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8.6 时间价差
（也称为日历价差（calendar）或水平价差（horizontal spread））
如果价差中的所有期权都是在相同时间到期，价差的价值仅仅是标的合约到期价格的函数。然而，如果价差是由到期日不同的期权合约组成，价差的价值只有在两份期权都到期时才能确定。价差的价值不仅取决于短期期权合约到期时标的合约的市场价格，还取决于短期期权合约到期日与长期期权合约到期日之间所发生的市场价格变化。时间价差（time spread，有时也被称为日历价差和水平价差 [1]）就是由到期日不同的相反头寸组成的。
最常见的时间价差由相同类型（同为看涨期权或看跌期权）、相同执行价格、相反头寸的两份期权合约组成。当买入1份长期期权合约、卖出1份短期期权合约时，称为时间价差多头；当卖出1份长期期权合约、买入1份短期期权合约，称为时间价差空头。由于长期期权具有更多的时间价值，因此以上名称也与产生资金流出（资金流入）的价差被称为多头（空头）的习惯是一致的。
尽管时间价差在构建中经常是1：1的（也即每买入1份期权合约对应卖出1份期权合约），但交易者也可以根据对熊市、牛市、市场中性的判断来改变时间价差的比例。现在我们假设所有的时间价差都按比例构建来使头寸保持Delta中性。典型的时间价差空头和多头如图8-11和图8-12所示。
由于时间价差的价值不仅仅取决于标的合约的价格变动，还取决于其他交易者对未来市场变动的预期（反映在隐含波动率中），时间价差具有与前述讨论的其他价差不同的性质。如果我们假设构成时间价差的期权都是平值期权，那么时间价差有两个非常重要的特征。
图8-11 时间价差多头（临近到期时价值）
图8-12 时间价差空头（临近到期时价值）
①从技术的角度来讲，对角价差与时间价差有很多特征是相同的。
第一，时间价差多头总是希望标的资产价格保持不变。平值期权的一个重要特征是当到期时间临近时Theta值（时间衰减）逐渐变大。随着时间的推移，剩余较少到期时间的短期平值期权会比长期期权失去价值的速度更快（请注意图6-13和图6-14中平值期权的价值变化，及图6-15中Theta值的变化）。这个性质对时间价差的价值变化有很重要的影响。
举例来说，假设时间价差由两份平值看涨期权组成，1份还有3个月到期，1份还有6个月到期，2份看涨期权的价值分别为6和 因此此时时间价差的价值是 如果1个月过去了，标的市场价格没有发生变化，两份期权都会损失价值。但是由于短期期权合约有更大的Theta值，会失去更多的价值。如长期期权合约损失 ，短期期权合约的损失可能会接近于1。现在两份期权合约的价值分别为5和 时间价差的价值是 如果又过去了1个月，标的市场价格依然没变，两份期权都会损失价值。但由于短期期权合约离到期时间更近，会损失更多。如长期期权合约损失 ，短期期权合约的损失接近于2。现在两份期权的价值分别为3和 则时间价差的价值增加到 最终，如果到期时，标的市场价格仍然没有发生变化，短期期权合约由于依然是平值期权，会损失剩余的3个点的价值，而长期期权合约即使损失价值，但是价值损失的速度会很低。如果长期期权合约价值损失 ，它的价值为6点，最终时间价差的价值就是6（见图8-13）。
图8-13 时间流逝对时间价差的影响
如果标的合约市场价格发生大幅变化，会产生什么样的影响？同样假设两份期权都是平值期权，价值分别是 当标的合约市场价格上升时，期权变成实值期权，并会损失期权的时间价值。如果标的市场价格变化足够大，长期期权比短期期权多出的3个月到期时间将不再重要，2份期权最终会失去全部时间价值（见图6-15和图6-16）。如果时间价差由看涨期权组成，两份期权的执行价格都是100，且标的资产价格从100上涨到150，两份期权的价格可能都等于平价（即内在价值，或50点）。此时，时间价差的价值变成0。即使长期期权的价值还剩 ，时间价差也将最终剩下 的价值。
