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1974年
多因素模型、行业因素、部门因素、聚类分析
金（1966）研究了1929~1960年的63只纽约股票交易所（NYSE）的股票，这些股票来自多个行业。他证实股票的收益与市场组合的收益高度相关，这一点与夏普（1963）相符。不过，除了市场表征量外，金发现行业因素在解释股票收益的波动方面也有用处。这激起了人们去寻找那些能够揭示股价波动的其他因素的兴趣。这一行动一直延续至今。科恩-波格（1967）提出了多因素模型，从而扩展了单因素市场模型。首先，假设每只股票的实现收益与其所在行业（或部门）的实现收益之间是线性函数关系，再加上噪声项。然后假设行业间通过协方差矩阵的形式相关。第二项扩展与上述内容类似，只是假设行业的收益与实现的市场收益之间是线性函数关系，且加上噪声项。这些实现收益模型被预先假设潜在地与CAPM相符合。CAPM认为，股价波动有很多来源，但只有一个来源即市场投资组合才被定价（即只有市场投资组合影响预期投资组合收益）。默顿（1973年9月）和罗斯（1976年12月）以不同的方式提出，在多因素实现收益模型中，其他因素也可能被定价。在那时这种想法多少被认为有点异端。
另一种判断哪些因素决定股票收益的方法是让数据自己说话。聚类分析就是其中一种简单易行的方法。法雷尔（1974）描述了这种逐步运算的方法：
（1）确定n个基本的标的变量（1961~1969年间100只股票的每个月的收益）；
（2）用已知的共同因素对这些变量进行调整，而后使用这些调整后的变量替换原始的标的变量（ε j=r j-a j+β jr M，其中r M用标准普尔425指数的月度收益表示）；
（3）设x←n；
（4）计算1/2x（x-1）简单匹配的相关系数；
（5）如果匹配相关系数为零或者为负值，那么就停止；
（6）将两个变量放在最高的匹配相关系数中；
（7）将两个变量整合成一个单一的组合变量；
（8）用这个组合变量替代两个变量，使得变量数降为x-1；
（9）设x←x-1；
（10）如果x≠1，那么转到第3步；否则停止。
最终这个过程会生成4个聚类：
聚类1：（惠普公司、铂金埃尔默公司、安普、马里兰杯、巴勒司、安培、特灵公司、ITT、MMM、百特实验室），（真利时、摩托罗拉、宝丽来、德州仪器），（碧迪、国立现金出纳机公司），（康宁玻璃、国际香料与芳香、IBM、雅芳、施乐），伊士曼柯达，哈考特·布鲁斯出版公司，（Pam Am、UAL、联合飞机），且士宝旁氏，纳尔科，TRW，霍尼韦尔，默克。
聚类2：（弗吉尼亚电力、美国电力、中西部、佛罗里达电力、哥伦比亚燃气），（宝洁、通用食品、大通、可口可乐、环美、家庭金融公司、CIT、西北银行、CPC国际），（吉列、桂格燕麦、金宝汤、凯洛格），（好时、雷诺），美国家用产品，（卡夫、西尔斯、联合百货、纳贝斯克饼干）。
聚类3：（美国精益金属、肯尼科特铜业、美国冶炼、普尔曼），（克拉克设备、国际收割机、Joy、国际纸业、美国铝业），（伊顿、博格华纳、奥的斯、国家铅业），（伯利恒钢铁、国家钢铁、戈登丹佛、罗门哈斯、约翰曼维尔、英格索兰、固特异），（乔治太平洋、惠好），（卡特彼勒、铁姆肯、阳光、迪尔），（美国罐、大陆罐、联合货运、辛辛那提铣床、巴布科克和威尔科克斯、实快电力），（美标、孟山都、伯灵顿、莫哈斯科）。
聚类4：加州标准、德士古、泽西标准、美孚、印第安纳标准、海湾、联合石油、壳牌。
括号中的是次级聚类。例如，3家飞机公司很明显属于一个次级聚类，它们之间的相关度要高于与其他公司的相关度。粗略的看一下每一聚类中的股票后会发现，聚类1是成长股，聚类2是稳健股，聚类3是周期性股票，聚类4是石油股。让这个结论令人信服的原因是因为这些聚类的确定不是事先确定好的，而是数据自动分组生成的。每一聚类月收益的平均变动（每一聚类中以价值为权重作加权平均）中市场因素与聚类因素的比重如表2-3所示。
表 2-3 （单位：%）
法雷尔指出，标准的股票分类是十分有用的技巧，它可以用来解释股票收益的横截面差异。马科维茨（1959）和夏普（1963）的市场模型中只有单一的市场因素指数，并假设残差收益之间在横截面上是不相关的，这留下了很多值得探究的空间。
约翰D.马丁和罗伯特C.克莱姆科斯基提出了一种方法可以用来度量市场模型的缺陷。 [56]回想一下，市场模型的表达式是：r j-r=α j+（r M-r）β j+ε j，在E（ε j）=ρ（r M，ε j）=0的限定下确定α j和β j。且假设任何两只不同的证券j和k之间的相关度为0，即ρ（ε j，ε k）=0。投资组合P由（x 1，x 2，…，x m），Σ jx j=1。投资组合收益的方差是：
σ p2=β p2σ M2+Σ jx 2jω j2 （2-10）
其中，β p≡Σ jx jβ j，σ M2≡Var（r M），ω j2≡Var（ε j）。由于ρ（ε j，ε k）=0，因此许多协方差项不会出现。如果有正向的行业或部门相关效应，那么σ p2的值会大一些。