Local EPUB Text
1987年
市场分割、非市场化资产、资本资产定价模型（CAPM）、被忽视的股票
对交易障碍如交易成本、卖空等进行建模存在难以解决的可追踪性问题。避免这些问题的一个方法是外生性强加某种形式的市场分割，投资者就是被禁止持有、交易或卖空某些证券。对此进行最早以及最简单描述的是戴维·迈尔斯（1972） [139]。迈尔斯分析了标准夏普-林特纳-莫森-特雷诺CAPM的广义化形式，允许每位投资者的投资组合中包含非市场化资产，例如未来劳工收入的现值。在另一篇文章中，肯尼思·约瑟夫·阿罗和R.C.林德（1970）[140]分析了一家企业投资者的人数对该企业实体投资的社会最优贴现率的影响。他们发现，在一个分割的市场上，该贴现率与股权宽度显著负相关，这意味着通过公共融资（即联邦政府）的投资，与通过私人融资的投资项目相比，其贴现率通常要低，因为前者有更多（隐含的）投资者。
鲁宾斯坦（1973年12月） [141]提出的另一个非常简单的例子把本文的核心思想道了出来。
被分割证券市场的例子
书写夏普-林特纳-莫森-特雷诺CAPM的一个方式为
式中，r＝无风险收益率；
W Mt＝在日期t=0，1整体市场财富的美元价值；
I M＝经济体中的投资者数量，假设是相等的；
θ＝对典型投资者风险规避程度的度量。
理解该等式的方法是把它看成一个给定其他变量求当前财富W M0的公式。
假设经济体被分解为两个相似但分开的部分J和K，这样
对两个类似的更小的经济体，我们有：
现在市场已经完全被分割，经济体J中的投资者只能交易该经济体中的证券，而经济体K中的投资者也只能交易K中的证券。国际金融学的一个典型例子就是把J和K当成没有交叉证券与投资者的两个国家。
我要问的问题是，分割市场是否会增加或减少整体当前财富？即W M0>W J0+W K0还是W M0<W J0+W K0？
对较大经济系统M我们重写方程：
接着我们减去对于经济体J和K的单独方程，我们得到：
其中，ρ（W J1，W K1）为W J1和W K1的相关系数。（这里假设分割原始市场后θ将保持不变；尽管这并不总是正确的，但考虑θ的变化是第二位的。） 44
从直观上我们可以看出，只要两个较小经济体J和K的未来市场财富不是完全正相关的，那么每个市场的投资者都能从两个市场的融合中获益。因为市场融合之后，投资分散的机会增多，投资者的投资组合风险大大降低。当前财富在合并后的经济体中变得更加重要。在国际金融学中，这是国际投资分散化的最主要例子，市场规模的扩大往往会提高证券价格。
布鲁姆-弗兰德（1975年5月）写到，投资者通常持有由较少证券组成的投资组合。夏普-林特纳-莫森-特雷诺的CAPM表明，每家企业必须拥有相同数量的股东；特别是，每位投资者必须是一位股东。该发现促成了利维（1978）的研究。利维修改了原来的CAPM，他假设，每位投资者i在其投资组合（包括风险证券和无风险证券）中持有的风险证券数目是外生指定的m i。因此，尽管所有证券都有投资者持有，但并不是所有投资者都持有相同的风险证券。在横截面回归中：
其中，r j＝证券j的已实现收益；r＝相应的无风险收益；β j＝证券j度量的贝塔；ω 2j＝市场模型回归残差项（ε j）的方差；ε j＝r j中未被解释的部分。
原始的CAPM预测，γ 0＝0，γ 1＝r M-r，且γ 2＝0，其中，r M为市场投资组合的收益。事实上，几乎每个研究人员都发现γ 0>0，γ 1<r M-r，且γ 2>0。利维指出，理论上他的模型可以同时解释经验研究与CAPM的所有三个偏差。特别是，当大多数投资者在投资组合中持有相当少量的证券时，ω 2j成为比证券风险β j更为重要的因素就不足为怪了。在利维的模型中，β j反映了证券j的收益与包含市场所有证券的投资组合收益之间的相关关系。一个只持有极少证券的利维型投资者是不会关心市场这个整体的。
分析市场分割的更为一般的模型包括维航·伊朗萨和埃铁尼·洛斯奇（1985） [142]。在该文中，有一群不受限制的投资者可以交易所有证券，还有另一群受限制的投资者只能交易部分证券。所有投资者都能交易的证券被称为合格证券，而那些只有不受限制投资者能交易的证券称为不合格证券。显然，合格证券的定价过程中似乎市场未被分割，而那些不合格证券的价格则比在完全未分割市场上的要低（作者所称的“超级”风险溢价）。这里的直观意义与鲁宾斯坦（1973年12月）的简单分析一样。
描述得最为精细的市场分割模型要属默顿（1987）。默顿使用的模型与利维非常相似，外生地假定不同投资者只能交易部分证券，每位投资者都只能将财富分配于少量几只不同的证券。位于利维所有假设之首的是，他使用马科维茨-夏普的市场模型，假设所有投资者还能投资“指数基金”，该基金能反映所有现有证券受市场风险影响的普遍程度。不同投资者了解不同的部分证券，但同时了解同一证券的所有投资者对该证券收益分布重要参数的认识是一致的。因此，默顿的模型属于具有同质信念的市场分割模型。
除了受到布鲁姆-弗兰德（1975年5月）结论的启发之外，默顿还受到阿维纳·阿贝尔、斯蒂芬·卡维尔和保罗J.斯特雷贝尔研究 [143]的影响。该文指出，“被忽略”的企业但并不一定是小型企业（即较少有机构追踪的企业）往往有着比预期更高的实现收益，即便是在考虑“小企业效应”之后仍然如此。事实上，他们提供证据表明，一旦控制了疏忽，规模对收益就不再有单独的影响。他们提出假设，被忽略的或一般的企业往往收益较高，因为投资者需要补偿他们花费更多力气获得这些企业的信息。与那些知名企业以及规模较大的企业相比，获得不知名企业的信息显然要困难得多。他们发现，与广泛被关注的企业相比，分析师对这些被忽略企业的盈利预测存在较大分歧，这一结论支持了作者提出的假设。他们认为，马克·莱茵格纳姆（1983） [144]发现的一月效应如果是由年末税收引起的，那么该效应就应该更多出现在被忽视企业中，因为知名企业的大量股票常常持有在免税机构的手中。而且，所有企业发布新信息都集中在一月份，但在消除不确定性方面，这种信息发布对被忽略的企业而言更为重要。他们的证据表明，一月份的盈利预测分歧给所有企业都带来了季节性低潮，但这种低潮对被忽略的企业来说尤为明显。
在众多结论之中，默顿证实了更为简单的分割模型：价格随市场规模的变化而变化。特别是，当其他因素都一样的情况下，受共同因素影响（类似于β）更大的企业，其剩余方差更大（类似于ω 2j），市场价值越高，投资者就更少，其价格往往越低而期望收益越高。最为有趣的结论是他指出，企业市场价值与整体市场财富之比度量的不是规模，企业规模应该用企业市场价值除以考虑投资企业的投资者的总体财富（p.495）。这些结论背后简单的意思是，如果典型投资者不得不约束于少数证券而不是市场投资组合，那么投资者从分散化中获得的好处就比较少，对持有的风险证券的当前估值就比较低。同样，如果较少投资者必须持有同一家企业的股票，那么通过分散化降低风险的程度就降低，投资者愿意为该企业股票支付的价格就较低。