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1973年
投资组合选择、资本资产定价模型（CAPM）、市场模型、投资组合分离、市场投资组合、无风险证券、阿尔法、贝塔、残余风险与系统性风险、市场择时与证券选择、卖空
马科维茨（1952年3月）和罗伊（1952年）提出的多种风险证券的均值-方差投资组合选择问题以及加入一个无风险证券后的选择问题（托宾，1958），似乎需要通过数量分析才能得到解决。然而，特雷诺-布莱克（1973）巧妙地说明了如何结合马科维茨（1959）和夏普（1963）的对角或市场模型r j-r=α j+（r M-r）β j+ε j，通过解析形式推出解决方案。特别地，他们的研究说明了证券阿尔法（α j）和证券剩余方差ω 2j=Var（ε j）之间的权衡是如何影响投资者投资组合的最优分配的。仔细审查他们的解决方案，不难推出这类模型（风险证券组合的最优比例构成与投资者风险规避无关）的投资组合分离特征，从而看出投资者信念的差异（反映在投资者分配给证券的阿尔法上）如何使得投资组合偏离市场组合，并筛选出证券选择以及投资组合状态的市场择机动因。
他们的解决技巧受到市场模型结构以及使用状态证券的便利的启发。对证券j的1美元投资被划分为三部分：①1-β j投资于无风险证券（收益为r）；②β j投资于市场组合（收益为r M）；③1美元投资于证券j但资金来自借款1-β j美元以及卖掉β j美元的市场组合投资。虽然后面的投资没有耗费什么成本，但它将带来一个随机收益，等于证券的剩余收益ε j。投资者可以考虑构建一个自己的投资组合：比例γ投资于无风险证券，比例β投资于市场组合，比例h j投资于风险证券j的剩余收益。这样，他的组合收益r P=γr+βr M+Σ jh jε j，其中Σ jh j＝1。β可以解释为被动投资加上潜在的市场择机部分，而h j解释为“积极赌博”。这种分解证券收益的方法有效地反转了矩阵，得到的证券实际持有比例γ、β和{h j}的解析形式解。
它们的解为
式中，x 0≡无风险证券投资占投资组合P价值的比例；
x j≡风险证券投资j（Σ j=0，…mx j=1）占投资组合P价值的比例；
χ j≡证券j占由所有可得证券组成的投资组合M的市场价值的比例，Σ jχ j＝1；
λ≡对投资者风险规避的度量（λ越大，投资者的风险规避程度就越高）；μ M，σ 2M≡投资组合M的收益的均值和方差 27。
接下来是几个可信的结论：
（1）指数基金条件。如果对所有j而言α j＝0，那么投资者将可投资财富在无风险证券和一只指数基金M之间进行分配。
（2）市场择机条件。投资的市场择机部分取决于比率（μ M-r）/σ 2M；随着投资者对该比率的看法的变化，他将投资更多或更少于市场部分M。
（3）证券挑选条件。如果α j>0，投资者对证券j的投资比例将高于市场比例χ j。
（4）规避可分散风险。剩余风险ω 2j越大（其他因素保持不变），投资者持有证券j的比例就越低。
（5）组合分离。不难看出，投资者持有风险证券的比例与投资者的风险规避λ无关；要证明这一点，考虑任意两只风险证券的比例x j和x k，计算比率x j/x k。
遗憾的是，一旦引入卖空限制，就会破坏这些结论的解析特征。事实上，最优解总是为极大的多头与极大的空头并存。因此，即便交易成本极低或者对预期收益与风险的估计不存在不确定性，该最优解也是不现实的。为了直观地看清这一点，考虑一个极端的情况，假设两只证券的收益完全正相关，但价格有所不同。尽管这不是一个套利机会，在没有交易成本的情况下，投资者仍希望利用这一机会，在大量买多其中一只证券的同时相同规模地卖空另一只证券。埃尔顿-格鲁伯-帕德博格（1976）发现了一个相对简单的解答算法 [86]，情况与特雷诺-布莱克类似，但不允许卖空。