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12.1 期货期权
通过本书前文（见第6章）中的讨论我们知道，在期权估值过程中，一些因素会提高期权的价值，而另一些因素会降低期权的价值。对于期货期权而言，我们可以列举出影响其价值的因素如下
期权价值＝内在价值＋波动率价值－利率价值
由于内在价值和波动率价值不会低于0，因此这两个因素总是提高期权的价值，两个因素中的任意一个提高，期权的价值就越大。只有利率因素可能会降低期权的价值，当利率增加时，期权的价值下降。如果利率的负向作用超过波动率的正向作用，对于欧式期权而言，价值就可能会低于平价； [1]对于美式期权而言，就可能会被提前执行。
举例来说，假设某期货合约市场交易价格为100，还假设我们持有的执行价格为80的看涨期权将在2个月后到期，且期权是股票型结算方式。在对期权估值后，期权理论价值为20、Delta值为100，这意味着期权本质上与期货合约具有相同特征。如果期权是美式期权，且希望持有相同Delta值水平，我们有3种可能的选择：
（1）持有期权；
（2）提前执行期权；
（3）卖出期权、买入期货合约。
哪个选择是最优的呢？
如果选择第一种——继续持有头寸，我们的账户就没有变化，现在持有的头寸与下一个交易日开始时的头寸完全相同。
如果我们选择第二种——将执行价格为80的看涨期权提前执行，这意味着我们要进入期货市场，以80的价格买入1份期货合约。所持有的期货头寸部分是期货型结算方式。如果以80买入的期货合约在100的价格上进行结算，所产生的20点资金流入就可以产生利息。可以产生多少利息呢？这取决于利率水平和剩余到期时间。如果利率为6%，还有2个月剩余到期时间，我们可以获得：
通过提前执行期权，我们在剩余到期时间内将获得额外的0.20利息收入。由于任何交易者都不会放弃额外收益，提前执行期权要优于继续持有期权头寸。
卖出期权、买入期货合约的第3种选择盈利情况如何？如果执行价格为80的看涨期权正好以其内在价值20点的价格交易，提前执行看涨期权与卖出看涨期权并买入期货合约的做法并无差异，两种策略都会产生20点的资金流入，并在剩余期限内我们都将获得0.20的利息收入。但假如执行价格为80的看涨期权的交易价格不是20，而是19.50，显然，在可以提前执行的美式期权市场上这一价格不会出现。以19.50的价格买入执行价格为80的看涨期权就相当于以99.50的价格买入期货合约。如果期货合约交易价格为100，这意味着看涨期权市场价格低于平价。如果存在以上情况的话，所有交易者都可以买入看涨期权、卖出期货合约，并立即提前执行看涨期权。这样操作会获得0.50的无风险收益，而0.50恰好是期权价格与平价的差异。在期权可以提前执行的市场上，没有期权价格会低于平价。
如果期权市场交易价格高于平价，比如20.50，会出现什么后果？如果我们以20.50的价格卖出执行价格为80的看涨期权、以100的价格买入期货合约，这样就构建了与提前执行（第二种选择）类似的头寸。只不过此时的资金流入就不是20点而是20.50点了。通过卖出期权能够获得0.50的超额收益，同时也会获得由此产生的少量利息收入。
交易者提前执行期货期权是为了获得期权内在价值的利息收入。只有在期权合约是股票型结算方式时，期权的内在价值才会出现在交易者的账户上。通过提前执行平掉期权仓位后，交易者要承担期货合约结算所产生的变动保证金要求。然而，如果期货期权是期货性结算方式（这种方式在很多非美国交易所中很普遍）时，期权提前执行不会产生现金流。当执行价格为80的看涨期权交易价格为20、标的期货合约交易价格为100、期权是期货型结算方式时，通过期货合约的结算，20点的资金会流入到交易者账户中。但当20点的期权价值消失时，20点的资金就会立即从交易者账户上划走。由于现金流入和流出相互抵消，不会产生额外的利息收入。
在期权是期货型结算方式的期货市场上，提前执行不存在经济上的合理性，提前执行也就永远不会是最优选。交易者要么持有期权头寸至到期，要么将其卖出，都会比提前执行期权更有利。
[1] 注意，理论价值低于平价的欧式期权具有正的Delta值。当接近于到期日时，期权价值会慢慢上升到平价水平上。