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1996年
波动、随机波动、复合期权、方差稳定弹性(CEV)扩散模型、财务杠杆、经营多元化、短视、连续时间连续状态CAPM
布莱克(1976)是首篇从经验上验证在股票价格时间序列中股票收益波动性倾向与股票价格反向波动的文献。特别的,如果一只股票价格迅速上升(或下降),其收益的波动性就会下降(或上升)。具有该特性的理论模型由考克斯(1996)提出。
虽然考克斯曾简单地假设波动性与价格负相关,但具有这种反向关系的另一期权定价模型则是由格斯科(1979)提出。与默顿(1974)一样,格斯科假设一家企业所有证券的市场价值服从几何布朗运动(即,服从对数正态随机游走)。34在这种情况下,如果企业负债,随着股票价格上升,尽管债务的价值也可能上升,但企业股票价值的增加会更加迅速。这将降低企业用市场价值度量的债务对权益之比。负债的降低会减少投资者持有企业股票的日后风险(以及波动性)。因此,存在股票价格上升同时波动性下降的情况。
该模型在鲁宾斯坦(1983)中得到进一步延伸。鲁宾斯坦说明了通过对股票价格波动性企业影响因素的深入研究可能得到股价波动与股票收益波动性之间或正或负相关关系的结果。他提出,企业资产可以粗略分为两类:以前投资带来的相对低风险的资产以及可以在将来带来盈利投资的相对高风险机会的现值。随着企业股票价格的迅速上升,通常第二类资产的价值会比第一类资产增加得快。这会使得企业资产组合的构成更加偏向于风险资产类型。于是这就增加了股票的波动性。如果资产组合效应比格斯科考虑的杠杆效应强,那么净效应将会是股票收益波动与股票价格同方向变化。该研究预测,股票价格与其波动性之间相关关系的符号和大小视企业不同而不同,不仅取决于企业财务杠杆的大小,而且取决于企业相对低风险资产与相对高风险资产的构成比例。