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8.7 利率变化和股利变化的影响
迄今为止，我们只考虑了标的市场价格变化和波动率变化对波动率价差的影响。利率变化或者股利变化的影响又是怎样的呢？
由于期货合约的买入或卖出没有持有成本，利率对期货期权只有很小的影响，因此利率对期货期权价差的影响几乎可以忽略 [1]。但是，如果我们购买股票期权，在改变利率假设的条件下，我们就改变了股票的远期价格（股票当前的价格加上到期前的股票持有成本）。如果所有期权合约都在同一时间到期，就像反套利价差和比例垂直价差一样，对于所有期权合约而言股票的远期价格都是相同的，所以利率变化的影响在实际交易中常常可以忽略。另外，如果股票期权是不同到期日到期的，我们必须考虑两个不同的远期价格。这两个远期价格可能对于利率的变化具有不同的敏感性。举例来说，考虑以下情况：
股票价格＝100 利率＝12% 股利＝0
假设交易者构建了时间价差多头：
买入10份6月份执行价格为100的看涨期权
卖出10份3月份执行价格为100的看涨期权
如果3月份到期的期权还剩3个月到期、6月份到期的期权还剩6个月到期，3月份和6月份的股票远期价格分别为103和106。假设利率降到8%，3月份合约的远期价格会变成102，6月份合约的远期价格会变成104。剩余到期时间越长，6月份合约的远期价格对利率变化就越敏感。假设两份期权合约的Delta值大致相等，6月份期权合约在总价值上比3月份期权合约受利率下降的影响更大，时间价差变小。同样地，如果利率上升，由于6月份合约的远期价格会比3月份合约远期价格上涨的更快，时间价差会变大。因此，股票期权市场看涨期权时间价差多头（空头）一定有正（负）的Rho值。
利率变化对于看跌股票期权的影响刚好相反。在我们的例子中，如果利率从12%降到8%，3月份合约的远期价格将会从103降到102，而6月份合约的远期价格将从106降到104。如果我们同样假设两份期权的Delta值大致相等，由于看跌期权的Delta值为负，6月份看跌期权的价格增长幅度要大于3月份看跌期权。因此，看跌期权时间价差会变大。同样地，如果利率上升，看跌期权价差会变小。因此，股票期权市场中的看跌期权时间价差多头（空头）一定有负（正）的Rho值。
股票期权时间价差受利率变化影响的程度主要取决于到期时间的时间距离。如果到期日之间差距6个月（比如3月份/9月份），所受到的影响要远大于到期日之间差距1个月（比如3月份/4月份）的情况。
股利变化也会影响到股票期权市场上的时间价差价值。然而，股利对股票期权时间价差价值的影响正好与利率变化的影响相反（见第3章）。股利增加（降低）降低了（增加了）股票的远期价格。如果波动率价差中所有期权都是同一时间到期（反套利价差、比例垂直价差等），所有期权的标的股票的远期价格都相等，股利对价差的影响可以被忽略。但是在时间价差中，如果股利发放时间在两份期权到期日之间，长期期权价值会受远期价格降低的影响。因此，如果至少有一次股利发放发生在两个到期日之间，股利增加会使看涨期权时间价差变小、看跌期权时间价差变大。股利降低会有相反的影响，使看涨期权时间价差变大、看跌期权时间价差变小。利率变化和股利变化对股票期权时间价差的影响如图8-15所示。
图 8-15
即使两份期权都是深度实值期权，股票期权市场上的看涨期权时间价差的价值总是会大于0。如果波动率非常低，时间价差的价值至少也要等于两个到期日之间持有成本的最小值。然而，这只有在交易者能在到期月份之间持有股票空头头寸的情况下才成立。如果发生不能借到股票以供卖空的情况，持有时间价差的投资者只能被迫执行他的长期期权，会因此失去长期期权所附带的时间价值。
举例来说，假设在2月份某公司股票的交易价格为70，有要约收购提出以80的价格购买该公司的公开发行部分股票。如果交易者持有1份执行价格为70的6月份/3月份看涨期权时间价差多头，他将会被指派3月份执行价格为70的看涨期权，因为3月份看涨期权的持有者希望接受价格为80的要约收购。现在交易者持有股票空头和1份执行价格为70的6月份看涨期权多头。由于6月份到期前卖空股票收入还能得到利息收入，6月份看涨期权仍然有一些时间价值。但是为了持有股票空头，交易者必须将一定数量的股票交付给执行3月份执行价格为70看涨期权的持有者。为了能够交割股票，他必须从别人那里借到股票。可惜的是，由于所有人都想以要约收购价格80卖掉股票，没有人会借股票给他。除非交易者从市场上以80的价格买入股票，否则他将被迫执行6月份执行价格为70的看涨期权。这是唯一能完成3月份执行价格为70看涨期权指派、交付股票的办法。即使6月份执行价格为70的看涨期权理论上还有一些时间价值，但为了完成交割交易者也必须放弃这部分时间价值。
上述的情况，有时被称为空头轧平（short squeeze），是指交易者由于不能借到股票维持股票空头头寸，被迫在看涨期权还有时间价值的时候执行看涨期权。持有6月份/3月份执行价格为70的看涨期权时间价差的交易者都有可能被迫执行6月份执行价格为70的看涨期权，此时时间价差的价值为0。注意这种情况和完全收购（buy-out）不同。完全收购时公司的所有股票都以同一个价格收购。虽然要约收购的价格是80，它只是针对公司公开发行的部分股票，是全部股票中的一部分。当要约收购完成后，余下的股票继续交易，股价很有可能回到之前的价格70。
[1] 利率当然会对不同月份期货合约的相对价值产生影响。但就如前面所提到的，在构建期货期权时间价差的同时交易期货价差，能有效降低此类风险。