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1931年
可耗竭资源、霍特林法则、视为期权的矿产开采、黄金
假定（按照我们现在的说法）没有套利、市场完备且充分竞争、没有不确定性，霍特林（1931）得到这样一个结论：可耗竭资源（如稀有金属、铜、石油等）的价格必然以无风险利率的速度增长。这通常被称为“霍特林法则”。我们假定P 0为每单位资源今天的价格，每年的无风险利率为r，那么在t>0年之后，每单位资源的价格将变为P t=P 0r t。他的理由如下，在竞争均衡状态下，资源的开采速度应该保持在这样一个水平：在两个时期之间转移开采不再带来任何边际收益。这样，不管资源拥有者决定在今天还是在今后某天（t>0）开采并销售资源，他拥有资源的现值都是一样的。但是如果这是真的话，那么未贴现的价格就必须以无风险利率的速度增长，即如果P 0=PV 0（P t），则P t=P 0r t。由于存在开采成本，该法则的含义应该修改为扣除开采成本之后的价格应该以r-1的速度增长。接着，霍特林指出，人们对可耗竭资源会迅速耗竭的普遍担忧是没有必要的。只要资源行业是竞争性的，资源就会以社会最优的速度进行开采，而且无需政府干预。
霍特林自己没有将法则推广到不确定的情况，而是将工作留给了他人。在这里，我们有必要区分两种不确定性：①供给不确定，原因可能来自开采成本、矿容量或者勘探速度；②需求不确定（即使用资源的未来价值）。金融经济学家对后者尤其感兴趣。比如，假设有一口油井，我们知道它的容量和开采成本，那么它的开采速度应该是多少？奥克塔维奥A.图里奥（1979）首次把这个问题当做期权来进行分析。 [33]他比较了两种选择，一是选择开采资源，一是选择执行一个永久保护性的美式看涨期权，标的是成交价已知且固定的石油价格（比如开采成本）。正如一个人绝不会优先提前执行这样一个看涨期权一样（萨缪尔森-默顿，1969），这个人应该同样不会开采石油。然而，与之相矛盾的是，现实生活中人们仍然在开发石油。图里奥的回答是，因为开采成本以足够快的速度增长，使得开采达到最优水平。然而，如果开采成本是固定的，图里奥就仍没解开这个谜团。很显然，即便开采成本已知而且是固定的，经济系统也不会选择永不消费石油。虽然之后的分析大部分解决了有关用于消费的可耗竭资源的这个谜团，但对于像黄金这样主要用于投资而不是消费目的的资源，这个问题仍悬而未决。即便我们不用担心私人金矿会被国家征收，这个问题还是存在的。
1990年，迈克·约翰·布伦南在美国金融学会主席致辞中分析了如下问题：如果黄金主要是用于投资目的，开采成本的增长速度又慢于利率，而且金矿不会被国家征收，那么金矿所有者为什么要开采黄金呢？这个开采黄金的机会就类似于一个永久性美式开涨期权，人们不会提前执行。然而，布伦南观察到，企业仍然在开采。他认为，这是因为如果要让公司股票有个合理估值，企业需要开采黄金向投资者证明他们确实拥有他们宣称的黄金储备量。 [34]然而，布伦南的解释给我的感觉则是难以令人信服。不过，就像夏洛克·福尔摩斯所说的，一旦我们分析并拒绝了可能的解释，不管剩下的是多么不可能，都肯定是真的。