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1973年
有效市场、随机游走、鞅、风险规避、稳定相对风险规避（CRRA）
将萨缪尔森（1965）提出的有效市场概念正式化的早期研究从鞅的角度来定义有效市场：依赖于信息集Ф的任一证券的期望下一期价格等于现在价格的固定倍数：E（P t+1|Ф）=kP t。这里的关键部分在于k是非随机的；否则，将出现同义反复。特别的，如果Ф等于证券过去收益的历史，即Ф=r t-1，r t-2，r t-3，…时，上式应该成立。另一种等同的方法是从收益角度书写萨缪尔森的定义，其中，r t=P t+1/P t，k被定义为无条件期望收益E（r t）：
E（r t|r t-1，r t-2，r t-3，…）=E（r t） （2-31）
这意味着，给定当前价格，对证券过去已实现收益的了解无助于预测期望未来收益。为什么呢？这是因为即便它们可能有些帮助，它们的影响也已经反映在了证券的当前价格之中（巴舍利耶，1900；沃金，1949年5月；沃金，1958）。
在风险中立的情况下，鞅的结果仍保持不变，因为此时E（r t|r t-1，r t-2，r t-3，…）等于无风险收益率r。在风险规避的情况下，对大多数证券而言，CAPM显示E（r t）>r。而且，勒罗伊（1973）宣称，在风险规避条件下，条件期望收益将是随机的，因而不等于其无条件数值。考虑市场组合：萨缪尔森的定义意味着E（r Mt|r Mt-1，r Mt-2，r Mt-3，…）=E（r Mt）。假如之前的市场组合收益很高；那么典型投资者的风险规避程度就会降低，因而在下一期要求较低的风险溢价。于是，E（r Mt|r Mt-1）实现均衡，使得E（r Mt|r Mt-1）≠E（r Mt）。这样，条件期望就变成一个随机变量，因为它是随机变量r Mt-1的函数。同样，任何一只收益与市场组合收益相关的证券也有E（r t|r t-1）≠E（r t）。因此，萨缪尔森对有效市场的定义在市场规避条件下变得无意义。
鲁宾斯坦（1976年秋）比萨缪尔森稍进一步，从消费均衡的跨期可加效用出发研究说明，尽管勒罗伊的研究结论在风险规避情况下通常都成立，但也不一定。特别的，如果典型参与者是稳定相对风险规避（CRRA）且总消费服从随机游走，则市场组合的价格也将服从随机游走。因此，E（r Mt|r Mt-1，r Mt-2，r Mt-3，…）是过去收益的固定倍数。
证券价格服从随机游走的假设比鞅限定要强得多，因为在这个假设中，下期收益的总体分布，不仅仅是均值，都与过去已实现收益无关。如果f（·）是收益的主观概率分布，随机游走要求：f（r t|r t-1，r t-2，r t-3，…）=f（r t）。显然，证券收益即便不服从随机游走，它们也能遵守鞅的限制。例如，考虑一只两期无风险零息债券。知道它在日期0的初始价格，它在日期0与日期1之间的收益完全决定了它在日期1和日期2（到期日）之间的收益。因此，债券价格不服从随机游走。但它却满足鞅的限制条件，因为只要知道它在日期1的价格，不管它以前的收益如何，它在日期1和日期2之间的收益也就确定了。反过来，如果鞅的条件不能满足，那么证券价格就肯定不服从随机游走的条件。