如果标的资产市场价格大幅下降，会产生什么样的影响呢？这种情形和标的市场价格上涨时一样。当期权逐渐变为虚值期权时，它的时间价值同样开始减小。这样，两份期权都不会有任何内在价值。如果标的市场价格下降的足够多，两份期权将价值为0。如果这种情况发生了，时间价差的价值也会变成0。如果长期期权仅剩下 的价值，时间价差也将最终剩下 的价值。
由于无论是看涨期权还是看跌期权，短期平值期权总是比长期平值期权时间价值损失的快，所以看涨期权时间价差多头和看跌时间价差多头都希望标的资产市场价格保持不变。理想的情况下，两种价差都希望在短期期权到期时其正好是平值期权且到期时价值为0，这样长期期权就可以尽量多地保持它的时间价值。
如果时间价差多头希望市场价格保持稳定，逻辑上来讲，时间价差空头则希望市场价格发生变化。因而，与反套利价差、比例垂直价差一样，在决定构建时间价差多头或空头时主要考虑的是市场价格变动的可能性。时间价差会对标的资产价格敏感，同时也会对市场隐含波动率变化敏感。
第二，时间价差多头总是受益于隐含波动率上升。再考虑图6-18中所示的期权Vega值（期权对波动率变化的敏感度）和剩余到期时间的关系。当剩余到期时间越长时，期权的Vega值越大。这说明长期期权总是比相同执行价格的短期期权对波动率变化更加敏感。
举例来说，同样假设1份执行价格为100的看涨期权时间价差价值为 （长期期权和短期期权的价值分别为 和6），还假设时间价差的价值是基于20%的波动率假设而得到的。如果波动率增加到25%，时间价差的价值会怎样变化？波动率上升后，两份期权的价值都会增加。但长期期权因为有更长的剩余到期时间，有更大的Vega值，所以在波动率上升时获得更大的价值。如果短期期权获得 的价值增长，那么长期期权可能会获得1个点的价值增长。现在两份期权价值分别为 价差会从 扩大到2（如图8-14所示）。
图8-14 波动率对时间价差的影响
相反地，如果我们把波动率假设降低到15%，两份期权都会损失价值。但是长期期权因为有更长的剩余到期时间，会对波动率的变化更加敏感，也会损失更大的价值。新的期权价值可能会是 使价差减小到1点。
当期权市场的隐含波动率发生变化时，波动率对于时间价差价值的影响会更加明显。当隐含波动率上升时，时间价差开始变大；当隐含波动率下降时，时间价差开始变小。这种影响通常会很大，以至于抵消标的资产价格有利或不利变化的影响。持有时间价差多头的交易者在标的合约市场价格大幅上涨或大幅下跌时会产生损失，因为期权将变为实值期权或虚值期权。但是如果标的市场价格变动同时伴随着隐含波动率的变化，由隐含波动率上升导致的价差价值上涨可能会大过标的资产价格变化所产生的损失。在这种情况下，交易者可能会发现价差价值变大。相反，如果标的市场保持稳定，交易者应该会因短期期权损失更多的时间价值而获利，但是如果同时伴随着隐含波动率的下降，可能会抵消时间流逝所产生的收益。在这种情况下，交易者可能会发现价差价值变小。
时间流逝所导致的期权价值损失与由波动率变动所导致的期权价值增加，是两种同时起作用的相反力量，赋予了时间价差独特的性质。当交易者买入或卖出时间价差时，他不仅要预测标的资产市场价格的变化，还需要对隐含波动率的变化做出预测。交易者希望同时准确预判这两个变量，但通常对一个变量错误的预判会被另一个变量正确的预判所抵消。
理想情况下，持有时间价差多头的交易者希望市场上出现两种相互矛盾的情况。首先，他希望标的资产市场价格维持不变，因此时间损耗对价差具有正效应。其次，他又希望所有人都认为市场价格将会发生变动（隐含波动率增加），从而使价差价值上升。可能这看上去是不可能，市场价格保持不变但所有人都认为市场价格将会改变。事实上，这种情况经常发生，因为对标的资产市场没有直接影响的事件会被认为对标的市场未来有影响。
