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2000年
共同基金业绩、业绩持续性、三因素与四因素模型、阿尔法、动量、幸运与技能
使用与法玛-弗伦奇（1992）三因素模型风格类似的四因素模型（在法玛-弗伦奇模型中加入了1年期的动量因素），卡哈特（1997）为1962~1993年1892家股票型基金公司计算出了詹森阿尔法。该样本包含了所有该期间的基金公司从而避免了生存偏差。四因素模型在解释投资组合收益方面要比单因素CAPM模型或三因素法玛-弗伦奇模型表现得更好。他发现，在修正了四个因素以及交易成本和管理费上的持续性差异之后，很少有证据能支持投资经理具有稳定的选股能力，即便有少许的选股能力也会在1年后消失。他同时认为，尽管基金遵循动量策略看似能带来较高的收益，但是这些收益大部分是靠运气获得的，这是由于基金将大部分仓位置于先前表现良好的股票的缘故。卡哈特也宣称：共同基金赚取的所谓高收益甚至不能补偿费用，事实上，基金的管理费每增加1.5%，基金获得回报只增加1%，而且周转率的增加也会降低净收益。
当专业的投资组合经理提出，要基于基本面分析来建立投资策略的时候，这意味着他希望这项策略能够比简单的、单纯机械的以股票特征（如账面与市值之间的比率、规模、动量）为基础的策略表现得好。不过，像先锋公司这样的公司曾指出，简单机械的投资策略的执行成本要比大多数共同基金所使用的主观策略的成本低。因此，如果积极的共同基金的业绩不能超过机械策略的业绩，那么它们就可能在浪费资源。 5
有了这项判断，丹尼尔-格林布莱特-蒂特曼-魏玛斯（1997）尝试改进先前机械地复制单个共同基金业绩的方法。詹森（1968）和格鲁伯（Gruber）（1996） [26]等之前的研究曾通过将市场、规模和成长性等因素与基金投资组合的收益回归，来分析市场、规模和成长性等因素的作用。然而，丹尼尔-格林布莱特-蒂特曼-魏玛斯则使用基金的持股数据来进行研究。他们首先将股票的收益与这三个因素进行匹配，即股票的市场价值、账面价值与市场价值比率以及之前1年的收益，然后按照股票占投资组合的权重来进行汇总。这种方法具有如下几项优点：①它能更好地将基金收益与机械策略进行匹配，只留下少量基金收益不能被解释；②它可将基金收益整体分解为“平均风格”收益、“特征选择”收益和“特征择时”收益等项，而这些项的总和就是基金的总收益。具体而言，在每个季度初，把在纽约股票交易所、美国股票交易所以及纳斯达克交易所上市的所有股票，按照规模、账面价值与市场价值之比以及动量三个指标进行划分，每个指标都划分为五等份。这样就有了5×5×5=125个价值加权投资组合。在每个季度，每只股票都要与单只消极投资组合进行比对，股票与投资组合在上述三个因素上具有相同的价值。“特征选择”收益就是在本季度股票收益与匹配投资组合收益的差值。一只基金在较长时间的收益就是连续季度的复利收益。
在“特征选择”方面，他们获得的结果与卡哈特的阿尔法类似，不过他们的结果在统计上更为显著。他们证实了卡哈特的结论，即基金业绩的可持续性几乎可以完全用它在上述三个因素上的特征来解释，而且没有证据支持择时能够获得收益。他们也指出，最出众的股票选择出现在样本期（1975~1994年）的前5年。
股票型共同基金的历史业绩可能是支持发达金融市场的价格是理性决定的这个假说的最重要的经验证据。与其他经验证据不同，共同基金的业绩是基于真实的利润而不是纸上富贵。它绕过了不同的异常投资策略能否真正被执行这个问题，而不管共同基金遵循的是什么策略。谨慎地处理了生存偏差后，数据挖掘或其他经验问题发生的可能性就比较小。但是，我们可以看看60年来那些聪明绝顶拿着高薪的基金经理的投资业绩。如果这些人都不能战胜市场，那么至少我们可以说很难战胜市场。如下这些投资业绩问题已经被研究：
