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加权平均资本成本的逼近法
对上市公司的WACC计算而言，确定合理的负债权益权重比通常是一件简单的事，因为能很快地得到有关负债权益市场价值的数据信息。上市公司负债的市场价值通常等于账面价值，除非某种票据或债券的所携利率与当期市场利率差异很大；而权益价值则可以用公司股票价格乘上股份数量的方式确定。由此得到的负债和权益的市场价值，决定了它们在WACC计算中的权重。
可把前面论述过的负债和权益贴现率，以学生在大学基础金融课里常见的计算方式，插入Excel表格计算加权平均资本成本。不过，在估值非上市公司时，这种计算不仅可能会更复杂，而且通常也容易犯错。所以，我们将用一个简单的WACC例解作为开头，并以此强调如何避免可能出现的陷阱。
表9-2内含的基础数据将用于随后的几种计算，而表9-3则列示了一个结果为13.75%的WACC的基本计算过程。
由于非上市公司权益缺乏日常的市场价格，所以它的权益市值和相关的负债权益权重比都无法确定。如果在WACC计算中使用了错误的负债权益权重比那就会出现价值扭曲问题，如表9-4所示（推演数据来自表9-2和表9-3）。
表9-2 一家典型公司的WACC逼近过程（基础数据）
表9-3 加权平均资本成本
表9-4 单期资本化法：已投资本净现金流转换为权益价值（取整数），第二次逼近
表9-4的计算结果是470万美元的已投资本价值，从中减去80万美元的带息负债，得到的拟算权益公允市场价值：390万美元。不过，对这些数据的进一步检测会揭示，这个结论与40%~60%的负债权益权重比相矛盾，而上述计算就是以这个比例为基础的。也就是说，来自表9-3的40%负债和60%权益权重比，产生了390万美元的权益价值——等于已投资本所得价值470万美元价值的83%！在这个阶段，我们还不知道合理的负债权益权重比应该是多少，但我们应该能意识到，它们不可能既是40%~60%，同时又是17%~83%。
解决办法是做第二次逼近计算，使用新的17%和83%的负债权益组合。[1]正如表9-5例解的那样，这次得到的结果是17.3%的WACC，大大高于初始计算的13.75%的WACC。
表9-5 债务权益组合，第二次逼近
在表9-7的负债权益权重比，是根据表9-6中WACC的资本化率14.3%算出的。同样，再一次出现了矛盾的结果，但扭曲的量已经减少了。
表9-6 单期资本化法：已投资本净现金流转换为权益价值（取整数），第二次逼近
表9-7引发了第三次，也是这个例子的最后一次逼近法计算（列示于表9-8），而所得的负债权益权重比则列示于表9-9。
表9-7 债务权益组合，第三次逼近
表9-8 单期资本化法：已投资本净现金流转换为权益价值（取整数），第三次逼近
表9-9 债务权益组合，第三次逼近
通过第三次逼近法计算，得到的负债权益价值及其相应的21.6%负债和78.4%权益的权重比，与22.9%负债和77.1%权益的权重比（该WACC计算所依据的基础）大约一致。为简便之故，这个例解中的金额都取整数，而且能看出，通过追加逼近次数，可以继续减少剩余的差异。由此，我们得到了一个基础性结论：用于WACC的负债权益权重比，必定会产生内在一致的负债权益价值，否则，这个权重比就不是基于市场价值的权重比。[2]
为了展示逼近法所能得到的结果，这个例子采用了单期资本化法，但若是采用多次逼近法，实际用得最多的却是多期贴现法。由于使用了多年期的预测，就会涉及更多的计算，但就概念而言，这些处理方式都一样。
[1] 本书作者非常赞赏杰伊·艾布拉姆斯（Jay B. Abrams）对开发这个方法起到的先锋作用。他的相关论述参见：Jay B. Abrams, “An Iterative Valuation Approach,” Business Valuation Review 14, no. 1 (March1995): 26–35，以及 Quantitative Business Valuation: A Mathematical Approach for Today’s Professionals(New York: McGraw-Hill, 2001), Chapter 6。
[2] David M. Bishop and Frank C. Evans, “Avoiding a Common Error in Calculating the Weighted AverageCost of Capital,” CPA Expert (Fall 1997): 4–6。转载许可来自美国注册会计师协会的《CPA 专家》（CPAExpert）1997 年版权。