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1973年
跨期消费与投资、HARA、CRRA、CARA、连续时间、连续状态CAPM、跨期资产定价、随机微积分、状态依赖效用、随机机会集
罗伯特C.默顿于1969年将随机微积分（伊藤定理）引入金融理论用以解决萨缪尔森（1969）和哈克森（1970）提出的连续时间问题。 [81]默顿（1971）将他早前的结果拓展到更为一般的效用函数。离散时间的均值-方差结果得到了证券收益多元正态分布（与有限责任不符）以及二次效用（与超出一定财富水平的非饱和不符，意味着递增的绝对风险规避）的证实。这两个假说都存在严重的目的性问题。默顿的核心结论是要说明，我们可以推演出均值和方差的第三种最优组合决策：①所有证券收益都遵循几何布朗运动（即它们在所有时间段都呈对数正态分布）；②消费者或投资者在连续时间交易。
要明白这个作用原理，一个直观的方式就是考察一个正态对数分布证券收益的对数lnr j。我们近似地让lnr j≈r j-1。既然lnr j是正态分布，如果近似值是准确的，那么r j自身也应该是正态分布。当然，随着r j逼近于1，这一近似就越准确。为了让近似有效，默顿特意作了如下假设：在无穷小的时间段来度量r j，而且连续的价格变化之间没有跳跃，这样，一段时间的r j就总是趋于1。换句话说，在他的连续时间、连续状态模型中，可以认为连续观测到的收益是正态分布的，即便在任何有限时间段里累积的收益并不是正态分布的（在任何有限时间段，他们是对数正态分布的，对数近似是不准确的）。这样，只要投资者能连续修正他的选择，在任何时刻均值-方差组合选择都是最优的。因而，均值-方差分析是有条件的：连续时间交易，而且连续状态收益。而我们是否希望满足这个条件取决于环境。
默顿还为双曲线绝对风险规避（HARA）效应函数推出了闭合式消费或投资组合结果。HARA包含了他早前推算过的两个特例：固定相对风险规避（CRRA）和固定绝对风险规避（CARA）（如指数效用函数）。这些结果的绝妙特征之一在于，消费与投资组合决策的规则都是由证券收益一阶矩和二阶矩的简单函数形式表达。
如同夏普（1964）曾提出疑问：如果所有投资者都遵守马科维茨（1952年3月）的建议将会怎样？默顿（1973年9月）也提出问题：如果所有投资者都遵循默顿（1971）的指示将会是怎样？通过假定经济体中的所有消费者与投资者都遵循他在1971年提出的最优消费和投资组合规则，而且假定在任何时间和状态市场都出清，他得到了一个均衡。如同所期望的，他最后得到一个资本资产定价模型，适用于连续时间和连续状态的即时时间段。该模型向前迈出了重要一步，因为这一单期CAPM被清晰嵌入在多期消费与投资的经济体中。
同样重要的是，默顿还推出了CAPM的扩展形式，其中，证券收益的机会集随时间变化而演变，是无风险局部收益演变的函数。默顿指出，这导致了另一CAPM条件，来自证券规避机会集未来变化的程度。与该结果相对应的是一个三基金分离定理：所有投资者将财富划分成相同的三只共同基金：一个无风险证券、一个市场投资组合，第三只基金是套利基金，规避机会集随时间变化而变动的风险。默顿谨慎地挑选了这一直接来自其多期经济体广义CAPM的事物作为额外的风险源，说明了夏普（1964）、林特纳（1965年2月）、莫森（1966）以及特雷诺（1999）的单期离散时间模型不必简单地用于解释即时时段收益。然而，不难看出，增加另一个风险源实际上使得效用函数变成状态依赖，消费者或投资者希望回避这一新的风险。状态依赖可以来自多个原因（见我对法玛（1970年3月）的论述），如朗（1974）提出的不确定同期通胀，不仅仅来自机会集的变化，尽管它肯定是非财富风险的一个重要来源。