假设主要工业国家的财政部长宣布将要讨论汇率问题。在没人知道会议结果的前提下，这种最初的宣布对货币市场不会有太大的影响。另外，如果所有交易者都会认为此次会议将会导致汇率发生重要变化。最有可能出现的结果就是外汇期权市场上隐含波动率的提高。标的市场实际波动不大，但隐含波动率大幅提高，最终会增大时间价差的价值。
假如会议的结果是财政部长们决定维持现状。现在，对于汇率变化的预期降低，隐含波动率降低，结果是时间价差收窄。
类似的情形也发生在美联储新政策即将公布时的利率期权市场，或者公司收入即将公布时的股票期权市场。这些事件在成为现实之前不会对标的市场有太大影响，但是变成现实之后影响就会非常大。
隐含波动率的影响是时间价差区别于其他我们以前讨论过的价差的重要特征。反套利价差（包括跨式期权多头、宽跨式期权多头、蝶式期权空头等）与比例垂直价差（包括跨式期权空头、宽跨式期权空头、蝶式期权多头等）希望实际波动率（标的市场的价格变动）与隐含波动率（对于未来标的市场价格变动的预期）同涨同跌。标的市场价格剧烈变动和隐含波动率的增加会提高反套利价差的价值，平稳的标的市场价格或者隐含波动率的下降会提高比例垂直价差的价值。然而，对于时间价差而言，真实波动率和隐含波动率有相反的作用。标的市场价格大幅变动或隐含波动率的下降会增加时间价差空头的价值，而稳定的标的市场价格或隐含波动率的上升会增加时间价差多头的价值。这种相反的作用是时间价差的独特特性。
尽管前述时间价差的独特特性适用于所有期权市场，但是在特殊标的市场中，也存在着其他考虑因素。我们前面假设标的合约价格对于长期期权和短期期权都是相同的。股票市场满足这种假设，因为标的都是相同的股票，无论何时到期，所有IBM期权的标的合约都是IBM股票，且IBM股票在一个时间点上只会有一个价格。相反地，期货期权的标的合约是特定的期货合约。考虑在芝加哥商业交易所（CME）交易的欧洲美元期货和期权
3月份欧洲美元期货合约＝93.30
6月份欧洲美元期货合约＝93.75
假设交易者构建了时间价差多头
买入10份6月份执行价格为94.00的看涨期权
买入10份3月份执行价格为94.00的看涨期权
3月份欧洲美元期权的标的是3月份欧洲美元期货合约，6月份欧洲美元期权的标的是6月份欧洲美元期货合约。尽管3月份欧洲美元期货合约和6月份欧洲美元期货合约是相关的，但是它们并不相同，有可能出现一份期货合约价格上涨而另一份期货合约价格下降的情况。因此，除了考虑波动率的影响，买入6月份/3月份欧洲美元看涨期权时间价差的交易者还需要担心出现6月期货合约下跌而3月份期货合约上涨的风险。有什么办法可以抵消这种风险吗？
在我们的例子中，如果3月份和6月份期货合约的价差现在是0.15且开始扩大，那么期权价差在不考虑隐含波动率的情况下将会变小。但是如果交易者在构建期权价差组合的同时，构建1份期货价差，即买入3月份期货、卖出6月份期货，他的头寸将抵消任何期货价差扩大所产生的期权价差损失。
交易者需要构建多少份期货价差？期货价差的构建数量应使交易者的头寸保持Delta中性。如果两份期权的Delta值都是40，交易者构建了10份期权价差，他将持有6月份400个Delta值多头、3月份400个Delta值空头。因此，他应该买入4份3月份期货合约、卖出4份6月份期货合约。整个价差如下（括号中是Delta值）：
10份6月份94.00看涨期权（40） 4份6月份期货合约（100）空头多头
10份3月份94.00看涨期权（40） 4份3月份期货合约（100）多头空头
在股票期权市场上，这种平衡不是必要的，而是不可能实现的，因为所有月份的标的合约都相同。不会出现“3月份IBM股票”和“6月份IBM股票”的情况。
[1] 最初，期权合约在交易所中到期月份是水平展示的，因此被称为水平价差。