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1965年
资本资产定价模型(CAPM)、无风险收益、贝塔
夏普(1965)是首位发表了对CAPM经验进行检验的人士,后续的发表者数以百计。夏普使用年度收益研究了1954~1963年间的34只共同基金。他假设它们的投资组合是均值-方差有效的。在这种情况下,CAPM预计这些基金的预期收益(μ j)与收益的标准差(σ j)之间应该存在如下线性关系:μ j=a+bσ j,其中b>0且a被解释为无风险收益。由于真实的(事前的)μ j和σ j是观察不到的,为此夏普使用实现收益的均值和标准差来进行事后估计,这种方法现今仍在使用。他发现a=1.038,b=0.836,而且在统计上十分显著,这样的结果证实了理论预期。
然而,理查德R.韦斯特指出,夏普对CAPM的检验可能根本就没有真正检验模型本身。 [54]假设34只共同基金中的每一只基金P都由(1-x p)比例的现金和x p比例的市场投资(道琼斯工业平均指数,DJIA)构成(0<x p≤1),前者的收益率是r后者的收益率是r M。那么基金在任何时段的实现收益r p=(1-x p)r+x pr M。在这种简单的情景下,基金收益的标准差σ p=x pσ M,且基金的贝塔β p=x pβ M。假设这34只基金中的任何一只基金都持有DJIA,虽然这明显不是事实,但与真实情况相差不会太多。这是因为夏普发现,基金收益与DJIA之间的协动可以解释基金收益波动的90%。
现在假设市场处于上涨期间,即r M>r,我们来看看投资这些基金的结果。在这样一个期间,贝塔高的基金将会获得更高的回报(因为它们的投资组合中x p比较高),CAPM相应地得到证实。夏普的研究期间是1953~1963年,这个期间恰好r M>r。与之相反,1937~1946年间r M<r。在这个期间贝塔高的基金收益可能要低,从而使用夏普的方法可能会拒绝CAPM。韦斯特的批评表明,在20世纪60年代末要设计一种能拒绝CAPM的统计检验仍是一个未解难题。