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1981年
规模效应、贝塔、价格效应、M/B异象
布鲁姆-胡斯克（1973）是经验金融经济学领域被埋没的一篇经典文献，它应该是最早发现最令人费解的“规模效应”异象的文献。文章使用1932~1971年纽约股票交易所的股票的月度数据，每月股票都按照月末价格排序成五等份，同时还依照根据前60个月收益数据进行回归得到的贝塔进行排序，同样排成五等份。这样，根据两种排序法，每月有25个投资组合。这25个投资组合的月收益再对价格和贝塔进行回归，结果发现，在整个分析期，收益与贝塔正相关、不显著，但与价格显著负相关。但如果用收益对价格和投资组合的未来贝塔（用后60个月的数据度量）进行回归，则价格的系数仍为负，但系数的绝对值小于第一个使用过去贝塔进行回归得到的结果。总的来说，这些研究结论说明存在“价格效应”：低价格股票比高贝塔股票更可能具有更高的未来收益，而不管贝塔是用前60个月还是用后60个月的数据进行度量。另外，贝塔是随时间变化而变化的，用过去60个月的数据来计算现在的贝塔存在测量误差，且这个测量误差与价格相关：对于低价格股票，未来贝塔可能高于过去贝塔。例如，对于1967年1月定价的股票，由过去贝塔最高股票和价格最低股票组成的投资组合的未来贝塔为1.49，而由过去贝塔最高股票和价格最高股票组成的投资组合的未来贝塔为1.24。文章说明，不管你怎样截取时间，该差异总是存在。也就是说，保持过去贝塔不变，较低价格的股票拥有较高的未来贝塔。
该文章提出两个问题：①为什么价格能预期贝塔的变化？②为什么在考虑价格对未来贝塔的影响之后，价格还能预期收益？在1973年那个时候，可能有人会对问题①做出如下解释。在低价格股票投资组合中的股票都是价格最近开始下降的股票。由于企业只是定期地调整其资本结构，因此股价的下降会自动引起按市场价值计算的负债权益比率提高。这样，股票未来的贝塔就会高于过去。
虽然严格而论，布鲁姆和胡斯克度量的是价格效应而不是规模效应，但二者显然是紧密联系在一起的。事实上，低价格股票在市场价值规模上不仅小于高价格股票，而且在任一时间低价格股票都是最近才变得低价格，因而他们与过去相比其市场价值规模也变得较小。
随后一篇文献——布鲁姆-弗兰德（1974）更直接地检验了规模效应。该文章考察了1938~1968年不相重叠的5年期的股票收益。在每个5年期股票都按照贝塔分成十分位。比较平均加权投资组合与比例加权投资组合的5年期收益。平均加权投资组合代表小股票，而比例加权投资组合代表大股票。如果把整个分析期划分为3个10年，那么每个10年中两个5年期收益的平均值见表2-4：
表2-4 5年期股票收益，按规模排序
虽然作者没有提供对统计显著性的度量，但是经验表明，这里描述的规模效应肯定既在统计意义上显著，也在经济意义上显著，但并不总是一致。虽然总体看来小企业的表现好于大企业（保持贝塔不变），但也存在特殊的时间段里这种正常的关系发生反转。
作者总结到：
平均加权投资组合与比例加权投资组合在不同时段的业绩差异，也就是大型股票与小型股票在不同时段的业绩差异，说明还存在另一种（或者不止一种）重要因素影响着股票收益，而现有的收益影响模型没有考虑到该因素……平均加权投资组合与比例加权投资组合的收益差异非常大，仅仅由平均加权组合具有更多的流动性风险这一原因难以解释。我们需要进一步的检验来验证是否存在与规模相关的因素能解释单只证券之间的收益差异。（p.267） 28
在布鲁姆和弗兰德之后，更为权威性的研究是7年后公开发表的班茨（1981），该文被普遍认为是首先揭示了规模效应。奇怪的是，该文没有提到或引用早期布鲁姆-胡斯克或布鲁姆-弗兰德的相关研究。该文沿用布莱克和斯科尔斯（1974）的方法，将所有证券（在这里是指1926~1975年间所有纽约股票交易所的股票的月价格数据）根据重要变量——市场价值比例——划分为五个投资组合，每个投资组合又再按照贝塔分为5个子投资。这样，每月都有25个投资组合的收益数据。文章用收益对贝塔和重要变量（这里就是规模）进行回归：
其中，φ jt被定义为证券j的市场价值比例，φ Mt为平均市场价值比例。与布鲁姆和胡斯克类似，班茨发现，虽然规模已能预期贝塔的变化，此外它对收益还有着独立的影响作用：在其他因素不变的情况下，小型企业的收益率较高。班茨发现，规模效应在经济意义上高度显著。为了形象说明其结果，班茨构造了一个零贝塔投资组合，买多规模最小的10家（或50家）企业股票，同时卖空规模最大的10家（或50家）企业股票，在1931~1975年每年的收益率居然高达20%（或12%）！——而且这些收益都统计显著。如果用规模最大的10家（或50家）企业换成中等规模企业，零贝塔投资组合的收益结果仍然一样。这些结果显示，到目前为止，对收益影响最大的发生在规模最小的企业，这些企业似乎是定价偏低的大型企业。将分析期拆分为不相重叠的5年期时段后，作者发现，一共9个时间段中，有7个时段里规模最小的股票其业绩好于大型股票。而且在1946~1955年的2个5年时段里，规模效应的方向也发生了逆转。在这个10年里，大型股票的业绩超过了规模最小的股票。这证实了布鲁姆和弗兰德早期的发现。班茨总结到：
这样的效应没有理论依据。我们甚至不知道这个因素到底是规模自身呢，还是规模只是某一种或更多种我们不知道的、与规模密切相关的因素的表征。（p.16）
在班茨研究的那个时期，人们分析这个被遗漏的因素可能有市盈率、P/E比率以及投资组合分散化程度等。例如，罗格W.克莱因和维杰S.巴瓦（1977） [89]从理论角度提出，如果投资者面临相对较高的某些企业的信息搜集成本，这就会增加这些企业股票的预测风险。这样，投资者对这些股票的需求会降低，从而降低股票的价格并相应提高股票的已实现收益。因此，如果小规模企业的信息成本较高，它们对投资者而言风险就更高，于是拥有较低价格和较高的已实现收益。
另一个异象与P/E比率（按每股来说就是市盈率）有关。人们的分析普遍集中在市盈率较低的股票上。据说，这些股票的潜力被市场低估了，由低市盈率股票组成的投资组合其业绩将高于市场投资组合。虽然以前的大样本研究倾向于支持这一假说，但这些研究存在各种各样的问题，如生存偏差、未能调整风险、交易成本、差异税收以及交易策略的使用等等，而巴苏（1977）是首篇提供可信证据的文献。
巴苏考察了1957年4月~1971年3月的753只NYSE股票。每年年末每只股票的市盈率等于该股票12月31日的总市场价值除以报告年利润（扣除异常项目之前）。接着这些股票按照市盈率的高低进入五个投资组合，市盈率最高的股票组成第一个投资组合，依此类推。假定投资组合是在来年的4月1日买入（这样保证盈利报告已经发表）并在接下来的12个月继续持有。在下一年的4月1日，每个投资组合的收入再投资于同一市盈率级别的重新调整后的投资组合。最高市盈率组合与最低市盈率组合的年复利收益率分别为9.3%和16.3%，差异在统计意义上和经济意义上都显著。而且，前文所述的所有可能的解释（风险、交易成本等）都无法解释这一差异。