数据是从1926 年到最近一个年度年底的。
[5] 我们鼓励读者再读Chapter 19 of Shannon P. Pratt and RogerJ. Grabowski, Cost of Capital: Applicationsand Examples, 5th edition (Hoboken, NJ: Wiley, 2014)。这些数据每年都会在《估值手册》上更新。CRSP 是芝加哥大学布斯商学院证券价格研究中心首字母缩写；CRSP 提供原始回报数据。报告中所计算的规模溢价数据是从1963 年至最近一年年底的。
[6] 回报率的衡量标准是股息收益加上资本增值，代表企业税后（但不包括所有者层面的税收）的回报。