Local EPUB Text
15.7 指数市场的偏差
尽管指数期权市场中普遍存在着合成关系的定价错误，特别是在期权可提前执行且期权是现金结算时，这种现象更严重，但我们可以假设定价错误是偶然出现的。与理论价值相比，合成市场价格有时过于昂贵，有时过于便宜。而在现实世界中，合成市场价格总是面临压力的。换句话说，合成市场交易价格通常小于理论价值。如果合成市场（看涨期权价格和相应看跌期权价格之差）价值的话，实际市场价格通常小于1.00。是什么导致这种价格下降偏差？
指数市场由于其流动性好，是所有期权市场中交易最活跃的市场。市场中有各种类型的交易者：方向性交易者、波动率交易者、套利交易者等，他们可以根据市场整体情况做出投资决策，而不需要像在个股投资那样考虑个别因素。无论是否真实，绝大多数交易者认为市场整体不会像个股那样容易被操纵，因此认为指数期权市场是一个更稳定的交易场所。
指数市场中一类特别活跃的参与者是投资组合管理者。投资组合管理者负责在市场上投资，以最小的风险获得最大的收益。历史上，投资组合管理者通过在股权市场上持有股票组合来实现这一目标，组合中的股票都是管理者认为收益会超过市场整体水平的。当管理者发现满足标准的新股票，他就会将其放入组合中；同时卖出组合中已经达成收益目标或预期停止上涨的其他股票。
股票组合管理者自然会希望利用期权市场的对冲工具来保护自身头寸。举例来说，他可能希望买入看跌期权保护组合中的股票头寸或卖出看涨期权增强股价表现。引入指数期权前，管理者必须利用股票期权市场对每只股票构建对冲策略。如果他持有40只股票，并希望为投资组合构建统一对冲策略，管理者必须交易40只股票的个股期权，分别对冲。这种做法不但耗时，产生的交易成本还会降低对冲头寸的预期收益。
引入指数期权后，投资组合内股票数量较多的管理者意识到，他的组合头寸通常与某指数走势类似，部分指数还有可用的衍生工具。如果管理者认为持有的投资组合的特征与指数足够相似，指数期权就是一种对冲组合中股票风险的方法，而且不需要像个股期权对冲策略那样耗时、增加成本。
然而，投资组合对冲策略对于股票指数衍生品市场的影响是多、空不均衡的。尽管专业交易者会根据市场情况变化而持有标的资产的多头或空头，但绝大多数股权投资组合管理者只持有股票多头。即使管理者认为某只股票股价表现会低于市场整体，也很少见到管理者会将股票卖空（卖出并不持有的股票）作为其投资策略的一部分。因此，组合管理者几乎全部是对多头头寸进行套保。这意味着管理者或者买入保护性看跌期权、卖出备兑看涨期权，或者将这些策略进行组合。其结果就是持续存在着看涨期权的卖压和看跌期权的买压。
这种价格下降偏差同样存在于股指期货市场。股指期货市场上，投资组合管理者可以采取动态套保策略，就像组合保险一样，通过卖出股指期货合约保护股票头寸以防止市场价格的不利变动。结果与期权市场相同——市场中总是存在价格下降偏差。
如果有办法利用市场中的这种价格下降偏差获利，套利者就会持有标的指数的反向头寸。但我们已经分析了，构建完全对应指数的一揽子股票不大可能，而且当组合管理者利用卖出看涨期权、买入看跌期权、卖出期货等方法保护股票头寸多头时，做市商和套利者只能持有相反头寸，即买入看涨期权、卖出看跌期权、买入期货等。如果要利用标的资产一揽子股票对冲风险，做市商和套利者只能卖空股票。卖空股票永远不会像买入股票那样容易。与许多市场类似，虽然美国市场上没有完全禁止股票卖空，但希望卖空的交易者要受制于报升规则（详见第5章）。单一股票卖空是否触犯报升规则都难以保证，更不用提几百只股票了。 [1]此外，绝大多数交易者借入和借出资金的利率都不同，即使交易者能够卖空所有股票，卖空获得资金产生的利息可能与为买入股票而借入资金所需的利息不同。
考虑到所有这些因素，股票指数市场并不是一个对称性的市场。很多因素会促使指数市场中的合成头寸和期货合约产生价格下降偏差。这不是说这些市场中不会出现价格上涨偏差（inflated），即看涨期权交易需求高于相应的看跌期权交易需求，或期货交易价格高于合理价值等。但这些都属例外情况。世界范围内股票指数衍生品市场都存在着价格下降压力。
最后，在指数期权市场中还存在着权利金水平的持续偏差。这一点可从图15-4中看出。图15-4是1989~1992年OEX的30天历史波动率与OEX隐含波动率指数的对比。注意，隐含波动率总是大于历史波动率。如果认为传统理论定价模型是准确的话，那些购买指数期权的交易者明显都为期权支付了过高的权利金。
如果支付的权利金总是高于期权理论价值，专业交易者很难非常成功，但这对于套保者而言仍是合理的。如果将期权视为保险，持有期权明显有利。特别是对于期权持有者而言，意味着风险有限而潜在收益无限。不论理论价值多大，这些好处都使套保者通常愿意支付额外的权利金，这个道理与自有住房者愿意为其房屋购买保险一样。保险公司就是要盈利的，自有住房者也知道每张保单的保费高于其理论价值，但他还是愿意为其房屋免受灾难而投保。同样道理，认为所选股票的表现会优于市场整体的组合管理者，愿意为保护其投资组合价值而支付高于期权理论价值的权利金，以防市场价格发生不利变动。如果组合管理者认为他的组合价值会持续上涨，且上涨幅度超过期权费用，他就会为期权提供的保护而多付权利金，同时使他在长期内获益。
图15-4 OEX30天历史波动率与OEX隐含波动率指数（VIX）
[1] 芝加哥股票交易所（Chicago Stock Exchange）曾尝试引入Chicago Basket（CMX）以便于指数产品的交易。Chicago Basket（CMX）是由20只美国主要股票组成的一揽子股票组合，每次交易都是20只股票同时交易，且不受报升规则限制。因此，希望卖空所有20只股票的交易者可以卖出Chicago Basket（CMX），而不必担心个股报升规则的限制。