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1961年
股利政策、盈余增长和股票价格、盈余折现、股利折现、投资机会方法
以前一般认为股票价格等于未来股利的现值（威廉姆斯，1938），因此那些愿意将很大一部分盈余用来发放股利的企业的股价也可能要高些。作为莫迪利亚尼-米勒（1958）的续集，米勒-莫迪利亚尼（1961）指出上述想法是不正确的。在完美的市场中，企业的股利政策不会对当前的股票价格产生任何影响。直观的感觉也是这样的：在其他情况相同的情况下，企业支付的股利越多，可用于再投资的盈余就越少。反过来，这将减少未来的盈余，最终导致未来股利的降低。可以现在多发股利也可以以后多发股利，但不可能同时多发股利。而且股东对这种权衡的感觉是无差异的。理解这个问题的另一种方法是研究股利支付之后股价会受到什么影响。发放股利可视作是部分清算行为（将企业100%的当做股利支付则是完全清算，在此之后股价的价值为零）。一方面，股东会因为收到股利而获益；另一方面，企业会因为发放股利而有较少的资金用于投资从而损害股东利益，股利发放后股价下跌的幅度等于股利额。两者合起来看，股利不会让股东受益。
在股利无关性的证明方面，使用威廉姆斯（1938）的方法要比米勒-莫迪利亚尼的方法更容易。为了简化起见，假设市场是确定的且完美的，而且企业没有负债。为了关注股利政策的边际作用，假设企业的投资政策是固定的。在这种情况下，如果企业决定增加股利，那么为了承担相同数额的投资，企业就需要额外发行股票。现在设想一个投资者不仅持有企业当前所有的股票而且购买所有新发股票。对这个投资者来说，他的投资现值等于：
其中，求和是t从1到无穷，D t表示时点t的股利总额，N t表示时点t的新增权益资本筹资额，r（t）表示在时点t获得的钱财折算到当前（时点0）的无风险收益，P 0表示当前股票的总价值。为了保证投资政策固定，如果企业现在将它在任意时点t的股利提高到D t′=D t+ΔD t，那么它必须将时点t的筹资额增加到N t′=N t′+ΔN t。很明显，如果ΔD t=ΔN t，那么P 0就不会改变。因此，股利政策不会对股票价格产生影响，因为股利的效应被新发股票或回购股票所抵消。从这个角度来看，米勒和莫迪利亚尼的股利无关定理就很清晰了。
看似这些论证都需要假设企业的投资政策是固定的。但事实上并不需要这样。与MM（1958）一样，可以把股利政策无关性解释为现值增加的即时性后果。从这个角度来看，如果企业在某期减少了股利，而将多出来的留存盈余再投资于净现值为零的项目。这个项目为将来提高股利提供了资金，那么企业股利的现值，即股价将保持不变。迈伦J.戈登（1963）正是对确定性条件下的这个观点作了论证，但他错误地认为，在不确定性条件下这种关系不存在。 [29]这个错误被迈克尔J.布里南（1971）首次更正。 [30]鲁宾斯坦1976年作了两行宽的简单证明。 [31]
由于许多企业从未支付过股利也不清楚它们何时会开始支付股利，因此股利折现模型在实际中很难应用。为此，会计学者曾尝试使用其他一些方法来评估股票的价值而不必使用股利。有人想简单地使用未来盈余折现不就行了吗？但是，戴维·博登霍姆于1959年首先提出，简单地对盈余进行折现等于计算了两次。 [32]他写道：
净收入与股利之争的结果应有利于股利。假设一家企业在第1年的净收入是100美元，它留存了50美元并将另外50美元用于发放股利，次年的净收入达到105美元。净收入理论认为，这只股票的价值等于100美元加上次年105美元以及后续各期净收入的现值。但是，这样做会将50美元的留存盈余与由此增加的5美元收入重复计算。企业现值正确的计算方法是本年的100美元减去留存的50美元（即本年只有50美元）的现值再加上次年赚取的105美元的现值。因此，股票的价值是净收入流的现值减去留存收益的现值。而净收入流减去留存收益就是股利，因此我们实际是对股利流进行折现。（p.489） 13
在他们的文章中，米勒和莫迪利亚尼最早尝试用相关变量（如现金流、盈余和成长机会）来重新替换股利折现模型。这些变量与股利相比，可以根据会计信息更容易地直接进行估计。例如，根据投资机会方法，P 0=（X 0/r *）+Σ tI t［（ρ t-r *）/r *］/r t，其中求和是从1到无穷大，X 0表示的是时点0的盈余，I t是时点t的投资，ρ t是时点t的投资按年计算的收益率，r *≡r-1。时点t投资获得的毛收入等于ρ tI t，为该项投资的融资成本是r *I t，由于是永续年金的形式（因此按照r *折现），但是开始于时点t（因此需要按照r t来进一步折现）。
X 0/r *能够继续被拆分为两部分：当前的账面价值Y 0及账面价值带来的超常现金流的现值Y 0（ρ 0-r *）/r *。将上述内容融合在一起，可以看到：
用文字来表示，即企业每股的市场价格等于它的当期账面价值，现有投资带来的未来超额盈余的现值（简化假设为永续年金）以及未来投资机会带来的超额盈余的现值（都简化为永续年金的形式）三部分之和。
推导现值的投资机会公式
此处是对股利折现模型（威廉姆斯，1938）的投资机会公式的推导。假设折现率稳定，r≡r（t）。令Y 0≡X 0/r *。根据我们之前的讨论可知，D t=X t-I t，X 0=ρ 0Y 0且X t+1=X t+ρ tI t，因此：
D 1=X 1-I 1=ρ 0Y 0-I 1
D 2=X 2-I 2=X 1+ρ 1I 1-I 2=ρ 0Y 0+ρ 1I 1-I 2
D 3=X 3-I 3=X 2+ρ 2I 2-I 3=ρ 0Y 0+ρ 1I 1+ρ 2I 2-I 3
……
代入股利折现模型：
这种方法可能最早出现在詹姆斯E.华纳（1956）的文章中（尤其是第32页）。 [33]博登霍姆（1959）提供了更为一般性的版本（尤其是第490页）。此外，根据盈余流量的方法，P 0=Σ t［X t-Σ τr *I τ］/r t，其中第一项求和是从1到无穷，第二项求和是从1到t，X t表示时点t的盈余。