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3.6 到期时间
与执行价格类似,期权的到期日是固定的,不会发生改变。3月份到期执行价格为58的德国马克看涨期权不会突然变为4月份到期执行价格为58的看涨期权;7月份到期执行价格为55的IBM看跌期权也不会变为6月份到期执行价格为55的看跌期权。当然,每过一天都使期权合约离到期日越来越近,所以某种意义上到期时间是越来越短的。然而,就像执行价格一样,到期日是由交易所固定下来的,并且是不会发生变化的。
到期时间与所有布莱克–斯科尔斯模型输入变量一样,输入模型之前要进行年化处理。剩余91天的到期时间,我们需要输入0.25(91/365≈0.25);剩余36天的到期时间,我们应输入0.10(36/365≈0.10)。但常用的计算机期权定价程序都已内置转换公式,我们仅需要输入正确的剩余到期天数。
对于输入模型的准确天数似乎很难确定。之所以需要剩余天数,是因为两个原因:一是计算利息的需要,二是计算标的合约价格变动的需要。为计算评估市场价格变化速度的波动率变量,我们仅关心可能发生价格变动的交易日天数,只有在交易日中标的合约的价格才会变化,这需要将期权合约剩余时间中的周末和节假日去掉。另外,为计算利息我们要将期权合约到期时间剩余的每一天都计算在内,因为无论资金借入或借出,我们都要考虑交易日和非交易日的天数。
但这并不是问题。虽然在计算市场价格变动“速度”时仅关心交易日,但输入模型前可先对观测天数做调整即年化处理,结果就是与输入模型的实际天数年化调整后的结果几乎相同,模型能对输入的数字做出正确识别。