（1）共同基金的平均业绩是否能够战胜市场指数，比如标准普尔500？
（2）如果问题1的答案是否定的，那么是否能有一小组共同基金通过能力超过市场平均业绩？
（3）是否有证据表明共同基金的业绩具有可持续性？
（4）如果共同基金的业绩要比指数基金（如先锋公司标准普尔500指数基金）能够多获得收益，那么多出来的这部分收益多大部分能由下列因素解释：①股票选择；②市场择时；③投资风格差异；④交易成本与周转率上的差异；⑤管理费的差异；⑥现金占资产比例的差异？
投资者在决定是投资于消极型基金还是投资于积极型基金的时候，上述这些问题都很重要。例如，假设积极型基金的平均业绩不如市场平均业绩（问题（1）），那么即便有些共同基金能够通过自身能力战胜市场（问题（2）），但是如果基金并没有显示出业绩的可持续性（问题（3）），那么也不可能事前辨识出高业绩基金。因此，消极型投资将更受偏好。另一种情况是，即便积极型共同基金的业绩不如市场业绩，但它的风险可能比较低（问题（4）），那么它可能仍受偏好。现实中，投资者对这两类基金各有偏好，例如在2000年最大的两只股票型共同基金中，一只是积极型基金（麦哲伦投资基金），另一只是消极型基金（先锋公司标准普尔500指数基金）。
魏玛斯（2000）使用一个新的数据库对问题1至问题4做了解答。他研究了1975~1994年美国所有的股票型基金，总计1788只。他的数据库既包括那些在这20年间存活下来的基金，也包括那些由于清算或者合并而消失的基金，从而避免了之前研究存在的生存偏差问题。他的分析只限于那些持有分散化美国股票投资组合的基金（这些基金可能自称是“激进成长型”、“成长型”、“成长和收入型”或者是“平衡型”基金），而没有包括国际基金、债券基金、商品基金、房地产基金或其他行业基金。
魏玛斯度量业绩时假设整个共同基金行业持有的是一个单一投资组合，即由所有基金收益的价值加权平均。他每季度度量一次这些价值加权平均收益，而后把这些季度收益通过复利的方式计算出更长期间的收益。他使用丹尼尔-格林布莱特-蒂特曼-魏玛斯（1997）的股票匹配方法对三种特征因素进行了调整，即规模、账面价值与市场价值比率、之前年度的股票收益（用于反映动量）。
他将这些共同基金的年平均收益分解为如下几项（单位：%）：
同期标准普尔500的收益是15.4%，这与CRSP价值加权收益非常接近。几乎与此同期，先锋公司标准普尔指数基金的管理费是0.28%，交易成本是0.07%。因此，如果我们假设能做到完美的跟踪（这是一个合理的推测，因为可以通过先锋公司披露的年报来跟踪），那么先锋公司的平均净收益将是15.05%，这要比积极管理型基金高出近0.5%。
魏玛斯同时发现，由于持有了非股票证券，使得共同基金在市场表现较好的年份的业绩不如市场平均业绩。他也发现，换手率越高的基金一般更易获得高收益，这支持了积极管理的价值。
魏玛斯对积极型共同基金业绩的度量可能被高估了，主要有如下6个原因：
（1）持有一些非股票型证券可能是有效基金投资的必需副产品；
（2）在接下来的5年，即1995~1999年，积极型基金的业绩要比消极型基金的业绩表现得更差；
（3）如果将样本期间分为续起的4个五年期，那么可发现，很多表现优嘉的积极型基金出现在第一个5年，即1975~1979年，那时基金的数量较少、规模较小。这样的结果与问题2相结合，就能看出在最近的20年（1979~1999），消极型基金要比基金型基金表现得更好；
（4）基准风格投资组合可能没能完全修正省略的风险，如流动性风险；
（5）对于需要纳税的投资者而言，消极型基金的低换手率及相应较少地实现资本利得的做法可能具有明显的税收优势；
（6）没有考虑基金的载荷费。