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1970年
有效市场、随机游走、弱式有效、半强式有效、强式有效、完全反映信息、最低限度理性市场与最高限度理性市场、完全可预期价格、鞅、盈余宣告
《有效资本市场：理论与经验研究综述》（1970年5月）可能是迄今发表的金融经济学文章中被引用最多的回顾性文献。这篇文章令“有效市场”这个词颇为流行。有效市场是指价格“完全反映”了所有信息的市场。遵照哈里V.罗伯茨的建议，法玛这篇文章开创性地提出现在广为人知的3种假设：弱式有效（价格完全反映了历史价格）、半强式有效（价格完全反映了所有公开的信息，包括历史价格）、强式有效（价格完全反映了所有公开信息及私有信息）。许多金融学家现在将上述区分可能修改为：“弱式有效”意味着价格完全反映了所有公开可获知的技术或市场生成的信息，例如过去的价格、交易量、卖空等。而“半强式有效”则意味着价格还完全反映了所有公开可获知的基础信息。
这种三分法最初的出现很明显是经验想法的产物。理论方面的学者绝不会凭空这样设想。但是大多数金融学家还是毫无批评地接受了这种分法。与之相反，鲁宾斯坦（2001）宣称在划分时应有理论基础：①最大程度理性市场，在其中由于所有的参与人都是理性的；因此市场会最大化的理性——这是大多数理论研究的通常假定；②理性市场，在这种市场中价格的制定好像所有参与人都是理性的；③最低程度的理性市场，尽管市场是不理性的但没有获取利润的机会。例如，我告诉你股票价格相对于基础面波动太大，市场可能是不理性的，但它仍可能是最低理性的因为你没有办法从中获取利润。
要想使有效市场假说有牢固的根基，必须清晰准确地定义“完全反映”这个词汇。不幸的是，法玛的研究留下了太多缺憾也困扰了很多读者。设一只证券的当期（即时点0）价格是P 0，如果它完全反映了时点0可获知的信息集Φ，那么：
E（P 1|Φ）=E（r 1|Φ）P 0 （2-21）
其中，r 1表示证券在时点0与时点1之间的（随机）收益，P 1表示证券在时点1的随机价格，E（x|Φ）表示随机变量x在完全反映信息集Φ的信息后的预期价值。这明显是同义反复，因此不是一个有用的定义。尽管法玛讲得不够清楚，但这个定义在鲁宾斯坦（1975）的讨论中经过些许修改就不再会同义反复：
使用信息集Ф预测时点1将要实现的价格（P 1）分布概率。将数据输入预期收益的市场均衡模型中。在信息集Ф和市场均衡模型给定的情况下，时点0的证券价值就可以计算出来。将计算出来的价值与在市场中观察到的真实价格（P 0）进行比较，如果两者相同，那么就可以说真实的证券价格“完全反映”了信息集Ф。 25
法玛自己也承认，这种定义只能用于预期收益。包含内容更广的定义要有完全的概率分布预测，信息集Ф完全反映在当期的价格之中。不过，法玛认为用预期收益来定义在经验上更具有操作性。例如，随即游走模型是对有效性较强的一个定义，它要求收益的时间序列是相互独立的且分布相同。法玛也指出，在随即游走模型与使用过去信息来评估未来收益的分布（比如预测未来收益的均值和方差）之间并没有什么不一致。不过，随即游走模型的确说明过去收益的序列与预测值之间不相关。
5年前，保罗·安东尼·萨缪尔森在随机游走与市场有效之间做了重要的区分。 [73]假设存在一只证券，它在时点T的收益是X T，X T是个随机变量。假定这样一只证券的价格序列是…P t-2，P t-1，P t，P t+1，P t+2，…，时点t与t+1之间的价格变化表示为ΔP t+1≡P t+1-P t。萨缪尔森开始时把“完全预期价格”定义为，在每个时点t（t≤T）基于t时点可获取的信息集Ф t（尤其是包含了过去和现在的所有价格信息…P t-2，P t-1，P t）财产的价格等于X T的预期价值。即对所有的t≤T，都有：
P t=E（X T∣Ф t） （2-22）
特别是P T=X T。而后萨缪尔森证明“价格是随机波动的”这是因为对所有t≤T，P t=E（P t+1∣Ф t）或者说E（ΔP t+1∣Ф t）=0，且E（ΔP t+1，ΔP t+2…ΔP T∣Ф t）=E（ΔP t+1∣Ф t）E（ΔP t+2∣Ф t）…E（ΔP T∣Ф t）=0。换言之，价格遵循的是鞅，且连续价格变化之间是相互无关的。
对萨缪尔森有关“完全预期价格”的证明
对鞅特征的证明遵循的是很普通的迭代预期法则。假设“完全预期价格”，即P t=E（X T∣Ф t）且P t+1=E（X T∣Ф t+1）。因此，E（P t+1∣Ф t）=E［E（X T∣Ф t+1）∣Ф t］=E（X T∣Ф t）=P t，其中第二个等式遵守的是迭代预期法则，因为 。
对连续价格变化之间是相互不相关的证明始于如下观察：即Cov（ΔP T，ΔP t+1，ΔP t+2…ΔP T-1）<>0，这意味着至少存在一个Ф t-1，这是因为ΔP t+1ΔP t+2…ΔP T-1Ф T-1，那么E（ΔP T∣Ф T-1）≠0。根据换质位命题，第一个结论E（ΔP T∣Ф T-1）=0，这意味着Cov（ΔP T，ΔP t+1ΔP t+2…ΔP T-1）=0。由于一般随机变量E（XY）=Cov（X，Y）+E（X）E（Y），我们一定有：
这意味着如果“价格被完全地预期”，那么可用来预测下一期的预期价格的过去价格序列所包含的所有信息都包含在当前的价格之中。
法玛将有效市场分为3类，法玛这篇综述性文章开始回顾的是“弱式市场有效”的经验研究，包括法玛（1965），亚历山大（1961），亚历山大（1964），法玛-布卢姆（1966）以及维克多·尼德霍弗和M.E.M.奥斯本（1966）。 [74]尼德霍弗和奥斯本（1966）可能是最先对随机游走假说从交易层面进行系统性检验的。他们注意到市场发生反转的频率要比连续的频率高几倍。但是，这并不意味着能够给公众投资者提供赚取利润的机会。法玛在文中列举的有关半强式有效的文章包括：法玛-费希尔-詹森-罗尔（1969）关于股票分割的研究，鲍尔-布朗（1968）关于盈余宣告的研究，罗杰N.沃德（1970） [75]和斯科尔斯（1972）。法玛对强式有效的讨论集中在詹森（1968）。在1970年，法玛得到如下结论：
总之，支持有效市场的模型的证据大量存在，而不支持的证据则是很少。（p.416）
正当法玛（1970年5月）宣告有效市场假说胜利之时，这座大厦的一角就开始出现崩塌。在另一篇事件研究中，琼斯-利曾伯格（1970）发现了看似违背市场理性的市场异象，无论在经济意义上还是在统计意义上都能带来显著的盈利机会。他们认为这可能是由于投资者对基本面信息反应较慢造成的。具体而言，他们把那些季报中盈余宣告超出预期很高（相对于过去8个季度的盈余趋势来说）的公司构建成一个投资组合。而后，他们把这个投资组合在第10个季度的第2个月（这样做是为了给盈余成为公开信息提供足够的时间）到第12个季度的第2个月之间的收益与经过风险调整的市场收益进行比较。他们发现，在1964年至1967年间的10个重叠期间中的每一期间，该投资组合的业绩都优于市场业绩，能带来经济意义上十分显著的收益。