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1979年
期权定价、二项式期权定价模型、布莱克-斯科尔斯公式、重新组合二项树、后向递归、提前行权
考克斯-罗斯-鲁宾斯坦（1979）是一篇十分有名的文章，该文发展了二项式期权定价模型。该文（简称CRR）假设在连续存在的市场中的每个时点只存在两种证券，一种是无风险的（现金），另一种是有风险的（标的资产）。假定风险证券在每个交易日之间都经历二项式收益，即要么上涨要么下跌，假设上涨或下跌的幅度是相同的。从图形来看，这就是价格的二项树的结合体，见罗斯（1977）的讨论。每次市场重新收敛（即二项树中的结点），投资者都修订他的投资组合，周而复始。由于在每个时日，证券数量（两个）与可能出现的事件数量（两个）是相同的，因此市场是动态完全的。如果再考虑另一只证券（一份期权），其收益完全取决于原来风险证券在到期日的已实现价格，而且假设没有套利，那么这只新增的证券就是多余的，因为其收益可以通过不断修订原来两只证券组成的投资组合而得以复制。该策略带来一个复制投资组合，能完全模拟新增证券的收益。因此，我们根据最初风险证券的当前价格以及无风险收益率，就可以算出任意证券的当前价值。CRR用参数表示了最初风险证券的二项式过程，随着连续二项式价格变化（以及连续修订复制投资组合的机会）的时间间隔趋于零，最初风险证券的价格过程就逼近几何布朗运动。他们提出，新增的证券是一份标准的看涨期权。于是期权的当前二项式价值的极值就趋于其布莱克-斯科尔斯价值。
与布莱克-斯科尔斯（1973）的方法相比，二项式法具有三项优势：①数学结构简单，又能阐释清楚基本的经济学；②由于它的证明只需要最基础的数学知识，因此它比布莱克-斯科尔斯期权定价方法更受专业人士的青睐，而且它毫无疑问地促进了全球衍生物的迅速发展；③以及通过方便地修改后向递归运算方法就能处理估值证券类型大量扩散的问题。例如，该方法可以用来评价发生在未来一天的任何证券的收益，而且是该日标的风险证券价格的任意函数。CRR指出，略微调整一下递归演算法就能对美式期权（可以在到期日之前执行的期权）进行估值。美式期权是收益不仅取决于到期日标的资产价格而且取决于标的资产到达路线的一类衍生物的例子。随后其他人的研究说明了如何使用二项式方法来评估大量外来的或者非标准的衍生物，包括基于顾后特性的路径依赖衍生物、收益取决于多只风险证券的衍生物、收益取决于其他衍生物的衍生物、具有前向特性的衍生物、到期日可扩展的衍生物以及收益发生在不同日期的衍生物等。
从资产定价更为一般的角度来看，二项式方法极大地扩展了均衡模型能处理的长期证券的复杂性。文章指出，由默顿（1969，1971，1973年9月）提出的连续时间、连续状态的模型可以建模为适当参数化的离散时间过程，这样，随着连续收益的时间间隔趋于零，所有证券的收益过程都趋于多变量几何布朗运动。刚开始，人们对如何将这种类推应用于不止一只风险长期证券的更为复杂的经济体存在疑问。在默顿的连续时间、连续状态经济体，为了通过修订投资组合实现市场完美，我们需要与状态变量数量一样多的长期风险证券，这样套利推理才能进行。为了说明这一复杂性，假设只有三只证券：一只无风险证券，两只风险证券（A和B），每只都有二项式收益。在单一时期，将有四个联合结果（A和B都上升；A上升，B下降；A下降，B上升；A和B都下降）。然而，出现了四个状态，而证券只有三只；此时第四只证券（譬如一份看涨期权）的价值就无法简单通过套利推理来求得。不过，何华（1990） [146]指出，这一推理是可以进行的。他证明，如果A和B的分布能简化成只有三个结果而且被适当参数化，那么套利推理就能进行，而且在连续时间、连续状态极限收敛于几何布朗运动。这是一个重要的结论，因为它说明了如何将二项式模型用于模拟一个拥有大量状态变量的连续时间模型，使得离散时间与连续时间、连续状态模型之间的差异变得毫无实际意义。
考克斯-罗斯（1976）就曾隐约出现过该模型，该文分析了一个连续时间的二项式跳跃模型（特别见文章p.389）。用于期权定价的离散时间二项式方法最初由夏普（1978） [147]提出。后来伦德尔曼-巴特（1979）独立提出了许多模型的推论。