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1961年和1964年
悉尼S.亚历山大 陆续发表了《投机市场中的价格运动:趋势或者随机游走》(Price Movements in Speculative Markets:Trends or Random Walks),载于《工业管理评论》第2卷(1961年5月),pp.7~26;《再论投机市场中的价格运动:趋势或者随机游走》(Price Movements in Speculative Markets:Trends or Random Walks,No.2),载于《工业管理评论》第5卷,第1期(1964年春季号),pp.25~46。再版于《股票市场价格的随机特征》,保罗H.库特纳编辑(Risk Publications,2000年),pp.237~259,419~457。
随机游走、过滤法则、有效市场
亚历山大(1961)可能是最先系统地检验技术交易策略的研究。尤其是,亚历山大检验了“过滤交易法则”的有效性。所谓过滤交易策略是指,当价格上升X%后,买进股票直到价格下跌X%,而后卖出股票直到再上涨X%。亚历山大发现,将此法应用于购买美国股票市场指数时(1897年至1959年每日收盘),在不考虑交易成本情况下过滤策略明显能获利。但是,后续更为严谨的此类研究揭示了一些隐藏的偏差,使得之前的结论被否定。考尔斯(1960)与曼德尔布罗特(1963)指出,亚历山大的结果是有偏差的,这是因为他假设投资者能够以比新低的价格准确高X%的价格购买,且能以比新高价格低X%的准确价格卖出。事实上,由于报价是离散的,投资者一般只能以稍高的价格购买或稍低的价格卖出。 [26]亚历山大在1964年的文章中对这个偏差进行了调整。亚历山大文章的结尾略感悲伤:“第一篇文章中的丰厚利润不得不被微薄的利润所取代。这些微薄的利润是否是随机游走的,结果仍待研究。但是我不得不承认我对此问题已经没有什么兴趣”(p.423)。
尤金·法玛和马歇尔E.布鲁姆在1966年指出,亚历山大第二个问题是没有考虑股利。 [27]亚历山大研究的是股票指数,因此调整股利十分困难。与亚历山大不同,法玛和布鲁姆研究的是个股。他们指出,既然卖空(这是亚历山大过滤策略的一部分)获取的利润会因为股利而下降,那么与购买且持有100%的长期投资相比,相应过滤策略获得利润会下降。此外,考尔斯(1960)发现的指数伪相关问题在指数过滤检验中也会出现,但是不会出现在个股检验之中。法玛和布鲁姆也指出,在他们的样本期间,对30只道·琼斯工业平均指数(DJIA)股票而言,即便考虑少许交易成本也会抹平利润。不过,如果将这些交易成本忽略不计,最低尺度的过滤策略(如0.5%、1.0%、1.5%)都会显示出利润(当然过滤尺度越小,换手的次数就越多,交易成本也就越高)。法玛-布鲁姆写道:
总之,价格变化中既存在正向依赖也存在负向依赖。依赖程度是如此之小使得我们的结果进一步证实,在实践中随机游走模型能充分描述价格行为。(p.240)