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1966年
资本资产定价模型(CAPM)、共同基金业绩、夏普比率、市场择时与挑选证券
截至此时,投资业绩仍只是简单地通过比较实现收益与市场指数之间的差异来度量,而没有进行风险调整。但是随着CAPM的发展,一项具体风险的调整就有理可依了。杰克L.特雷诺提出,评价共同基金时使用实现的超常收益与实现的贝塔之间的比率(μ p-r)/β p。 [55]而夏普(1966)建议使用如下这个比率S p≡(μ p-r)/σ p,其理由是基金应当为其非完全分散化而接受惩罚。这个比率被夏普称做“奖励可变性比率”,现在这个比率被专业投资者称做夏普比率。
夏普使用这个指标对共同基金业绩的可持续性进行了首次检验。使用他在1965年研究中使用的34只基金作为样本,夏普比较了这些基金在1944~1953年与1954~1963年两个时间段的业绩。他发现有证据支持基金业绩的持续性:“投资者如果在第一个时间段持有业绩排名前17位的一只基金,那么在第二个时间段这只基金有6/11的概率排在前17位”(p.127)。不过,较低的管理费只能解释大部分而不能完全解释相对优质的业绩。管理费范围在0.25%~1.50%(夏普并没有分析基金的换手率和载荷费对业绩的影响,载荷费一次大约占8.5%)。将34只基金的实现夏普率(没有考虑载荷费)与DJIA的收益(没有考虑交易成本)相比较后,夏普得出结论认为“在1954~1963年,共同基金的业绩能做到与道琼斯投资组合一样好的概率是1%。”(p.137)
扣除管理费的影响,有11只基金的夏普比率要高于DJIA,而有23只基金的夏普比率要低于DJIA。不过,如果加回管理费,那么这个比率将是19比15。因此,夏普认为管理费是一般基金业绩低于DJIA的主要原因。如果没有这些费用,那么一般基金的业绩与DJIA相似。
夏普推出这个结论的过程如下:他为这34只基金中的每一只基金都计算了在1954~1963年这10年间的平均夏普比率。夏普比率的标准差是0.08057。假设夏普比率符合正态分布,那么基金夏普比率的样本均值的标准差是 =0.01383。基金的样本均值是0.633而DJIA的均值是0.677。因此,样本基金均值要比DJIA的均值低2.46个标准差。那么实际基金均值高于DJIA的概率是144比1。
特雷诺-梅祖(1966)是第一篇在CAPM的框架内检验共同基金市场择时能力的发表论文。基金会在市场处于牛市时将较多的资产投入市场,而在市场处于熊市时会投入较少的资产。对于不能把握市场时机的基金而言,其“特征线”(描绘基金的超常收益与市场超常收益之间的函数)的形状将会是平的。而那些能够成功择时的基金,其特征线将是凸向原点的。因此,为了反映市场择时能力,特雷诺-梅祖(1966)在夏普(1963)的市场回归模型中加入了市场收益的平方这一项。该变量前的符号能够反映市场择时能力,成功择时的符号是显著为正,而那些不具预测能力的符号则不显著异于零。在他们的57只基金的样本中只有1只基金具有市场择时能力,且达到95%的显著水平。其他基金的特征线看起来都是线型的。他们十分恰当地引用约瑟夫·德拉维加(1688)的话作为结尾:
交易中的利润如同妖怪的宝藏。起初它们可能是红宝石,然后变成煤块,而后变成钻石,又变成燧石,接下来变成晨露,最终化为眼泪。